Пакет программ Майкрософт, как эффективное средство эконометрического анализа

По результатам, представленным в табл. 4, наблюдаемое значение t-статистики больше критического tкр= 2,010634722 по модулю для парных коэффициентов корреляции Следовательно, гипотеза о равенстве нулю этих коэффициентов отвергается с вероятностью ошибки, равной 0,05, т.е. соответствующие коэффициенты значимы.

Для остальных ко

эффициентов наблюдаемое значение t-статистики меньше критического значения по модулю, следовательно, гипотеза H0 не отвергается, т.е. коэффициенты - незначимы.

Для проверки значимости парных коэффициентов корреляции можно также воспользоваться таблицами Фишера-Иейтса для нахождения критического значения rкр для уровня значимости б=0,05 и числа степеней свободы н=n-2=50-2=48.

По таб. rкр (б=0,05; н=48)=0,267.

Если соответствующий коэффициент | rij | > rкр, то он считается значимым.

Отметим в матрице парных коэффициентов корреляции значимые.

Таблица 5

Матрица парных коэффициентов корреляции исследуемых показателей с выделением значимых коэффициентов (при б=0,05)

Для значимых парных коэффициентов корреляции можно построить с заданной надёжностью г интервальную оценку сmin ≤ с ≤ сmax с помощью Z-преобразования Фишера:

Алгоритм построения интервальной оценки для генерального коэффициента корреляции следующий.

1). Zr По найденному выборочному коэффициенту корреляции r с помощью Z-преобразования Фишера находят соответствующее значение Zr , являющееся гиперболическим арктангенсом r :

Для этого в Excel есть встроенные функции:

ВСТАВКА (Office 2003) или ФОРМУЛЫ (Office 2007)

f(x) Функция f(x) Функция

Статистические или Математические

ФИШЕР, ATANH ,

в качестве аргумента вводится значение соответствующего выборочного коэффициента корреляции r.

Следует учитывать, что Z-функция – нечетная, т.е. Z(-r)= - Z(r).

2). ДZ Найдём значение tг, соответствующее заданной надёжности г=0,95. - значение функции Лапласа.

Значение tг можно найти по таблице, а можно использовать встроенную функцию Excel:

ВСТАВКА (Office 2003) или ФОРМУЛЫ (Office 2007)

f(x) Функция

Статистические

НОРМСТОБР

Необходимо заметить, что Excel с помощью функции НОРМСТОБР выдаёт не значения функции Лапласа, а значение функции распределения стандартного нормального закона F(t):

.

Поэтому при расчёте всех интервальных оценок нужно пересчитывать г=0,95 в , а по этому значению уже вычислять t.

В нашем случае для надёжности г=0,95: F(t)=0,975; tг =1,959964 (по таблице tг =1,96).

Находим

3). Zmin и Zmax Теперь можно найти Zmin и Zmax:

Zmin = Zr – ДZ; Zmax= Zr + ДZ

4). сmin и сmax

Наконец, использовав обратное преобразование Фишера, находят нижнюю и верхнюю границы для генерального коэффициента корреляции сmin и сmax , соответствующие Zmin и Zmax.

Соответствующие значения сmin и сmax являются гиперболическими тангенсами Zmin и Zmax :

.

Для их нахождения в Excel используем встроенные функции:

ВСТАВКА (Office 2003) или ФОРМУЛЫ (Office 2007)

f(x) Функция f(x) Функция

Статистические или Математические

ФИШЕРОБР, TANH ,

введя в качестве аргумента значения соответствующих Zmin и Zmax.

Можно найти значения сmin и сmax и по таблице Z-преобразования Фишера.

 Скачать реферат