Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики

3. ГИПОТЕЗА ФРАКТАЛЬНОГО РЫНКА

3.1 Концепция гипотезы фрактального рынка

В начале 1990-ых годов была разработана новая парадигма – гипотеза фрактального рынка (fractal market hypothesis, FMH), которая создавалась как альтернатива к гипотезе эффективного рынка. Для инвестора важным является не эффективность рынка, и даже не «справедливая» цена, а ликвидность ры

нка (сама возможность купить или продать товар). Если инвестор хочет продать актив, он готов его продать по цене, не равной «справедливой». FMH придает особое значение влиянию информации и инвестиционным горизонтам в поведении инвесторов.

Основные предположения гипотезы фрактального рынка, выдвинутые Петерсом (1994) [31]:

1) Рынок создают множество индивидуумов с большим количеством различных инвестиционных горизонтов.

Поведение трейдера с однодневным инвестиционным горизонтом радикально отличается от поведения управляющего пенсионного фонда. Для первого инвестиционный горизонт измеряется минутами, а для второго – годами.

2) Информация по-разному влияет на различные инвестиционные горизонты.

Для трейдера с однодневным инвестиционным горизонтом первичная деятельность – это торговля. Подобный трейдер будет в большей степени интересоваться информацией, получаемой из технического анализа. С другой стороны, большинство фундаментальных аналитиков и экономистов, кто также присутствуют на рынке, имеют длинные инвестиционные горизонты. Они склонны думать, что технические тренды плохо применимы для долгосрочных инвесторов. В структуре FMH оба направления анализа: технический и фундаментальный справедливы, потому что влияние информации в основном зависит от каждого индивидуального инвестиционного горизонта.

3) Основополагающим фактором, влияющим на стабильность рынка, является ликвидность (уравновешивает спрос и предложение). Ликвидность достигается когда рынок состоит из множества инвесторов с множеством различных инвестиционных горизонтов.

Поскольку на рынке участвуют много инвесторов с различными инвестиционными горизонтами, то крах или паника на одном инвестиционном горизонте будет поглощаться и сглаживаться за счет других инвестиционных горизонтов. Когда рынок теряет эту структуру (в силу каких-либо неблагоприятных внешних факторов долгосрочные инвесторы уходят с рынка или становятся краткосрочными инвесторами), тогда рынок становится нестабильным и переходит в фазу «свободного падения» – происходит не просто движение цен вниз, а возникают целые «дыры» между ценами ближайших сделок. Подобные явления можно было наблюдать и в момент кризиса 1987 года на фондовом рынке США, когда инвесторы, обескураженные ужесточением монетарной политики Федерального Казначейства, поменяли свои фундаментальные предпочтения, выбросив на рынок слишком большое количество акций; и в кризисе 1998 года в России, когда «толпа» инвесторов стала сбрасывать ГКО, после того как с рынка ушли и краткосрочные, и долгосрочные инвесторы вследствие неясности относительно динамики обменного курса рубль/доллар в ближайшей перспективе.

4) Цены отражают комбинацию краткосрочного технического анализа и долгосрочной фундаментальной оценки.

Таким образом, в краткосрочной перспективе изменения цен будет более волатильно, чем в долгосрочной перспективе. Определенный тренд на рынке отражает изменения в ожидаемом доходе, базирующимся на изменении экономической ситуации. Краткосрочные тренды в большей степени результат поведения толпы. Нет оснований верить, что краткосрочный тренд отражает долгосрочный экономический тренд.

5) Если риск не связан с экономическим циклом, то не будет существовать долгосрочных трендов. Торговля, ликвидность и информация для короткого инвестиционного горизонта будет доминировать.

Если рынок связан с экономическим ростом в долгосрочной перспективе, то риск будет снижаться постоянно (экономический цикл доминирует). Экономический цикл менее волатилен чем торговая активность, он делает доход в долгосрочной перспективе менее волатильным.

Для большей общности гипотеза фрактального рынка не налагает никаких статистических требований на процесс. Цель FMH состоит в том, чтобы дать модель поведения инвестора и движений рыночной цены, которые соответствуют наблюдениям. Когда рынок стабилен EMH работает достаточно хорошо. Но как только наступает паника и обвал рынка, эта гипотеза дает сбой. Что не является неожиданностью, так как, являясь равновесной моделью, она не приспособлена к нестабильным условиям. Нестабильность имеет место, когда рынок теряет свою фрактальную структуру и принимает одинаковые для всех участников инвестиционные горизонты.

Основными инструментами FMH служат фрактальная геометрия и теория хаотических систем. Необходимость в применении теории хаотических систем возникает при анализе финансовых данных за большой период времени. Такой анализ необходим, если инвестировать на очень большой срок. Локально (на небольшом промежутке времени) траектории цен финансовых активов ведут себя случайно, хотя и не совсем так, как броуновское движение, и их можно изучать с помощью фрактальной геометрии, а глобально (на промежутке времени в несколько месяцев или лет) траектории ведут себя не случайным образом. Объяснение заключается в том, что в долгосрочном периоде зависимость цены от случайных факторов уменьшается. Цена больше зависит от общей деловой активности рынка, от других фундаментальных факторов. Динамика изменения цены при этом менее сложная, чем в краткосрочном масштабе и подается изучению с помощью теории хаотических систем.

3.2 Объяснение лептоэксцесса распределения прибылей

Необходимо рассмотреть, как люди реагируют на информацию. Согласно FMH реакция на полученную информацию – выдается сгустками. Если инвесторы игнорируют информацию до тех пор, пока тренды не установятся и затем откликаются, принимая в расчет всю до того накопившуюся информацию, – вот тогда и могут возникать толстые хвосты. Это означает, что люди реагируют на информацию нелинейно. Стоит только перешагнуть некоторый критический уровень, и начинает сказываться все совокупное влияние, которое до того не влекло за собой никаких последствий. За этим скрывается не что иное, как влияние прошлого на настоящее и, следовательно, несостоятельность ЕМН. Ибо в ЕМН информация и отклик на нее находятся в жесткой причинно-следственной связи.

4. ТЕОРИЯ ЧАСТИЧНО ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

4.1 Анализ основных фрактальных характеристик финансовых рядов

На сегодняшний день основная масса литературы, посвященной рыночной экономике, основывается на линейных моделях. Такие модели имеют ограниченную пользу, не отвечают реальному поведению рынка, не дают объяснений внезапных сильных колебаний на финансовых рынках. Можно отметить разрыв между действительными экономическими реалиями и экономическими теориями.

В последнее время все большее внимание уделяется исследованию финансовых временных рядов с точки зрения теории хаоса [32-35]. Это достаточно новая область, которая представляет собой активно развивающийся раздел математических методов экономики. Математическая теория хаоса, являющаяся одним из направлений нелинейной динамики, позволяет выявить сущность глубинных экономических процессов, часто скрытых и неявных, и разработать основу для принятия решений [36, 37]. Возрастание интереса к нелинейной динамике можно связать в основном с двумя факторами - широким распространением и доступностью мощных персональных компьютеров и осознанием важности изучения динамики хаотических систем. Появление ПК вызвало к жизни экспериментальные исследования, которые оказались необходимы ввиду неполноты теоретических представлений в данной области. Обнаруженные на практике хаотические системы породили весьма важные, трудные, но интересные задачи на всех уровнях - от самых абстрактных математических до конкретных задач прикладной физики.

 Скачать реферат