Методика разработки и использования средств информационно-коммуникационных технологий для формирования геометрической компетентности учащихся основной школы

Равнозначные иллюстрации должны устранить разобщенность между словесным объяснением понятия и геометрической наглядностью, с этой целью учащимся следует предлагать рисунки, на которых бы варьировались несущественные признаки понятия.

Так, например, понятие угла в учебниках для VI класса иллюстрируется таким стандартным рисунком (рис. 1).

На дисплее компьютера надо показать вариативные рисунки (рис.2а, б, в, г, д, е.)

Обслуживающие иллюстрации призваны дополнять, конкретизировать содержание текста учебника.

В работе с геометрическими понятиями эти иллюстрации должны предлагать рисунки, на которых представлены различные комбинации существенных признаков понятий. Роль обслуживающих иллюстраций – сформировать у учащихся навык подведения под понятие.

Приведем пример. В понятии «биссектриса угла» можно выделить следующие существенные признаки:

1. Биссектриса угла – это луч.

2. Биссектриса угла выходит из вершины угла.

3. Биссектриса угла делит угол пополам.

Для того, чтобы учащиеся сознательно усвоили необходимость каждого признака и их достаточность для определения понятия биссектрисы угла, следует предложить слайды, на которых бы иллюстрировались объекты, обладающие только лишь свойствами 1 и 2 (рис …), лишь свойствами 1 и 3 (рис…), лишь свойствами 2 и 3 (рис…), свойствами 1 и 2 и 3 (рис…).

Компьютер может сыграть роль эффективного средства активного диалога в работе учащихся с моделями геометрических фигур. Педагогическое программное средство, реализующее эту функцию компьютера, должно удовлетворять следующим требованиям:

- давать возможность учащемуся контролировать динамику процесса конструирования модели, задавая режимы изменения параметров;

- давать возможность управлять позицией наблюдателя при зрительном исследовании модели;

- давать возможность отбора наиболее приемлемых с психолого-педагогической точки зрения соотношения размеров модели из большого числа экспериментальных данных;

- позволять выборочно стирать изображение;

- давать возможность учащимся достраивать модель;

- проводить дублирование изображений;

- позволять проводить анализ корректности вводимых данных;

- сопровождать модели интеллектуализированным диалогом, в ходе которого будут вводиться термины, обозначающие элементы модели, давать поясняющие сообщения.

Важное место в работе с моделями занимают упражнения на развертки различных фигур. Многие программы выводят различные плоскостные конфигурации, а учащимся предлагается узнать, какие из них являются развертками той или иной фигуры.

Пространственные соотношения между реальными объектами (положение и ориентация объектов в пространстве и их размеры) изучаются с помощью геометрических моделей. Для визуализации геометрических моделей используются идеализированные геометрические объекты (точка, линия, плоскость и др.), которые в отличие от реальных объектов обладают набором только наиболее существенных свойств. Так геометрическая точка отличается от реальной точки на чертеже тем, что имеет только координаты, но не имеет размеров, геометрическая линия не имеет ширины, геометрическая плоскость - толщины и т.д. В школьном курсе геометрии не только изучаются различные геометрические модели (теоремы), но рассматривается процесс их построения. Важное место занимают геометрические построения с использованием линейки и циркуля. Для создания геометрических моделей на компьютере удобно использовать системы автоматизированного проектирования (САПР). В качестве примера выполнения геометрического построения рассмотрим задачу о построении перпендикуляра к прямой.

Задача. Даны прямая и точка на ней. Построить прямую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. Формальная модель. Построим формальную модель процесса геометрического построения, зафиксировав его в форме алгоритма:

1. Построить прямую a и точку M на ней.

2. На равных расстояниях от точки М построить на прямой точки А и В.

3. Построить две окружности с центрами в точках A и В с радиусом АВ.

4. Через точки пересечения окружностей P и Q провести прямую. Данная прямая пройдет через точку М и будет являться перпендикуляром к прямой a.

Компьютерная модель. Реализуем геометрическое построение в соответствие с разработанным алгоритмом с использованием системы КОМПАС-3D.

 Скачать реферат