Алгебра октав

e I = (0; 1)(0; i) = (00 –ī1; i0; + 1) = (i; 0) = i;

e J = (0; 1)(0;

j) = (00 –1; j0; + 1) = (j; 0) = j;

e K = (0; 1)(0; k) = (00 –1; k0; + 1) = (k; 0) = k;

I J = (0; i)(0; j) = (00 –i; j0 + i) = (- k; 0) = - (k; 0) = - k;

I K = (0; i)(0; k) = (00 –i; k0 + i) = (j; 0) = j;

J K = (0; j)(0; k) = (00 –j; k0 + j) = (- i; 0) = - (i; 0) = - i;

J I = (0; j)(0; i) = (00 –īj; i0 + j) = (k; 0) = k;

K I = (0; k)(0; i) = (00 –īk ; i0+ k) = (- j; 0) = - (j; 0) = - j;

K J = (0; k)(0; j) = (00 –k ; j0 + k) = (i; 0) = i.

При умножении на мнимые единицы кватернионов образуются дополнительно три несоставных мнимых единицы. Правило произведения мнимых единиц (1,i,j,k,E,I,J,K) может быть представлено таблицей 1.

При пользовании этой таблицей первым сомножителем следует брать элемент, занимающий строку, а вторым сомножителем - элемент, занимающий столбец.

 Скачать реферат