Элективные курсы

В настоящий момент современная школа стремиться к модернизации школы, внедрению в нее профильного обучения. Математическое образование, получаемое в общеобразовательной школе, является важнейшим компонентом общего образования и общей культуры современного человека.

В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования. Объясняется это уникальность

ю роли учебного предмета «Математика» в формировании личности. Образовательный и развивающий потенциал математики огромен. В современном обучении математика занимает весьма значительное место.

Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается.

Содержание школьного курса математики и методика его преподавания – извечный предмет незатихающих и подчас бурных споров. Чему и как учить в школе, по-видимому, всегда будет принадлежать к числу вечных проблем, которые постоянно возникают даже после того, как им дано решение, лучшее по сравнению с предыдущим. И это неизбежно, поскольку непрерывно пополняются наши научные знания и подходы к объяснению окружающих нас явлений. Несомненно, что содержание школьного преподавания должно изменяться с процессом науки, несколько отставая от него и давая возможность новым научным идеям и концепциям принять приемлемые в психологическом и методическом отношении формы. Периодическое обновление содержания школьного курса математики – необходимый элемент развития общего образования. Совершенно ясно, что начальное и среднее математическое образование со своими неизменными программами и методами полностью оторвано от современной математической науки, от ее фундаментальных концепций, идей, от ее приложений. Современная школьная программа по математики сложилась в прошлом веке. Она катастрофическим образом отстает от требований современной жизни.

Бурное развитие всех отраслей техники и связанный с этим новый этап в развитии математики как науки начинает настоятельно влиять на школу. В рамках профильного обучения момент обновления содержания возможен по средствам элективных курсов, такие курсы позволяют не изменять целиком школьной программы, а пополнять ее новым содержанием. Которое, в той или иной степени, может быть интересно учащимся.

Учащиеся, стоящие на этапе становления своей профессиональной жизни должны иметь право выбора тех, или иных знаний. Математика, действительно полезная в настоящее время, - это современная математика. Она имеет наибольший шанс быть созвучной умственным запросам современных детей. Поэтому, особенно назрела необходимость внедрения в школьное обучение элементов современной математики.

На наш взгляд, наиболее целесообразным является введение в профильную школу, преподавание элементов современной абстрактной алгебры в качестве элективных курсов.

Начавшийся в нашем веке процесс алгебраизации математики не прекращается, а это вызывает упорные попытки введения в школьное математическое образование основных алгебраических понятий.

Необычайно широкая сфера теории конечных полей сочетаются с простотой ее основных положений – понятий поля, кольца и т.д., целый ряд важных теорем в теории можно сформулировать и доказать, на основе знаний элементов основной алгебры, которые могут ранее быть изучены на других элективных курсах. Поэтому элементы теории конечных полей подходят для того, чтобы показать школьникам образец современной математики.

Кроме того, изучение элементов этой теории полезно для школьников, способствует их интеллектуальному росту, проявляющемуся в развитии и обогащении различных сторон их мышления, качеств и черт личности, а также воспитанию у учащихся интереса к математической науке.

В связи с этим проблема нашего исследования заключается в разработке элективного курса «элементы современной алгебры для учащихся старших классов, обоснование возможности и целесообразности внедрения элементов современной алгебры в школьное математическое образование на основе элементов Теории конечного поля».

Цель исследования – возможностей введения элементов современной алгебры в программу профильной школы элективных курсов для учащихся 10-11-х классов, обоснование целесообразности и доступности данного учебного материала и влияние его на развитие абстрактного мышления школьников.

Объект исследования – элементы современной алгебры в программе элективных курсов по математике.

Предмет исследования – элементы теории конечного поля и рассмотрение этой темы на элективных курсах. Влияние этой теории на развитие абстрактного мышления школьников.

Введение элементов современной алгебры в программу элективных курсов по математики для учащихся старших классов целесообразно, доступно и способствует развитию абстрактного мышления, если осуществляется систематическая и планомерная работа с учащимися.

В ходе исследования решались следующие задачи:

на основе анализа литературы обосновать возможность и целесообразность использования элементов современной алгебры на элективных курсах;

провести психолого-педагогический анализ развития абстрактного мышления учащихся старших классов;

выяснить какое место занимают элективные кусы в профильной школе.

разработать программу небольшого элективного курса «элементы теории конечных полей»;

Методы исследования: анализ математической, методической и психолого-педагогической литературы по данной теме; отбор учебного материала для использования на элективных занятиях.

О профильном обучении

Введение профильного обучения на старшей ступени общего образования в настоящее время поддерживается подавляющим большинством педагогической общественности и органами управления образованием субъектов Российской Федерации. Профильное обучение является составной частью общей проблемы модернизации содержания школьного образования. Решение данной проблемы позволит снизить непомерную учебную нагрузку на учащихся основной школы и одновременно обеспечить полноценное образование старшеклассников в соответствии с их индивидуальными способностями и наклонностями.

Профильное обучение - это система специализированной подготовки в старших классах общеобразовательной школы, ориентированная на индивидуализацию обучения и социализацию обучающихся, в том числе с учетом реальных потребностей рынка труда. Профильное обучение - особый вид дифференциации и индивидуализации обучения; форма организации учебной деятельности старшеклассников, при которой учитываются их интересы, склонности и способности, создаются условия для максимального развития учащихся в соответствии с их познавательными и профессиональными намерениями.

Главная цель профильного обучения заключается в том, чтобы обеспечить общедоступность для учащихся получения полноценного образования в соответствии с их индивидуальными склонностями и потребностями.

Основные задачи профильного обучения:

· обеспечить углубленное изучение отдельных предметов программы полного общего образования;