Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин

координаты второй области

r = 0, z = z* = 0,47a.

В этих областях реализуются два механизма разрушения.

Структура поля напряжений под сферой такая же, как и под цилиндрическим индентором, только область всестороннего сжатия значительно меньше. Это означает, что эффективность разрушения при вдавливании сферы меньше, чем в случае вдавливания цилиндрического индентора. С другой стороны,

при вдавливании сферы на большую величину можно увеличивать усилие вдавливания F. Это связано с тем, что сферический индентор не теряет устойчивость и при больших усилиях вдавливания (если цилиндрический штамп может изогнуться и, тем самым выйти из строя, то со сферой этого не произойдет при данных значениях осевого усилия).

При вдавливании усеченного конического индентора в горную породу площадь вдавливаемого торца индентора определяется с учетом величины приведенного диаметра dпр:

dпр = do + dпл.tg a ,

где do – диаметр вдавливаемого торца усеченного конического индентора, пл – величина необратимой деформации, определяемая из деформационной кривой,  – угол при вершине конического индентора.

Непрерывное увеличение площади контакта сферы и усеченного конуса с горной породой при вдавливании в горную породу приводит к возникновению дополнительного разрушения породы в области, прилегающей к контурной линии (окружности).

Рассмотренные механизмы разрушения горных пород при вдавливании инденторов различной геометрии не учитывают значительного увеличения температуры горной породы забоя при работе породоразрушающего инструмента: в месте контакта с инструментом поверхностный слой горной породы нагревается до нескольких сотен градусов. Это приводит к росту пластических свойств горной породы.

6.2.3 Дилатансионный механизм разрушения

Возникновение под пятном контакта неравнокомпонентного напряженного состояния сжатия позволяет предложить иную трактовку развития разрушения горной породы в ядре сжатия. Согласно исследованиям, проведенным Р.М. Эйгелесом, при вдавливании в горную породу цилиндрического индентора в значительной части ядра сжатия, расположенного под пятном контакта, выполняется условие у2 ~ у3. Последнее означает, что напряженное состояние, в котором находится горная порода ядра сжатия, можно представить в виде суммы напряженных состояний. Первое слагаемое у3 этой суммы определяет величину напряжения, обеспечивающего всестороннее сжатие ядра, а второе (у1 – у3) – представляет собой избыточное давление, действующее вдоль главного направления, совпадающего с направлением действия осевого усилия F.

В этом случае действующие в горной породе ядра сжатия интенсивность касательных напряжений фi и гидростатическое напряжение Рг можно определить выражениями

фi = (у1 – у3) / 30,5;

Рг = (у1 + у3) / 3

и считать, что ядро сжатия находится под действием суммарной нагрузки ВД + ДС, где ВД – есть всестороннее равномерное давление, обеспечивающее величину средней линейной деформации

ег = (е1 + 2е3) / 3,

ДС – интенсивность деформации сдвига

гi = 2(е1 + е3) /30,5,

возникающей под действием девиаторного напряжения. Объемную деформациюеVгорной породы ядра сжатия при вдавливании индентора следует представить в виде суммы:

,

где– деформации, вызванные шаровой и девиаторной частями нагрузки, соответственно. Причем объемная деформация ядра состоит из обратимой и остаточной части.

Гидростатическая составляющая напряженного состояния вызывает уменьшение объема ядра сжатия. С увеличением пористости горной породы вес слагаемого в суммарной величине объемной деформации будет возрастать. Развитие положительной дилатансии приводит к необратимому уменьшению пористости горной породы ядра сжатия. Это сопровождается разрушением адгезионных контактов между зернами минералов, разрушением самих минералов и цементирующего вещества, перекомпоновкой продуктов разрушения и их уплотнением.

Уменьшение объема ядра, вызванное действием изотропной составляющей напряженного состояния, с увеличением контактного давления будет иметь затухающий характер. Предельно малой величине объема ядра будет отвечать максимальная плотность горной породы в нем.

При величине контактного давления, обеспечивающего обратимое развитие деформаций в горной породе под пятном контакта, компонента ВД напряженного состояния характеризуется модулем объёмной деформации К, компонента ДС – модулем сдвига G. Совместное действие нагрузок ВД и ДС на горную породу под пятном контакта следует характеризовать коэффициентом поперечного расширения: отношением поперечной деформации , вызываемой девиаторным напряжением, к продольной деформации , вызываемой гидростатической нагрузкой,

.

Минимального значения коэффициент поперечного расширения достигнет при отсутствии поперечной деформации в ядре сжатия. Этот случай соответствует изменению объема ядра сжатия при вдавливании индентора, происходящему без изменения формы ядра, и .

Если считать, что горная порода представляет собой несжимаемый материал, то величина при вдавливании индентора достигнет своего предельного значения 0,5 (при отсутствии разрушения); при этом ядро будет менять свою форму без изменения объема и . Последний случай соответствует основному физическому положению методики определения механических свойств горных пород Л.А.Шрейнера, согласно которому в горной породе под вдавливаемым индентором развивается пластическая деформация.

Реализация условия ВД + ДС в горной породе под площадкой давления приводит к возникновению в ядре сжатия катакластического течения, особенностью которого является дилатансионное увеличение объема ядра сжатия при росте сдвиговой деформации в нем в соответствии с уравнением

,

где – коэффициент пропорциональности.

Особенностью развития объемной деформации в ядре сжатия при вдавливании индентора определяется соотношением девиаторной и шаровой компонент напряженного состояния: неоднородность отношения в ядре сжатия определяет неоднородное развитие отрицательной дилатансии и усилий, передаваемых ядром, на окружающую его горную породу. В части ядра, где отношениеизменяется от нуля до 0,23 (0,638 < z/a < 1,0, z – ось симметрии задачи), увеличение контактного давления приводит к росту необратимой объемной деформации в результате множественного развития трещин нормального отрыва и разрыхления горной породы; с уменьшением Z и увеличением отношения до 0,8 дилатансионное разрыхление горной породы в ядре сжатия ослабляется вплоть до его полного исчезновения и развития дилатансионного дробления горной породы (измельчения), протекающего с одновременным множественным разрушением элементов сухого трения Сен-Венана, уплотнением, агрегированием и компактированием частиц возникающего полидисперсного порошкообразного материала.

 Скачать реферат