Физика разрушения горных пород при бурении нефтяных и газовых скважин

При малых значениях угла  груз не в состоянии скользить по плоскости из-за наличия силы трения Fтр между грузом и плоскостью. В этом случае сила трения Fтр превосходит величину силы скольжения Fс.

По определению имеем Fтр = Fн, где Fн – нормальная компонента силы G или прижимающая сила,  – коэффициент тр

ения. Движение груза по наклонной плоскости начнется при увеличении угла  и достижении силой скольжения величины силы трения Fс = Fтр .

Величина сил Fн и Fс легко находится через вес груза: Fн = Gcosj и Fс = m.Fн. Из равенства m.G·cos j = G·sin j определим коэффициентвнутреннего трения m через угол j :

m = tg j.

Термин «внутреннее трение» следует понимать как способность горной породы повышать сопротивление разрушению под влиянием среднего нормального напряжения сжатия ср, действующего в образце (на плоскости сдвига увеличиваются силы адгезионного взаимодействия между минеральными частицами, растет сила трения).

К физической особенности развития трещин сдвига в горных породах следует отнести образование на плоскости сдвига порошкообразного материала, обладающего высокой дисперсностью.

Наличие жидкости в горной породе изменяет развитие разрушения, т.к. внешняя нагрузка воспринимается уже не только твердым скелетом породы, но и жидкостью, находящейся в порах. Если геометрия порового пространства горной породы обеспечивает дренируемость жидкости, то под действием напора Рn / ж, где Рn – давление жидкости в поре, ж – удельный вес жидкости, произойдет фильтрация жидкости из образца, из очага разрушения. Это вызовет уплотнение породы, при этом все меньшая часть внешней нагрузки будет восприниматься жидкостью. При полном удалении жидкости из образца критерий разрушения будет иметь вид (12), но с несколько иными числовыми значениями слагаемых.

Критерий Кулона–Навье для пористых горных пород, насыщенных недренируемой жидкостью, глин имеет иной вид

t = tо + (sср – Рn)· tg j. (13)

Из уравнения (13) следует, что поровое давление Рn не уменьшает прочность сцепления породы о, а снижает величину слагаемого, связанного с действием нормального напряжения. Это означает, что рост порового давления создает условия для преждевременного наступления формоизменения, стимулирует сдвиговую неустойчивость горной породы: снижает суммарное сопротивление сдвигу. Подчеркнем, что рассмотренные явления не оказывают влияния на изменение величины коэффициента трения: жидкость, находящаяся в порах под высоким давлением, в развивающихся сколах не служит смазкой. Поровая жидкость является смазкой только в случае проникновения её на адгезионную границу. Заметим, что появление на адгезионных границах жидкости (воды) может происходить вследствие дегидратации минералов, входящих в состав горных пород.

Величина

sср – Рn = sэфф,

входящая в состав второго слагаемого формулы (13), называется эффективным напряжением. Увеличение порового давления обеспечивает снижение напряжения ср, действующего между твердой компонентой горной породы, приводит к снижению эффективного нормального напряжения. Появление эффективного нормального напряжения препятствует закономерному уплотнению горной породы с увеличением глубины залегания пород. Появление аномального уплотнения свойственно горным породам, имеющим большую пористость. В первую очередь, это отличает глинистые горные породы, которые не только имеют большую пористость, но и обладают способностью к образованию связанной воды. Последнее препятствует отжиму воды при сжатии глинистой горной породы. По этой причине критерий Кулона–Навье для глинистых горных пород имеет вид (13).

4.3 Энергетическая теория прочности Гриффита А.А.

Энергетическая теория прочности Гриффита А.А является физической теорией. Основной задачей физических теорий прочности является установление механизма разрушения твердого тела под действием приложенных к нему механических нагрузок.

Теория Гриффита основана на законе сохранения энергии и на рассмотрении твердого тела как сплошной среды, содержащей трещины. Основное энергетическое уравнение имеет вид:

Wn + Wy = const,

где Wn = so – поверхностная энергия тела, s – площадь его поверхности, о – энергетическая характеристика поверхности – удельная свободная поверхностная энергия, dim о = Дж/м2, Wy = V2 / 2E – упругая энергия тела, запасаемая в нем при деформировании, V – объём тела.

При росте трещины величина поверхностной энергии увеличивается на величину Wn, а упругая энергия уменьшается на величину Wy.

Уравнение энергетического баланса при развитии трещин в твердом теле имеет вид

(Wn + DWn) + (Wy – DWy) = const.

Разрушение твердого тела при наложении на него механических усилий наступает тогда, когда скорость освобождения упругой энергии превосходит скорость прироста поверхностей энергии

dWn/dl < dWy/dl.

Из последнего неравенства и была получена Гриффитом А.А. формула, связывающая прочность тела, величину дефекта и удельной свободной поверхностной энергии:



s = [2E.go / (p·l)]0,5, (14)

где E – модуль Юнга, l – длина трещины.

Из приведенной формулы следует, что прочность тела зависит от величины удельной свободной поверхностной энергии o и длины трещины. Чем больше длина трещины, находящейся в теле, тем меньше его прочность.

Недостатки теории Гриффита А.А.:

1) Эксперименты показали, что величина прочности тел зависит от времени действия tнагрузки и температуры T, т.е.  = (t, T). Между тем, в формуле Гриффита А.А. (14) эти физические характеристики отсутствуют.

2) Развитие трещины в теле сопровождается деформационными потерями энергии n , которые значительно превосходят удельную свободную поверхностную энергию n >> o. Под деформационными потерями энергии понимают затраты энергии на развитие пластических деформаций материала на вершине трещины. У металлов, например, величина n превосходит о в 102 ч 104 раз.

Сумма удельной свободной поверхностной энергии и деформационных потерь энергии определяет эффективную энергию разрушения эф = о + п – важнейшую прочностную характеристику твердого тела.

Для породообразующих минералов отношение n/ о достигает 10. Такое различие связано с возникновением механоэлектрических преобразований: при росте трещин нормального отрыва через минерал на свежих поверхностях трещины возникают противоположные по знаку электрические заряды, обеспечивающие дополнительное силовое взаимодействие между сторонами трещины и приводящие к увели-чению прочности.

 Скачать реферат