Методика изучения свойств прямоугольного треугольника в курсе геометрии 7-8 классов

Образование на современном этапе характеризуется усилением внимания к ученику, к его саморазвитию и самопознанию, вниманием ученика к окружающему миру и к себе, к воспитанию умения искать и находить своё место в жизни. Целью современного образования является полное достижение развития тех способностей личности, которые нужны ей и обществу.

Цели обучения математике в общеобразовательной шк

оле определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

В последнее время много говорится о недостаточной эффективности процесса обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создаёт условий для улучшения качества обучения и развития учащихся.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приёмов решения этих задач.

Среди различных разделов математики, изучаемых в школе, особое место занимает и играет особую роль – геометрия. Возрастание значимости геометрии на всех ступенях образовательной лестницы, в самых разных областях науки, техники, искусства – заметная тенденция сегодняшнего времени. Среди всех предметов математического цикла (и не только математического) именно геометрия обладает самым большим развивающим потенциалом. Занятия геометрией могут помочь способному ребёнку максимально ускорить темпы своего интеллектуального развития.

Геометрия развивает логическое мышление, которое является одним из важнейших элементов воспитания личности, а также нравственное воспитание, независимость суждений и поведения.

Однако следует признать, что за последние годы уровень геометрической подготовки значительно снизился и достиг минимальной отметки, чуть ли не за всю историю существования школьной геометрии.

Геометрия, элементы которой возникли в глубокой древности из практических запросов людей, является в тоже время продуктом естественной потребности человека в познании, постоянном стремлении его к совершенству и красоте. Но вместе с тем, её относят к одному из самых трудных и, возможно из-за этого нелюбимых предметов.

Издревле, в связи с необходимостью измерять расстояния, площади земельных участков, возводить постройки, изготовлять орудия труда и предметы обихода. Слово «Геометрия» – греческое, в переводе на русский язык оно означает «землемерие». Сейчас геометрия не ограничивается задачами «землемерия». Её методы и выводы проникли во многие области человеческой деятельности.

Процесс накопления человечеством геометрических сведений был очень длительным и осуществлялся в разнообразных формах. Первоначально единственным источником этих сведений был опыт, наблюдения над свойствами линий, поверхностей и тел. Получение геометрических сведений чисто опытным путём потребовало очень большого времени.

Целью изучения курса геометрии в 7–9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовки аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая зависимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Данная выпускная квалификационная работа посвящена теме «Прямоугольный треугольник», даны методические рекомендации к изучению данной темы.

Материал по освещаемой проходит через многие главы учебников в 7–8 классов, на различных этапах изучения школьного курса геометрии. При работе над данной темой были собраны все имеющиеся теоретические данные по теме «Прямоугольный треугольник», позволяющие ученикам лучше усвоить тему, опираясь на ранее изученный материал.

Так как тема изучения прямоугольного треугольника является начальной стадией геометрической науки, она должна быть представлена полностью, раскрыта и преподнесена доступно для учеников, дабы развить у учащихся изучать предмет геометрии.

В процессе изучения дальнейших материалов геометрии приходится неоднократно возвращаться к истокам начала науки, где находится материал, непосредственно связанный с прямоугольным треугольником; кроме того, учитель вынужден внедрять новые методы, разрабатывать эффективную методику обучения, так что представленная работа полностью освещает актуальность выбранной темы.

Целью исследования представленной работы является разработка методики обучения прямоугольных треугольников и, непосредственно, изучение и анализ прямоугольных треугольников.

Проблема исследования состоит в разработке методических рекомендаций к теме «Прямоугольный треугольник», в связи с огромной значимостью данной темы в курсе геометрии.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе.

Предмет исследования – методика изучения свойств прямоугольного треугольника в средней школе, формирующая развитие у учащихся способностей к получению математических знаний.

Для успешной реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:

♦ провести анализ математической, методической и психолого-педагогической литературы;

♦ рассмотреть свойства прямоугольных треугольников и показать применение этих свойств к решению задач;

♦ показать практическую значимость темы;

♦ разработать методические рекомендации к изучению темы.

Методы исследования:

♦ анализ научной – математической, методической и психолого-педагогической литературы;

♦ систематизация и обобщение теоретического и практического материала изученной темы;

♦ изучение опыта и анализ состояния методики обучения;

♦ подбор, анализ и решение задач по данной теме.

Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательства ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.

В главе 1 внимание обращается на те или иные вопросы теоретического характера, такие как свойства прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников, теорема Пифагора, признаки подобия треугольников. Даны доказательства многих теорем.