Контроль знаний учащихся по курсу алгебры 7 класса

«Алгебра 7 класс» Г.В. Дорофеев, К.С. Муравин, Г.К. Муравин Данный учебник является частью учебно-методического комплекта по алгебре для 7-9 классов, полностью соответствующего программе по математике. Введена глава "Вероятность", расширена дифференцированная по уровню сложности система упражнений.

Теоретический материал учебника разбит на обязательный и дополнительный, четко сф

ормулированы алгоритмы решения стандартных задач.

Дифференцированная система упражнений содержит задания обязательного и повышенного уровня, развивающие задачи и трудные. Вопросы для самопроверки, практикум по решению текстовых задач, исследовательские работы и другие дополнительные материалы помогут организовать разнообразную деятельность учащихся на уроке и дома. Помимо теоретического материала и практических задач в нем даны исследовательские и лабораторные работы, контрольные домашние работы с ответами

Авторский коллектив Г.В. Дорофеева и др. предлагает изучение темы «Линейная функция» практически вначале учебника, рассмотрев основы математического языка, решение текстовых задач и неравенств с переменными.

Сравнительный анализ изложения темы «Линейные функции» в рассмотренных учебниках позволяет сделать следующие выводы о том, что:

-время на изучение темы «Линейная функция» разное: по ученику Ш.А. Алимова и др. отводится 13 часов, в учебнике Ю.Н. Макарычева и др. «алгебра 7» 13 часов и в учебнике Г.В. Дорофеева и др. «Алгебра 7» 26 часов.

-Последовательность изучения содержания в трёх рассматриваемых учебниках разная. Так. в учебнике авторов Ш.А. Алимов и др. предлагается изучение темы «Линейная функция» после рассмотрения алгебраических выражений; уравнений с одним неизвестным; одночленов и многочленов, их разложения на множители; алгебраических дробей. В учебнике авторов Ю.Н. Макарычев и др. предлагается изучение темы «Линейная функция» после рассмотрения выражения и множества его значений; одночленов; многочленов; уравнений; разложения многочленов на множители; формул сокращённого умножения. В учебнике авторов Г.В. Дорофеев и др. предлагается изучение темы «Линейная функция» после рассмотрения основ математического языка; текстовых задач; равенств с переменными.

-К каждому из предложенных учебников разработан комплект учебно-методического обеспечения (дидактические материалы, тесты, рабочие тетради и др. ).

-В каждом из предложенных учебников присутствует раздел задач для внеклассной работы (Ш.А. Алимов и др.), дополнительные упражнения к главам и задачи повышенной трудности (Ю.Н. Макарычев и др.), раздел «Проверь себя!» (Ш.А. Алимов и др., Г.В. Дорофеев и др.).

-Задания для выполнения практических работ предлагает только авторский коллектив Г.В. Дорофеев и др. В учебниках авторов Ю.Н. Макарычев и др., по нашему мнению, заданий недостаточно, формулировки заданий традиционны, что не позволяет непосредственно при работе с данным учебником готовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме. После каждой главы можно было бы привести итоговый тест "Проверь себя".

Методические особенности изучения темы: «Линейная функция и её график»

Эта тема в курсе алгебры очень важная, т.к. понятие «функция» само по себе сложное, и, как показывает практика, далеко не все дети хорошо работают с графиками. Тема требует использования дополнительных дидактических средств, например, компьютерной техники или средств на печатной основе. Для повышения уровня изучения темы мы в своей работе рассмотрим использование различных форм контроля.

Методические особенности изучения темы «Линейная функция и её график» рассмотрим по учебнику авторов Ш.А.Алимова и др.

Перед изучением темы желательно повторить необходимый материал курса математики 6 класса. А именно: работа на координатной плоскости, т.е. запись координат отмеченных точек; запись координат концов изображённых отрезков; запись координат вершин треугольника; определение в какой четверти находится точка; построение точки по заданным координатам; построение отрезка, координаты концов которого даны; построение прямой, проходящей через заданные точки; построение четырёхугольника с заданными координатами; построение точки, симметричной данной относительно координатных осей и начала координат; запись координат точек, симметричных данным; записать координат точек пересечения прямой с осями координат; построение прямой, проходящей через заданные точки.

Функция – одно из основных понятий математики. В школе рассматриваются числовые функции числового аргумента. Начиная работать с линейной функцией мы вводим её как зависимую переменную, значения которой у(х) вычисляются по значениям независимой переменной х. Зависимость переменных у и х называют функциональной.

Из всех способов задания функции основным является задание её формулой, так как по формуле можно дать более полную её характеристику. От задания функции формулой учащиеся всегда могут перейти к её заданию графически, однако, обратная операция не всегда возможна.

На этапе введения понятия линейная функция мы даём понять ученикам, что она определена на множестве всех действительных чисел, поэтому вопрос об области определения функции здесь не ставится. Пока это утверждение принимается без доказательства, так как учащиеся знакомы только рациональными числами.

Для проверки усвоения детьми материала при рассмотрении линейной функции, заданной формулой или графиком, предлагаются следующие задачи: нахождение значения функции при заданном значении аргумента и обратная ей задача; нахождение промежутков знакопостоянства. Так же на этом этапе мы можем рассмотреть простейшие преобразования графиков: сдвиг графика линейной функции вдоль оси ординат.

В итоге, учащиеся должны уметь строить точки по их координатам на координатной плоскости, находить координаты данной точки на плоскости, иметь представление о функции и её графике, уметь строить график линейной функции.

После того, как мы определились с тем, что такое линейная функция, мы переходим к подробному рассмотрению прямоугольной системы координат на плоскости. Вспоминаем и систематизируем известные понятия, касающиеся линейной функции и связанных с координатной плоскостью и координатами точек на плоскости; формируем представление о соответствии между точками координатной плоскости и парами чисел (х; у).