Метод координат в школьном курсе геометрии

Контрольная работа по теме «Метод координат». 9 класс

1 вариант.

Задача №1. Окружность задана уравнением

1. Найдите координаты центра этой окружности и ее радиус

2. Проходит ли эта окружность через начало координат?

Задача №2. Точка лежит на п

оложительной полуоси , а точка – на положительной полуоси

1. Найдите координаты вершин трапеции если

2. Каковы координаты середин диагоналей трапеции?

3. Чему равно расстояние между этими серединами?

Задача №3. Найдите множество точек, удаленных от окружности

на расстояние, равное 3.

Задача №4. В треугольнике проведена высота Найдите длину медианы, проведенной из вершины если

Задача №5. Треугольник задан координатами своих вершин: и Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне

2 вариант.

Задача №1. Окружность задана уравнением

1. Найдите координаты центра этой окружности и ее радиус.

2. Пересекает ли эта окружность ось в точке ?

Задача №2. Точка лежит на положительной полуоси , а точка – на отрицательной полуоси

1. Найдите координаты вершин трапеции если

2. Каковы координаты середин диагоналей трапеции?

3. Чему равно расстояние между этими серединами?

Задача №3. Даны две точки и Найдите множество всех таких точек для которых

Задача №4. В треугольнике с углом равным высота делит сторону на отрезки, длины которых 4 и 6, считая от вершины Найдите длину медианы, проведенной из вершины

Задача №5. В треугольнике – средняя линия треугольника, параллельная и Напишите уравнение прямой, содержащей сторону

3 вариант.

Задача №1. Окружность задана уравнением Докажите, что отрезок где и является диаметром этой окружности.

Задача №2. На рисунке Луч составляет с положительным направлением оси угол в Точка удалена от оси на расстояние, равное 3.

1. Найдите координаты точек и

2. Найдите длину отрезка

3. Найдите длину медианы треугольника проведенной из вершины

Задача №3. Даны точки и Найдите множество таких точек , что

Задача №4. В треугольнике Найдите медиану, проведенную из вершины

Задача №5. Даны три последовательные вершины параллелограмма

и Напишите уравнение прямой

4 вариант.

Задача №1. Окружность задана уравнением Является ли отрезок где и диаметром этой окружности?

Задача №2. На рисунке Луч составляет с отрицательным направлением оси угол в , а точка удалена от оси на расстояние, равное 8.