Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин

ВеличинаT = K–1 называется изотермической сжимаемостью. Сжимаемость (объёмная упругость) представляет собой относительное уменьшение объёма V (жидкости, образца горной породы, минерала) при росте давления P на 1 МПа:

bT = –Vo-1·(dV/dP)T= r-1·(dr/dP)T,

где Vo – начальный объём, 

– плотность. Иначе говоря, сжимаемость - это способность вещества изменять свой объём под действием всестороннего давления. Тело называется несжимаемым, если величина его плотности не зависит от давления d/dP = 0. Знак «минус» вводится в формуле, определяющей величину T, для того, чтобы сделать величину T положительной, т.к. производная (dV/dP)T в формуле всегда отрицательна.

Той или иной величиной сжимаемости обладают все вещества. Сжимаемость минералов чрезвычайно мала и незначительно изменяется при росте напряжений. Алмаз, например, при росте давления вообще не изменяет величину сжимаемости. Величина коэффициента сжимаемости некоторых жидкостей и минералов приведена в таблице 4.

Таблица 4

Величина коэффициента сжимаемости минералов,горных пород и жидкостей

Данные табл. 4 показывают, что сжимаемость жидкостей значительно превосходит сжимаемость минералов и горной породы. Коэффициент сжимаемости горных пород практически всегда больше коэффициента сжимаемости минералов, входящих в состав породы. Объясняется это большой величиной адгезионной поверхности в горной породе, и как следствие, менее плотным ее сложением.

Процесс сжатия сопровождается ростом температуры и выделением тепла. Рост температуры также вызывает изменение объёма. Подобное изменение объема характеризует адиабатическая сжимаемость S. Адиабатическая сжимаемость S меньше изотермической T. Модуль адиабатического объемного сжатияKS определяется уравнением

KS = r·(dP/dV)T.

Отличие между величинами KS и K составляет несколько процентов. Величина модуля сдвига Gгорных пород всегда меньше величины модуля Юнга. Величина коэффициентаKможет быть как больше модуля Юнга, так и меньше его.

4. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ

Под прочностью или трещиноcтойкостью понимается способность твердого тела сопротивляться развитию в нем трещины. Величина прочности оценивается либо значением напряжения, при котором тело разрушается, либо работой деформаций.

Трещины хрупкого разрушения в горных породах следует рассматривать как поверхность разрыва вектора перемещения. На такой поверхности все три компонентыu,v,w этого вектора могут иметь разрыв. Имеется три вида независимых кинематических движений верхней и нижней поверхностей трещины относительно друг друга при разрушении тела: нормальный отрыв, поперечный и продольный сдвиги.

Типы движений противоположных поверхностей трещины, расположенной до деформирования в одной плоскости, можно описать следующим образом:

• нормальный отрыв: две противолежащие поверхности трещины стремятся разойтись симметрично относительно плоскости, в которой была расположена трещина до деформации; между сторонами трещины возникает полость;

• поперечный сдвиг: две противолежащие поверхности трещины скользят одна по другой в одной плоскости, но в противоположных направлениях (срез);

• продольный сдвиг: две противолежащие поверхности трещины в процессе деформирования тела претерпевают кручение в противоположном направлении и оказываются после деформации в различных плоскостях (кручение).

Наиболее опасными с точки зрения развития разрушения являются трещины нормального отрыва. Это связано с тем, что при таком варианте разрушения не происходит потерь энергии, связанных с преодолением сил трения между противоположными поверхностями трещины.

При разрушении на разрыв различают прочность теоретическую и техническую (реальную). Под теоретической прочностью понимают прочность бездефектного твердого тела. В этом случае прочность определяется только величиной энергии связи между частицами (атомы, молекулы) твердого тела. Величина теоретической прочности тела на разрыв (развивается трещина нормального отрыва) составляет примерно одну десятую от значения модуля Юнга: т = 0,1E = 103 ч 104 МПа.

Расчетная величина теоретической прочности некоторых кристаллических минералов: NaCl – 3950 МПа, MgO – 17300 МПа, LiF – 11400 МПа, теоретическая прочность аморфного неорганического стекла составляет 8000 МПа.

Под дефектами твердого тела понимаются любые нарушения кристалллической решетки (внедренные атомы другого вещества и вакансии в узлах кристаллической решетки – это точечные дефекты; дислокации - линейные дефекты; к дефектам относят и механическое повреждение поверхности твердого тела – царапины).

Под технической прочностью понимают прочность реального твердого тела со всеми дефектами. Величина технической прочности значительно (на 2 порядка) меньше теоретической прочности.

Главными дефектами в горной породе, приводящими к значительному понижению их прочности, являются адгезионные границы, трещины и поры. Как следствие этого, реальная прочность горных пород при одноосном растяжении р невелика (гранит – 11 МПа, порфирит – 17,5 МПа, песчаник кварцевый – 6,6 МПа, известняк – 3,0 МПа).

Если представить трещины и поры в виде эллипса длиной l и радиусом закругления , то низкое значение технической прочности горных пород при их растяжении можно объяснить следующим образом: в тупиковой части микротрещин (вершине) или пор возникает резкое увеличение действующего напряжения (происходит концентрация напряжений). Если в среднем сечении образца возникает напряжение *, то в тупиковой части трещины действует напряжение:

 Скачать реферат