Математические методы экономических исследований

Тема 1. Системы, системный подход, системный анализ. Основные термины, определения, технологии

1. Понятие системы.

2. Системный подход, принципы системного подхода.

3. Системный анализ: постановка задачи, декомпозиция, композиция системы, исследование системы.

4. Структура системы.

Краткое содержание темы

Вообще строго определенного понятия системы в наст

оящее время не существует. Однако, для целей экономического исследования наиболее приемлемым будет следующее определение:

Система - это целостная совокупность элементов любого типа, взаимосвязанных между собой, взаимодействие которых обеспечивает достижение поставленной цели.

Таким образом, для системы характерно наличие:

· совокупности элементов;

· взаимосвязи элементов через структуру;

· взаимодействия;

· целенаправленности.

Элемент системы - это структурная единица системы, не подлежащая делению в данных условиях рассмотрения системы.

Основным свойством системы является то, что она обладает характеристиками, принципиально отличными от характеристик составляющих ее элементов. Только интегративное взаимодействие ее элементов позволяет системе достигнуть уникальных свойств.

Системный подход - это конкретно-научный метод диалектической методологии, имеющей общенаучное значение. Методология изучения системы как единого целого, состоящего из отдельных частей, с различных точек зрения формализации позволяет сформулировать следующие принципы системного подхода.

Принцип конечной цели: абсолютный приоритет конечной (глобальной ) цели.

Принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности частей (элементов).

Принцип связности: рассмотрение любой части совместно с ее связями с окружением.

Принцип модульного построения: выделение модулей (подсистем) в системе и рассмотрение ее как совокупность подсистем.

Принцип иерархии: выделение иерархии частей (элементов) и (или) их ранжирование.

Принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры и функций с приоритетом функций над структурой.

Принцип развития: учет изменяемости системы, ее способности к развитию, расширению, замене частей, накапливанию информации.

Принцип децентрализации: сочетание в принимаемых решениях управления централизации и децентрализации.

Принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в системе.

Совокупность приемов и методов для изучения сложных систем представляет собой системный анализ. Системный анализ - это средство и технология системного подхода.

Рассмотрим основные этапы системного анализа.

1. Постановка задачи. Она включает:

· определение объекта исследования;

· постановку целей;

· задание критериев для изучения объекта и управления им.

Этап слабоформализуем. Успех постановки задачи определяется в основном искусством и опытом системного аналитика, глубиной понимания им поставленной проблемы.

2. Структуризация и очертание границ (декомпозиция) изучаемой системы. Она включает:

· разбиение совокупности всех объектов и процессов, отвечающих поставленной цели, на два класса: собственно исследуемую систему и внешнюю среду;

· изучение процессов взаимодействия объектов (элементов) системы и внешней среды.

Этап слабоформализуем. Он основан на искусстве и опыте проводящих этот этап специалистов.

Разбиение объектов и процессов осуществляется в результате последовательного перебора и включения в систему объектов и процессов, оказывающих заметное влияние на процесс достижения поставленной цели.

3. Составление модели изучаемой системы (как правило, математической).

Параметризация - первый этап этого процесса. Осуществляется описание элементов системы и элементарных воздействий с помощью тех или иных параметров. Параметры могут принимать как непрерывные, так и дискретные числовые значения, а также значения в виде признаков, которые не могут быть охарактеризованы с помощью обычных числовых параметров, а различаются качественно (например: теплый, холодный, плохой, хороший).

Установление различного рода зависимостей между введенными параметрами. Характер этих зависимостей может быть любым. Количественные (числовые) параметры связываются зависимостями типа систем уравнений (обыкновенных алгебраических или дифференциальных). Качественные параметры связываются зависимостями типа таблиц. В общем случае могут встречаться комбинации зависимостей различных типов.

Зависимости между параметрами в системах задаются в общем случае не простыми формулами, а произвольными алгоритмами с использованием любых средств как количественных, так и описательных.

Выделение подсистем и установление их иерархии преследует цель не только упрощения описания системы. Этот процесс дает возможность осуществлять уточнение первоначальной структуризации (разбиения на элементы) и параметризации системы.

Результатом этого этапа является законченная математическая модель системы, описанная на формальном языке.

4. Исследование полученной (построенной) системы - четвертый этап системного анализа.

Первая задача этапа - прогноз развития изучаемой системы.

Для решения этой задачи задают различные предположения о внешних воздействиях на систему в течение рассматриваемого периода и с помощью модели определяют распределение значений, характеризующих систему параметров для любых фиксированных моментов времени.

Термин “прогноз развития” подчеркивает то обстоятельство, что для системы нельзя определить единственную траекторию развития, можно определить лишь множество таких траекторий. При этом каждая траектория может реализоваться в действительности лишь с той или иной степенью вероятности.

Получив прогноз развития изучаемой системы, производят анализ его результатов на соответствие заданным целям и критериям и вырабатывают предложения по улучшению управления и т.д., пока не получится удовлетворяющий результат.

Под структурой системы понимается организация системы из отдельных элементов с их взаимосвязями, которые определяются распределением функций и целей, выполняемых системой.

Структура - это способ организации целого из составных частей .

Эффективность структуры определяется качеством, значением, формой и содержанием ее составных частей, а также местом, которое занимают они в целом, и существующими между ними отношениями.

По принципам управления и подчиненности различают структуры (системы): централизованные, децентрализованные, смешанные.

Централизованная система: задания отдельным элементам системы выдаются лишь одним элементом более высокого уровня.

Децентрализованная система: решения отдельными элементами системы принимаются независимо и не корректируются системой более высокого уровня.

В смешанной системе некоторые функции или этапы выполняются по централизованной системе, а другие - по децентрализованной.

По числу уровней иерархии различают системы: одноуровневые, многоуровневые.

Многоуровневые могут быть однородными и неоднородными.

 Скачать реферат