Методические особенности изучения тригонометрических уравнений в общеобразовательной школе
№1. Вычислите
а) ; б)
.
№2. Вычислите:
а) ; б)
.
№3. Вычислите:
а) ; б)
.
№4. Вычислите:
а) ; б)
.
№5. Вычислите:
а) ; б)
.
№6. Вычислите:
а) ; б)
.
№7. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№8. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№9. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№10. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№ 11. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№ 12. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№ 13. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№14. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№15. Постройте график функции:
а) ; в)
;
б) ; г)
.
№16. Постройте график функции:
а) ; в)
;
б) ; г)
.
Методические рекомендации.
Как и в предыдущих уроках, при составлении системы упражнений реализуется принцип от простого к сложному, который в данном случае заключается в том, что сначала приведены задания, в которых от учащихся не требуется выполнение каких-либо преобразований, а затем в уравнения, представленные в заданиях, постепенно вводятся дополнительные преобразования (формулы приведения, вводятся дробные выражения, квадратные уравнения и т.п.).
Задания, представленные выше под номером 14 и 15, рассчитаны на сильного ученика, претендующего на оценку «5», поэтому их целесообразно задавать в качестве дополнительных номеров в домашнем задании.
Приведем решение к заданиям №14 и №15.
№14. Постройте график функции:
а)
Решение
По определению арксинуса числа имеем
Тогда изменяется в пределах от -1 до 1. Но
, следовательно, мы получаем функцию вида
, где
.
Решение заданий б), в) и г) – аналогичное.
№15. Постройте график функции:
а) .
Решение
Рассмотрим область определения данной функции: .
Теперь упростим выражение, стоящее в правой части записи функции. Получаем
.
Задача свелась к построению графика функции , при
.
Остальные задания этого номера решаются аналогично, с учетом области определения заданных функций.
Уроки №7 - №10
Тема: «Тригонометрические уравнения».
При составлении системы упражнений по данной теме следует выделить четыре «блока»:
Решение тригонометрических уравнений с помощью введения новой переменной .
Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным уравнениям.
Решение тригонометрических уравнений с помощью разложения на множители.
Решение однородных тригонометрических уравнений и уравнений, приводимых к ним.
тригонометрический уравнение урок методический
Урок №7
№1. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№2. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№3. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№4. Решите уравнение:
а) ; б)
;
б) ; г)
.
№5. Решите уравнение:
а) ; б)
.
№6. Решите уравнение:
а) ; в)
.
№7. а) Найдите корни уравнения , принадлежащие отрезку
.
б) Найдите корни уравнения , принадлежащие отрезку
.
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
- Психолого-педагогическое обоснование применения современных технических средств обучения, их классификация и характеристика
- Исторический материал на уроках математики как средство активизации познавательной деятельности учащихся
- Целостность педогогического процесса
- Принципы обучения в физическом воспитании
- Пенитенциарная педагогика
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения