Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин

5.2.1 Разрушение образцов при всестороннем равнокомпонентном сжатии

Поверхность (1, 2, 3) = 0 в данном испытании вырождается в точку M, располагающуюся на гидростатической оси М(P, P, P). Гидростатическое давление 1 = 2 =3 = P на диаграмме Мора изображается т

очкой на оси  с координатами (P, 0). При таком напряженном состоянии ни в каком сечении тела касательных напряжений нет.

В условиях нагружения 1 = 2 = 3 = P деформирование образца твердого тела неразрывно связано только с уменьшением объёма образца. Такое снижение объёма может завершаться его упругим восстановлением при уменьшении нагрузки, если нагружаемое тело является однородным кристаллом или поликристаллическим телом, не содержащим анизотропных кристаллитов, пор и трещин и не испытывающим необратимых структурных превращений. Для горной породы такое поведение образца скорее исключение, чем правило, т.к. уже на первых этапах нагружения уменьшение объёма образца происходит вследствие необратимого закрытия пор и трещин. Сжатие анизотропных минералов, входящих в состав горной породы, приводит к различному изменению линейных размеров минералов в разных направлениях. Это вызывает искажение формы зерен минералов.

Рост среднего нормального напряжения P вызывает необратимое изменение структуры образца породы за счет разрушений, возникающих из-за различия коэффициентов сжимаемости различных минералов, входящих в состав горной породы, уплотнение породы, сопровождающееся ростом плотности образца. На деформационной кривой P – v (рис. 22) отчетливо выделяется четыре участка:

Рис.22. Особенности деформационной кривой при гидростатическом сжатии образцов горной породы

• участок I характеризуется нелинейной связью между напряжением и деформацией. Особенно ярко выражен этот участок для пористых горных пород. Нелинейность участка деформационной кривой ОА связана с закрытием пор и трещин. На этой стадии деформирования вследствие несоответствия между приращением всестороннего давления и увеличением деформации (небольшой прирост напряжения вызывает значительный прирост деформации) возникает вогнутый (к оси еv) участок ОА на деформационной кривой;

• участок II отличает линейно-упругая связь между напряжением и деформацией (линейный участок АВ), хотя для большинства горных пород линия разгрузки не совпадает с линией нагружения даже на линейном участке деформирования. На этом участке происходит уменьшение объёма образца за счет сжатия зерен минералов (угол наклона  линии АВ к оси абсцисс определяет величину коэффициента объемного деформирования:tg = K);

• отклонение от линейной зависимости между напряжением и деформацией, возникающее на нелинейном участке деформирования III, вызвано большим приростом величины деформации v (чем на участке II при одинаковом приросте напряжения P) вследствие начавшегося трещиннообразования: в образце при достижении деформационной кривой точки B происходит сдвиг минеральных зерен друг относительно друга по адгезионным границам и разрушение минералов. Разрушение начинается как с поверхности, так и изнутри минеральных частиц. Происходит изменение структуры образца. Изменение структуры деформированных образцов можно обнаружить при рассмотрении полированных шлифов в темном поле микроскопа: поверхности шлифов выглядят светлыми, что связано с внутренним отражением световых лучей от многочисленных свежих поверхностей, появившихся в результате разрушения твердой компоненты породы. С увеличением напряжения число таких поверхностей увеличивается. Сжатие образца горной породы на участке BC деформационной кривой сопровождается уплотнением продуктов разрушения;

• на IV участке, имеющем вогнутую форму, дробление зерен завершается агломерацией продуктов разрушения горной породы. Давление на этом участке доходит до 3·104 МПа и выше. Плотность горной породы достигает максимальной величины.

Анизотропия горных пород под воздействием гидростатического давления снижается.

В случае неравнокомпонентногосжатия образцов горной породы кроме гидростатического сжатия образца дополнительно возникает и ненулевая девиаторная нагрузка, меняющая развитие разрушения образцов.

5.2.2 Разрушение образцов при осесимметричном трехосном сжатии. Дилатансия

При испытании цилиндрических образцов горных пород в условиях нагружения 1 > 2 =3 > 0 осевая предельная нагрузка, при которой образец разрушается, увеличивается (по сравнению со значением прочности при одноосном сжатии), благодаря действию радиальной сжимающей нагрузки. Значение предельного напряжения 1 , вызывающего разрушение образца породы, зависит от величины поперечного стеснения образца, задаваемого напряжением 3 .

В схеме нагружения Кармана уравнение поверхности разрушения превращается в линию на координатной плоскости 1 – 3 (рис.23).

j(s1, s3, s3) = 0

В зависимости от механических свойств горных пород наблюдается два вида зависимости между 1 и 3: для хрупких горных пород (гранит, диабаз, например) напряжение 1, играющее роль осевого усилия, растет линейно с увеличением поперечного сжатия (линия СоА); для горных пород, склонных к проявлению пластичности, наблюдается отклонение от линейной зависимости между 1 и 3 (кривая СоВ).

Рис. 23. Зависимость осевого напряжения от величины поперечного стеснения образцов для различных типов горных пород при нагружении Кармана

Рис.24. Схема нагружения Кармана

Рассмотрим нагружение Кармана (рис.24) и соответствующее ему разложение тензора напряжений на шаровую и девиаторную части. При трехосном сжатии образца напряжением 1 = F/S, где S – площадь торцовой поверхности образца, 2 = 3 = P – обжимающее напряжение, тензор задаваемых нами напряжений имеет вид:

.

Разложение этого тензора на шаровую и девиаторную части показывает, что напряжение, обеспечивающее гидростатическое сжатие образца по трем главным направлениям, равно (1 + 2P)/3.

Величины главных нормальных девиаторных напряжений определятся по формулам

s1дев = s1 – (s1 + 2P)/3 = (3s1 – s1 – 2P)/3 = 2(s1 – P)/3;

s2дев = s3дев = P – (s1 + 2P)/3 = (3P – s1 – 2P)/3 = (P – s1)/3.

Тензор-девиатор не обеспечивает гидростатической нагрузки, т.к. сумма его диагональных напряжений равна нулю. Тензор-девиатор обеспечивает разрушение образца исключительно действием главных касательных напряжений, которые определяются следующим образом

 Скачать реферат