Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин

Продольные и поперечные волны распространяются с различными скоростями. Скорость продольной волны определяется соотношением

Vp2 = (K+4G/3)/r = E/r,

поперечной

Vs2 = G/r,

где K– модуль объемного сжатия, G – модуль сдвига, –плотность материала полупространства.

Рис. 28. Действие ударной нагрузки на полупространство

Наличие поверхности раздела (граница полупространства является свободной поверхностью) приводит к появлению конических и поверхностных волн. Коническая волна К является огибающей сдвиговых волн, возникших в результате взаимодействия продольной волны со свободной поверхностью. Она соединяет фронты продольной и поперечной волн, ее фронт тянется от места выхода продольной волны на поверхность по касательной к фронту поперечной волны. Различие в направлениях смещений приводит к вихревому движению частиц между фронтами конической и поперечной волн. Вблизи свободной поверхности, чуть отставая от поперечной, движется поверхностная волна Рэлея R, которая быстро затухает с глубиной, но вызывает разрушение поверхностного слоя.

В случае статического приложения нагрузки волновые процессы возникают лишь в первые моменты нагружения и затем затухают и не влияют на процесс образования напряжений: во всем образце горной породы возникают напряжения сжатия. Как мы уже знаем, разрушение образца в случае статического приложения нагрузки имеет конусную форму и начинается в местах достижения касательными напряжениями предела прочности породы на сдвиг (рис. 27а).

Когда упругая энергия, запасенная в статически сжатом образце горной породы, достигает больших значений, возможна реализация динамического разрушения образца при мгновенном снятии нагрузки c образца. Образец горной породы при этом может разрушиться на мелкие куски (самоподдерживающееся разрушение).

Динамические методы определения деформационных характеристик горных пород основаны на возбуждении в породе волновых колебаний и определении скорости распространения в ней упругих волн (продольных, поперечных).

При динамических нагрузках наблюдаются более высокие значения параметров упругости, прочности, твердости.

6.1.2 Показатели динамических свойств горных пород

К показателям динамических свойств горных пород относят следующие:

1. Акустическая жесткость A =пVp, dim A = кг·с-1·м-2. Эта величина характеризует сопротивление горной породы распространению упругой продольной волны.

2. Динамический модуль упругости Eд = Vp2п

Величина Eд превышает модуль ЮнгаE, определяемый в статических испытаниях, в 1,1 – 1,7 раза. Это объясняется тем, что при статическом нагружении значительнее проявляются процессы неупругого деформирования, приводящие к снижению величины модуля Юнга. Максимальные различия между Eд иE наблюдаются у пористых горных пород.

Величина модуля деформации Eдеф, модуля Юнга E и динамического модуля упругости Eд образуют ряд:

Eд > E > Eдеф.

3. Динамический коэффициент Пуассона определяется отношением

nд = (0.5 – R2) / (1 – R2),

где R = Vs / Vp < 1 (Vp > Vs в 1,7 – 2,4 раза). Величина д меньше значения коэффициента Пуассона с (11), измеренного статическим методом. У доломитов и известняков, например, д меньше с в 1,7 – 2,1 раза.

4. Динамический модуль сдвига Gд = Vs2п.

5. Динамический модуль объемной упругости (объемного сжатия)

K = Eд / [ 3 (1 – nд) ].

6. Динамическая твердость горных породHд. Этот показатель определяется с помощью приборов Шора и В.П.Шубина.

В методике Шора определения твердости на поверхность закрепленного испытываемого образца горной породы толщиной 40 мм сбрасывается с постоянной высоты боек с алмазным сферическим наконечником. Образцы горной породы должны иметь две поверхности параллельными и шлифованными. Верхняя поверхность образца подвергается воздействию бойка с наконечником. Средняя высота отскока бойка после многократных сбрасываний в разные точки торцовой поверхности образца характеризует твердость образца горной породы. Отношение высоты отскока к высоте сбрасывания называется коэффициентом отскока, который характеризует упругие свойства горной породы.

В методе В.П.Шубина сбрасываемый боек, изготовленный из закаленной стали, имеет форму конуса с углом при вершине 900. Показатель динамической твердости определяется по формуле

Hд = Gh / Vл,

где G – вес бойка, h – высота сбрасывания бойка, Vл – объем возникшей лунки на торцовой поверхности образца. Диаметр лунки измеряется под микроскопом с точностью 5×10-6 м.

Применение динамических методов для определения свойств горных пород позволяет исследовать свойства пород как в образце, так и в условиях естественного залегания горных пород.

6.1.3 Формы разрушения

Разрушение горной породы при её динамическом нагружении описывается с помощью кинетической энергии движущегося породоразрушающего инструмента

Wk = mV2 / 2

и потенциальной энергии деформирования горной породы

dmax

U = ò f(d)dd,

0

где V– скорость соударения инструмента с горной породой, m – масса инструмента, max – максимальная глубина проникновения породоразрушающего элемента вооружения долота в горную породу, f() – сила сопротивления горной породы внедрению породоразрушающего элемента вооружения долота.

Условие

Wk = U

является основным при анализе ударного взаимодействия инструмента с горной породой.

Вид функции f() зависит как от физико-механических свойств горных пород, так и от геометрии породоразрушающего инструмента. Общий вид функции f() к настоящему времени не определен, и это затрудняет проведение математического анализа разрушения горных пород при динамическом нагружении. По этой причине единственным методом исследования процесса разрушения при динамическом нагружении является эксперимент.

Эксперимент показывает, что с увеличением кинетической энергии движущегося тела (использовался ударник цилиндрической формы с плоским основанием) картина разрушения поверхности горной породы качественно выглядит следующим образом. Увеличение скорости соударения вначале приводит лишь к небольшому углублению ударника в поверхность породы: на поверхности образца горной породы виден след ударника в виде остаточной деформации. Под пятном контакта и около него возникает сеть трещин, которая с увеличением скорости соударения становится все гуще.

При определенном значении кинетической энергии W2 (рис. 29) происходит круговой выкол породы в области, окружающей пятно контакта. Этот вид разрушения называют первой формой разрушения при динамическом нагружении. Основной особенностью первой формы разрушения является резкий рост объема разрушенной горной породы.

 Скачать реферат