Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики

2.2 Концепция гипотезы эффективного рынка

Гипотеза эффективного рынка предполагает, что, вся существенная информация мгновенно и в полной мере отражается на курсовой стоимости ценных бумаг. Поэтому равенство рыночной цены актива его справедливой (действительной) стоимости соблюдается в любой момент времени. В таких условиях становится невозможным получать сверхприбыль (прибыль, превышающую

среднерыночные показатели) на постоянной основе. На рынке действует большое число конкурирующих независимых друг от друга рациональных инвесторов с одинаковым инвестиционным горизонтом, каждый из которых стремится максимизировать доходность согласно приемлемой для него степени риска. Фактически теория гласит, что курсы движутся по случайной броуновской траектории, а вероятностное распределение цен описывается нормальным законом (законом Гаусса) с конечной дисперсией.

Рисунок 3. Информационная система финансового рынка [22]

В зависимости от отражаемой информации (см. рис. 3) выделяют три формы эффективности рынка:

Все три варианта EMH ставят под сомнение обоснованность фундаментального и технического анализа, в свою очередь, сама теория ставится под сомнение приверженцами этих двух подходов.

2.3 Несостоятельность линейной парадигмы

Еще до того как полностью оформилась ЕМН, обнаруживались исключения, которые ставили под сомнение предположение о нормальности. Одна из аномалий была найдена, когда Осборн (1964) вычертил функцию плотности прибылей фондового рынка и назвал их «приблизительно нормальными»: это было необычное наблюдение, так как хвосты этого распределения отличались свойством, которое называется «эксцесс». Осборн заметил, что они толще, чем должны были бы быть. К тому времени как появилась классическая публикация Кутнера (1964) стало общепринятым, что распределения ценовых изменений имеют толстые хвосты, но значение этого отклонения от нормальности еще находилось в стадии обсуждения. Статья Мандельброта (1964) в сборнике Кутнера содержала доказательства того, что прибыли могут принадлежать семейству устойчивых распределений Парето, которые характеризуются неопределенной, или бесконечной дисперсией. Кутнер оспаривал это утверждение, – оно серьезно ослабляло гауссовскую гипотезу, – и предлагал альтернативу, которая состояла в том, что сумма нормальных распределений может являть распределение с более толстыми хвостами, тем не менее оставаясь гауссовским.

2.4 Проверка нормальности

Первое подробное изучение дневных прибылей было предпринято Фама (1965), который нашел, что прибыли имеют отрицательную асимметрию [23]: большее количество наблюдений было на левом (отрицательном) хвосте, чем на правом. Кроме того, хвосты были толще, и пик около среднего значения был выше, чем предсказывалось нормальным распределением, то есть имел место так называемый «лептоэксцесс». Это же отметил Шарп в своем учебнике 1970 года «Теория портфеля и рынки капитала» [24]. Когда Шарп сравнил годовые прибыли с нормальным распределением, он заметил, что «у нормального распределения вероятность сильных выбросов очень мала. Однако на практике такие экстремальные величины появляются довольно часто».

Позже Тернер и Вейгель (1990) [25] провели более глубокое изучение волатильности, используя дневной индекс рейтинговой компании Стандард энд Пур (S&Р) с 1928 года по 1990 год – результаты оказались похожими. В таблице 2 представлены данные этого исследования. Авторы нашли, что «распределения дневной прибыли по индексам Доу-Джонса и S&Р имеют отрицательную асимметрию и большую плотность в окрестности среднего значения, а также в области очень больших и очень малых прибылей, – если сравнивать это распределение с нормальным».

Таблица 2. Основные характеристики частотного распределения дневных прибылей по индексу S&Р 500, с января 1928 года по декабрь 1989 года

На рисунке 4 показано частотное распределение прибылей, которое иллюстрирует это явление. График представляет пятидневную логарифмическую первую разность в ценах по данным S&Р с января 1928 года по декабрь 1989 года. Эти изменения центрированы и нормированы, то есть имеют нулевое среднее и единичное стандартное отклонение. Здесь же представлено частотное распределение гауссовских случайных чисел. Высокий пик и толстые хвосты, которые заметны в таблице 2, ясно видны на графике. Помимо того, значения прибыли встречаются при 4 и 5 сигма на обоих хвостах.

Рисунок 4. Частотное распределение пятидневных прибылей по индексу S&Р 500, январь 1928 – декабрь 1989 года: нормальное распределение и действительные прибыли

Рисунок 5 показывает разности ординат двух кривых на рисунке 4. Отрицательную асимметрию можно увидеть при соответствующем подсчете на трех стандартных отклонениях ниже среднего значения. Вероятность событий на рынке при 3-х сигма примерно в два раза выше, чем для гауссовских случайных чисел.

Рисунок 5. Разность частот: S&Р 500 пятидневные прибыли – нормальное распределение

Также в своем анализе квартальных прибылей по данным S&Р с 1946 года по 1988 год Фридман и Лейбсон (1989) [26] указывают, что «22.6% однодневных падений биржевых цен 19 октября 1987 года были уникальным явлением, но в масштабе квартального временного окна эпизод 4 квартала 1987 года, оказывался в ряду нескольких других периодов необычайно больших оживлений или крахов». Эти авторы замечают, что в дополнение к лептоэксцессу «большие движения чаще являются крахами, чем взлетами» и значительный лептоэксцесс «появляется вне зависимости от выбранного периода».

 Скачать реферат