Разработка технологического процесса изготовления цанги Tanline

Кuυ – коэффициент на инструментальный материал;

Кlυ – коэффициент, учитывающий глубину сверления.

(10.9)

Из формулы (2.6) выведем формулу для расчёта стойкости:

(10.1

0)

Имеем:

Прологарифмировав, получим:

0,2 lg T = lg 22,67 – lg υ – 0,5 lg S

Минимальная стойкость сверла должна быть равна 120 мин.

0,2 lg 120 ≤ lg 22,67 – lg υ – 0,5 lg S

Подставив вместо lg S x1 и вместо lg υ – x2, имеем:

0,4158 ≤ 1,3555 – х2 – 0,5х1

Окончательно выводим ограничение по стойкости:

х2 + 0,5 х1 ≤ 0,9397

Четвертое ограничение

Рис.10.5

По рис. 10.5 можно определить допустимые скорость резания и подачу по четвёртому ограничению (заштрихованная область).

Этих ограничений достаточно, чтобы определить оптимальные значения режимов резания.

10.3 Определение целевой функции

Цель работы – повышение производительности путём назначения оптимальных режимов, следовательно, целевой функцией будет производительность.

Производительность определим по формуле [3]:

(10.11)

где tмаш – основное машинное время, определяемое по формуле:

(10.12)

где Lp.x. – длина рабочего хода; Lp.x. = 150 мм.

- минутная подача.

В итоге имеем формулу для расчёта производительности:

(10.13)

Прологарифмировав, получим:

lg W = lg 0,21 + lg S + lg υ

Заменяя lg W = Z – целевая функция, lg S = x1 и lg υ = x2, будем иметь тождество:

Z = x1 + x2 – 0,6778

Целевая функция найдена. Надо стремиться к тому, чтобы Z → ∞.

Оптимальные значения найдём методом графической оптимизации, а потом проверим полученные значения симплекс-методом.

10.4 Оптимизация режимов резания графическим методом

На рис. 10.6 построим ограничение и увидим область оптимальных значений скорости и подачи в логарифмических координатах.

Из графика (рис. 10.6) видно, что оптимальными точками из всей области значений являются точки А и Б. Теперь надо узнать, какая из них будет наиболее оптимальной, т.е. производительность в ней больше. Очевидно, что это точка Б. Найдём её координаты, составив систему уравнений, и, тем самым, узнаем оптимальные значения скорости резания и подачи в логарифмических координатах.

(10.14)

Чтобы найти координаты т.Б надо решить систему (10.14) из двух уравнений, т.к. т.Б является пересечением графиков этих уравнений. Решим систему методом подстановки.

х2 = 0,9397 – 0,5х1

0,12 (0,9397 – 0,5х1 ) + 0,41х1 = - 0,1439

0,35х1 = -0,2567

х1 = -0,7334

х2 = 0,9397 – 0,5·(-0,7334) = 1,3064

Следовательно,

lg S = -0,7334, lg υ = 1,3064

S = 10 -0,7334 = 0,18 мм / об

υ = 10 1,3064 = 20,25 мм / об

Графический метод оптимизации

Рис.10.6

Имеем оптимальные значения:

S = 0,18 мм/об.; υ = 20,25 м/мин.

Минутная подача тем самым будет равна:

Основное время обработки:

Следовательно, время обработки снизилось в 1,2 раза (на 0,31мин.), а производительность в то же время во столько же раз увеличилась.

10.5 Оптимизация режимов резания с помощью симплекс-таблиц

Выбираем три ограничения, наиболее близких к точке Б (рис.10.6) и сведём их в систему неравенств:

(10.15)

(10.16)

Целевая функция:

Zmax = х1 + х2 – 0,6778

Теперь преобразуем систему неравенств (10.16) в систему уравнений, добавляя при этом единичную матрицу.

(10.17)

Целевая функция будет иметь вид:

Zmax = 1х1 + 1х2 + 0х3 + 0х4 + 0х5 – 0,6778

Определим чему равны х3, х4, х5 из системы уравнений (10.17) и найдём Zmin.

(10.18)

Zmin = 0,6778 – х1 – х2 = 0,6778 – (х1+х2)

Полученные значения записываем в симплекс-таблицу (10.19)

p

Теперь надо добиться того, чтобы в последней строке таблицы (10.19) не было положительных значений, не считая столбец свободных членов, вводя новые симплекс-таблицы и решая их симплекс-методом. В таблицах: p и q соответственно направляющая строка и столбец, на их пересечении – направляющий элемент.

 Скачать реферат