Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин

U = Uo – a.s

и более вероятен переход атомов из объема твердого тела на поверхность трещины. В приведенной формуле величина представляет собой структурно-чувствительный коэффициент. В ненапряженном теле при отсутствии коррозии трещина должна залечиваться вплоть до величины первичной трещины. Напряжения у, снижая высоту барьера U, облегчают переход частиц на обе

поверхности трещины, т.е. обеспечивают рост трещины.

Дополнительная кинетическая энергии, восполняющая дефицит энергии у атомов, находящихся в объеме тела, для перехода их на поверхность, равная U, называется энергией активации процесса разрушения.

Основная формула кинетической теории прочности, определяющая время tжизни образца под нагрузкой (долговечность тела), имеет вид (формула Журкова С.Н.)

t = to exp [(Uo – a.s) / (kT)], (15)

где to – частота колебаний атомов (10-11 ч 10-13 с-1), k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура, kT – энергия теплового колебания атомов. Увеличение напряжений у приводит к снижению высоты барьера и уменьшению долговечности тела t.

Из формулы Журкова С.Н. (15) следует, что прочность твердого тела можно определить следующим образом:

s = (Uo – kT·ln t/to) / a.

Из приведенной формулы следует, что с ростом времени t прочность тел снижается, асимптотически приближаясь к своему предельно малому значению м. Это явление называется статической усталостью. Для горных пород отношение м /б = 0.36  0.86, где б – прочность горных пород при быстром приложении нагрузок к образцу.

Отношение б / м, когда величина прочности б, м определяется при сжатии образцов, часто называют коэффициентом расслабления.

Недостатки кинетической теории прочности:

1) основное физическое допущение к настоящему времени не доказано,

2) формула Журкова С.Н. для определения долговечности тела имеет структуру вида 0 · . Это означает, что небольшим изменением коэффициентов и параметров, входящих в эту формулу, можно получить любое требуемое значение долговечности t.

3) В теории рассматривается только трещина нормального отрыва и основное физическое допущение применяется только к этому случаю. Между тем, разрушение твердых тел далеко не всегда сопровождается ростом трещин нормального отрыва, есть трещины и сдвиговые.

5. ДЕФОРМАЦИОННОЕ ПОВЕДЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ РАЗЛИЧНЫХ НАПРЯЖЕННЫХ СОСТОЯНИЯХ

Для классификации горных пород по их прочностным свойствам довольно широко используется шкала крепости горных пород Протодьяконова М.М. Основным критерием для определения коэффициента крепости f горных пород по этой шкале служит формула f = сж /100, где сж – прочность образца горной породы при его одноосном сжатии.

Такая оценка прочностных свойств недостаточна для описания поведения горных пород, т.к. сопротивляемость горных пород разрушению в значительной степени определяется видом напряженного состояния, в котором они находятся. Наиболее полные данные о сопротивляемости горных пород разрушению могут быть получены при проведении испытаний, в которых изменяются все главные нормальные напряжения, действующие на образец горной породы.

При одноосном напряженном состоянии граница прочности оценивается предельным значением напряжения. При переходе к более сложному напряженному состоянию вводится обобщение – предельная поверхность в пространстве главных нормальных напряжений.

5.1 Развитие разрушения и определение прочности приодноосном растяжении и сжатии образцов горных пород

В трехмерном пространстве главных нормальных напряжений 1, 2, 3 напряженное состояние в каждой точке горной породы может быть задано величиной главных нормальных напряжений 1 > 2 > 3, увеличение которых в процессе нагружения и приводит к разрушению твердого тела. Совокупность величин 1, 2, 3, при которых наступает разрушение породы (предельные значения главных нормальных напряжений), может быть представлена в пространстве 1, 2, 3 точкой, а все множество этих точек образует в этом пространстве предельную поверхность

j(s1, s2, s3) = 0.

Задача состоит в определении конкретного вида этой предельной поверхности при реализации каждого конкретного напряженного состояния.

Возникающее в образцах при их испытании напряженное состояние может быть как однородное, так и неоднородное. В однородном поле напряжений величина и направление действия механических напряжений постоянны во всех точках тела, в неоднородных же полях напряженное состояние характеризуется изменением не только величины напряжений в теле при переходе от точки к точке, но и изменением направления вектора напряжения. При статических испытаниях такая ситуация, например, возникает, когда разрушаются плоские образцы горных пород методом изгиба (трехточечный или четырехточечный изгиб): вследствие появления растягивающих напряжений на одной стороне образца и сжимающих – на противоположной.

В образце возникают большие изменения градиента механических напряжений. Разрушение образца начинается в той точке его поверхности, в которой развиваются растягивающие напряжения.

Большинство оценок прочности образцов горных пород получено испытанием цилиндрических образцов при их одноосном растяжении и сжатии. Обычно отношение длины рабочей части образцов l к их диаметру d составляет 1 ч 2.

Рис.17. Геометрическая интерпретация прочности на сжатие и растяжение

5.1.1 Определение прочности при одноосном растяжении

При одноосном растяжении образцов (у1 = у2 = 0 > – у3) поверхность  вырождается в точку To, расположенную на оси у3 (рис. 17). Разрушение в этом случае происходит в результате развития в образце трещины нормального отрыва. Разрушение начинается с наибольшего в теле дефекта (трещины), которая расположена перпендикулярно линии действия растягивающей силы.

Прочность на растяжение р большинства горных пород не превышает 20 МПа.

Определение прочности горных пород при одноосном растяжении связано с большими трудностями. Главными из них является техническая сложность в создании приемлемой геометрии образца и линейного растяжения его. По этим причинам прочность горных пород на растяжение определяется косвенными методами. Одним из них является «бразильский способ испытания». Этот метод основан на сжатии цилиндрических образцов по их образующей либо стальными плитами, либо клиньями (рис.18). Рекомендуемый диаметр d образцов равен 42 мм, допускается использование образцов и диаметром от 30 до 60 мм. Длина lобразца составляет (0,7 – 1,1)d, но предпочтительнее соблюдать равенствоl= d.

Метод основан на решении задачи теории упругости, из которой следует, что в плоскости ОО (рис. 18) действия силы F в образце возникают растягивающие напряжения, перпендикулярные к этой плоскости, имеющие почти равномерное распределение по большей части диаметра образца.

 Скачать реферат