Измерения геометрических величин в курсе геометрии 7-9 классов

Хотя лабораторная работа обычно выполняется в группах это не всегда удобно. При введении темы, например, учащиеся должны быть сосредоточены на изучаемом материале и на работе, которую они выполняют. Работая в парах или группах, школьники могут отвлекаться, что помешает качественному усвоению темы. Поэтому ученикам нужно дать индивидуальные занятия, нацеленные на достижение одной цели. Например,

при изучении признаков равенства треугольников, ученики могут быть разделены на группы, но при этом каждый должен выполнять свою функцию: к примеру, один человек измеряет стороны треугольников, розданных учителем, и заносит результаты в таблицу, второй – измеряет углы, третий путем наложения, проверяет равны ли треугольники. Таким образом, каждый из учеников играет важную роль в выполнении работы. Это подчеркивает их важность и позволяет не отвлекаться. Также при выполнении работы учителю следует продемонстрировать ход работы перед ее выполнением, или вместе с учениками проделывать все шаги. Не менее важным является обеспечение всех школьников нужными измерительными инструментами.

Помимо лабораторных работ могут быть использованы также и практические работы, и работы исследовательского или творческого характера.

Таким образом, измерения не только помогают при изучении геометрии, но и позволяют разнообразить формы обучения.

Пояснительная записка

Измерительные работы на местности связаны с измерением реальных расстояний, в том числе между недоступными предметами, высот, площадей участков, съемкой плана местности. Обучение выполнению таких работ способствует подготовке к моделированию разнообразных задач, а также к дальнейшей профессиональной деятельности.

Предлагаемый элективный курс предназначен для реализации в 9 классах средней школы. При изучении предложенных тем ученикам достаточно знаний, приобретенных на уроках математики, поэтому никакой дополнительной подготовки от школьников не требуется. При изучении элективного курса реализуются междпредметные связи с такими областями как физика, информационные технологии, черчение, технология и др.

Цель элективного курса: подготовить учащихся к дальнейшей профессиональной деятельности, повысить уровень понимания практической значимости предмета.

Задачами курса являются:

формирование или развитие представлений учащихся об измерениях геометрических величин и расстояний на местности;

применение знаний, полученных на уроках математики;

выделение разных видов взаимосвязей математики с другими областями знаний;

Элективный курс имеет большой образовательный, воспитательный и развивающий потенциал:

обучает разнообразным способам измерения расстояний на местности,

воспитывает интерес к предмету;

направлен на обучение школьников грамотному использованию измерительных инструментов.

На изучение курса целесообразно отвести 9 часов.

Тематическое планирование курса:

Меры длины, измерения расстояний подручными средствами – 1ч

Измерение расстояний шагами и на глаз – 1ч

Измерительные инструменты – 1ч

Измерение диаметра ствола дерева – 1ч

Измерение недоступного расстояния между доступными точками – 1ч

Применение свойств прямоугольного треугольника и осевой симметрии – 1ч

Измерение расстояний до недоступной точки – 1ч

Измерение расстояний между недоступными точками – 1ч

Итоговое занятие – 1ч

Содержание курса

Занятие 1. Меры длины, измерения расстояний подручными средствами

Время, отведенное на это занятие, нужно отвести на рассмотрение возможности измерения расстояний подручными средствами. Важно дать понять школьникам, как производилось измерение геометрических величин раньше, когда еще не было таких понятий как сантиметр, метр и др. На уроках геометрии ученики уже знакомились с различными мерами длины: аршин, сажень и др. Учащиеся должны знать, что с древности мерой длины и веса был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Для того, чтобы измерять маленькие величины использовали пядь. Пядь – это расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Еще одной древнерусской мерой была сажень – одна из наиболее распространенных на Руси мер длины, расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. Также широко использовались такие меры как аршин, локоть, ладонь и др. Учитель рассказывает о происхождении этих мер, после чего учащиеся учатся измерять геометрические величины с помощью частей тела: ладонь, фаланги пальцев и т.п. Школьникам предлагаются задания на нахождение длины или ширины парты, книги и т.п. При этом ученикам нужно рассказать и о мерах длины, используемых в современном мире: сантиметр, метр, фут и др., о их происхождении. А также указать связь между древними и современными мерами длин: