Методические особенности изучения тригонометрических уравнений в общеобразовательной школе

Правило - это основанное на общих принципах описание педагогической деятельности в определенных условиях для достижения определенной цели. В правилах обычно предусматривается типичный способ действия учителей в типичных ситуациях обучения.

До недавнего времени в дидактике не существовало четкого разграничения понятий закона, закономерности, принципа и правила. Однако в ходе дискуссии было д

оказано, что принципы обучения определяются целями воспитания и имеют исторический характер, некоторые принципы утрачивают свое значение и сходят с педагогической сцены (например, природосообразность, самодеятельность, индивидуальность). Происходит перестройка содержания принципов, сохранивших свое значение в новых условиях, и появляются новые принципы, в которых отражаются новые требования к обучению.

В современной дидактике устоялось положение, что принципы обучения исторически конкретны и отражают насущные общественные потребности. Современные принципы обусловливают требования ко всем компонентам учебного процесса - логике, целям и задачам, формированию содержания, выбору форм и методов, стимулированию, планированию и анализу достигнутых результатов.

Принципы обучения выступают в органическом единстве, образуя некоторую концепцию дидактического процесса, которую можно представить как систему, компонентами которой они являются.

В качестве основополагающих, общепризнанных дидактических принципов в современной дидактике выделяют следующие принципы обучения:

сознательности и активности;

наглядности;

систематичности и последовательности;

прочности;

научности;

доступности;

связи теории с практикой.

При изложении темы «Тригонометрические уравнения и неравенства» следует обратить внимание, в первую очередь, на принципы наглядности, доступности, научности, сознательности и активности, систематичности и последовательности.

Принцип наглядности обучения - один из самых понятных принципов обучения, использующийся с древнейших времен. Закономерное обоснование данного принципа получено сравнительно недавно. В основе его лежат следующие строго зафиксированные закономерности: органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям, у подавляющего большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения. Органы зрения "пропускают" в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы; информация, поступающая в мозг из органов зрения (по оптическому каналу), не требует значительного перекодирования, она запечатлевается в памяти человека легко, быстро и прочно.

Изучение тригонометрии предполагает большое количество «наглядной» информации, которая связана с основной моделью – числовой окружностью, а также с исследованием и построением графиков различных функций, которым необходима зрительная интерпретация. Поэтому при организации уроков необходимо учесть правила, которые раскрывают принцип наглядности.

Запоминание ряда предметов, представленных в натуре (на картинках или моделях), происходит лучше, легче и быстрее, чем запоминание того же ряда, представленного в письменной форме. Иными словами, можно говорить о важности моделирования при изучении данного курса.

Следует использовать наглядность не только для иллюстрации, но и в качестве самостоятельного источника знаний для создания проблемных ситуаций. Современная наглядность позволяет организовать эффективную поисковую и исследовательскую работу учащихся.

Наглядные пособия способствуют образованию наиболее отчетливых и правильных представлений об изучаемых предметах и явлениях.

При чрезмерном увлечении наглядностью она становится препятствием на пути глубокого овладения знаниями, тормозом развития абстрактного мышления, понимания сущности общих и всеобщих закономерностей.

Следующим принципом, играющим важнейшую роль в обучении, является принцип систематичности и последовательности, суть которого состоит в следующем:

процесс обучения, состоящий из отдельных шагов, протекает тем успешнее и приносит тем большие результаты, чем меньше в нем перерывов, нарушений последовательности, неуправляемых моментов; если систематически не упражнять навыки, то они утрачиваются; если не приучать учащихся к логическому мышлению, то они постоянно будут испытывать затруднения в своей мыслительной деятельности; если не соблюдать системы и последовательности в обучении, то процесс развития учащихся замедляется.

Обратимся теперь к принципу доступности, который непосредственно вытекает, с одной стороны, из закономерностей возрастного развития учащихся, с другой стороны - из организации и осуществления дидактического процесса в соответствии с уровнем развития учащихся.

В основе принципа доступности лежат следующие закономерности:

– доступность обучения определяется возрастными особенностями школьников и зависит от их индивидуальных способностей;

доступность обучения зависит от организации учебного процесса, применяемых методов обучения и связана с условиями протекания процесса обучения.

Принцип научности обучения требует, чтобы учащимся на каждом шагу их обучения предлагались для усвоения подлинные, прочно установленные наукой знания и при этом использовались методы обучения, по своему характеру приближающиеся к методам изучаемой науки. В основе принципа научности лежат следующие закономерности:

мир познаваем, и человеческие знания, проверенные практикой, дают объективно верную картину развития мира;

наука в жизни человека играет все более важную роль, поэтому школьное образование направлено на усвоение научных знаний;

научность обучения обеспечивается, прежде всего, содержанием школьного образования, строгим соблюдением принципов его формирования;

научность обучения зависит от реализации учителями принятого содержания;

научность обучения, действенность приобретенных знаний зависят от соответствия учебных планов и программ уровню социального и научно-технического прогресса, подкрепления приобретенных знаний практикой, от межпредметных связей.

При организации уроков по предложенной теме данный принцип реализуется в установлении межпредметных связей между тригонометрией и другими науками, в том числе математическим анализом, геометрией, физикой, астрономией, информатикой и прочее. Кроме того, данный принцип реализуется в установлении связи между исследованием функции и решением уравнения, содержащего конкретную функцию и, тем самым является мощным стимулом для дальнейшего изучения элементов математического анализа, как аппарата, помогающего при решении тригонометрических уравнений.

Для процесса обучения является закономерным единство преподавания и учения. Тогда и только тогда, когда эти процессы взаимосвязаны, процесс обучения достигает желаемого результата. Нельзя рассчитывать только на то, что учитель активно преподает, а ученик не участвует в процессе усвоения знаний и умений. В этом случае затруднена обратная связь, т.е. как бы активно ни преподавал учитель свой предмет, если ученик не участвует в процессе усвоения знаний, то на выходе мы будем иметь ученика, который не сможет применить свои знания на практике, или не будет иметь даже минимальных теоретических знаний. Можно также сказать, что сознательное усвоение знаний учащимися зависит от ряда условий и факторов: мотивы обучения, уровень и характер познавательной активности, познавательная активность школьника и др. Суть данного принципа сознательности и активности отражают следующие правила: