Алгоритмы в начальной школе и методика обучения алгоритмам

е) если полученное число d2 меньше b , то приписываем еще столько следующих разрядов, сколько необходимо, чтобы получить первое число d3, большее или равное b . В этом случае записываем после q1 такое же число нулей. Затем относительно d3 поступаем согласно пп. 1,2. Частное q2 записываем после нулей. Если при использовании младшего разряда числа a окажется, что d3 < b, то тогда частное чисел

d3 и b равно нулю, и этот нуль записывается последним разрядом к частному, а остаток r = d3 .

Использование в учебной деятельности алгоритмов позволяет учащимся начальных классов реализовывать предметные и метапредметные результаты, такие как:

1) учиться рассуждать, переносить общие суждения на частные;

2) развивать математическую речь;

3) последовательно, грамотно излагать применяемые знания;

4) ускорить осознание изучаемого материала;

5) увеличить количество тренировочных упражнений;

6) больше времени уделять самостоятельной работе;

7) планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

8) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

9) адекватно воспринимать оценку учителя;

10) формирование саморегуляции, как способности к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствия;

11) поиск и выделение необходимой информации;

12) структурирование знаний;

13) самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

14) самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

15) прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

16) самостоятельный поиск необходимой информации при работе со схемами;

17) овладение основами логического и алгоритмического мышления.

Использование алгоритмов на уроках математики в начальной школе способствует формированию не только вышеперечисленных свойств, но в рамках личностных компетенций способствует формированию следующих качеств личности учащихся:

1) развитие рационально-логического мышления;

2) формирование уважительного отношения к иному мнению;

3) ориентация на результат и эффективность;

4) развитие навыков планирования;

5) умение извлекать из ошибок опыт, вместо того, чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего не делать;

6) проявление гибкости перед лицом меняющихся обстоятельств, в ситуации изменений;

7) способность видеть и понимать разные точки зрения;

8) формирование умения к самоконтролю и проверке результата;

9) развитие творческого мышления.

Таким образом, алгоритмизация может быть прекрасным средством формирования младшего школьника как личности, гармонично развитой со всех сторон. Поэтому очень важно учителям в свой учебный процесс включать алгоритмы не только уже известных видов, но и не бояться новых.

Мы сравнили 2 образовательные системы: «Гармония» и систему развивающего обучения Л.В. Занкова. Так по образовательной системе «Гармония» нами были рассмотрены учебники математики 1-4 класса Н.Б. Истоминой. В этих учебниках нами не были найдены алгоритмы в явном виде. А в учебниках математики развивающей системы обучения Л.В.Занкова, авторов И.И.Аргинской, Е.И.Ивановской, С.Н.Кормишиной, напротив, вводятся алгоритмы решения примеров на вычитание двухзначных чисел с переходом через разряд, деление трехзначного числа на однозначное уголком, умножение трехзначного числа на однозначное в столбик, деление и умножение двухзначного числа на однозначное в строчку, вычитание из трехзначного числа трехзначного в столбик с переходом через десяток, сложение трехзначных чисел с переходом через десяток, выполнение деления с остатком и без остатка, приближенное вычисление площади фигуры с помощью палетки. Даже вводится специальное условное обозначение в работе с учебником для составления алгоритма:

Однако в учебнике математики развивающей системы обучения Л.В.Занкова, авторов И.И.Аргинской, Е.И.Ивановской, С.Н.Кормишиной, практически не дано заданий на проверку усвоения данных алгоритмов.

Деятельность учащихся в процессе решения многочисленных примеров и задач, которые предлагаются на каждом уроке математике в начальной школе, не отличается разнообразием. Поэтому решение примеров и задач в виде схем, алгоритмов значительно оживляет урок, вносит элементы занимательности.

В первой главе нами рассмотрены понятия алгоритмов в работах Алонзо Черча, В.П. Беспалько, А.А. Маркова, Л.Н. Ланда, Н.А. Криницкого, А.Н. Колмогорова, в экономическом словаре, геологическом словаре, словаре иностранных слов и новом экономическом словаре. Под алгоритмом мы будем понимать программу действий для решения задач определенного типа. Мы выяснили, что алгоритмы в зависимости от цели, начальных условий задачи, путей ее решения, определения действий исполнителя разделяются на:

*механические;

*гибкие;

*вероятностные (стохастические);

*эвристические;

*линейные;

*разветвляющиеся;

*циклические;

*вспомогательные.

Мы привели перечень наиболее важных свойств алгоритма, перечислили наиболее часто применяемые приемы для получения нового вида алгоритмов. Также были рассмотрены основные алгоритмы, используемые на уроках математики в начальной школе: алгоритмы выполнения основных арифметических действий - сложения, вычитания, умножения и деления.

Использование в учебной деятельности алгоритмов позволяет учащимся начальных классов реализовывать предметные, метапредметные и личностные результаты, такие как:

1) учиться рассуждать, переносить общие суждения на частные;

2) развивать математическую речь;

3) последовательно, грамотно излагать применяемые знания;

4) ускорить осознание изучаемого материала;

5) увеличить количество тренировочных упражнений;

6) больше времени уделять самостоятельной работе;

7) планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

8) осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

9) адекватно воспринимать оценку учителя.

10) развитие рационально-логического мышления;

11) формирование уважительного отношения к иному мнению;

12) ориентация на результат и эффективность;

13) развитие навыков планирования;

14) умение извлекать из ошибок опыт, вместо того, чтобы винить внешние обстоятельства, впадать в самобичевание или вообще ничего не делать;

15) проявление гибкости перед лицом меняющихся обстоятельств, в ситуации изменений;

16) способность видеть и понимать разные точки зрения;

17) формирование умения к самоконтролю и проверке результата;

18) развитие творческого мышления.

Методическое описание исследования сформированности умения младших школьников работать с алгоритмами

Диагностика проводилась в 3 Г классе среди 21 ученика (11 мальчиков и 10 девочек) на базе МОУ «Лицей №7» Дзержинского района г. Волгограда, обучающихся по системе развивающего обучения Л.В.Занкова. Нами были выявлены уровни сформированности у детей понятия алгоритм и умение работы с ним.