Исторический материал на уроках математики как средство активизации познавательной деятельности учащихся

В середине XVI века в Москве проживало 100 тыс. жителей. В Пскове – 20% от этого количества. Сколько людей проживало в эти годы в Великом Новгороде, если известно, что число жителей Пскова составляло 80% от числа жителей Новгорода?

В середине XVI века в столице жило 100 тыс. человек, что составляло 1% от всего числа подданных России. Причем число горожан составляло 2% населения страны. Скол

ько горожан и сельских жителей было в России в XVI веке?

В середине XVI века в Можайске жителей было в 2,28 раза больше, чем в Серпухове. В Коломне – на 2,5 тыс. меньше, чем в Можайске. Сколько жителей было в каждом из этих городов, если известно, что в Коломне их было на 0,7 тыс. больше, чем в Серпухове?

Историческая справка к 31–34 задачам

Численность населения городов России.

Выясним, сколько людей жило в Москве и в крупных городах страны в середине XVI в., ибо к его концу страна разорилась; многие жители бросили свои дома и переселились в места, где не забирали мужчин на войну, а имущество не конфисковывали для ее ведения. Поэтому сведений о численности населения Москвы и других городов страны к концу XVI в. Не существует. При Юрии Долгоруком население жило в Кремле и в посаде, который позднее стал называться Китай-городом. При Дмитрии Донском город занимал территорию, ограниченную ныне Бульварным кольцом. Летопись писала о Москве в то время: «Город Москва велик и чуден, и много людей в нем». При Иване Грозном Москва занимала территорию, ограниченную ныне Садовым кольцом. В середине XVI в. Москва была самым многолюдным городом Московского государства. После столицы по числу жителей выделялись города Великий Новгород и Псков.

В середине XVI в. Население всей страны было невелико, причем большая его часть проживала в деревнях, так как в то время Россия была аграрной страной.

Половина горожан всей страны проживала в Москве, поэтому столица порожала многолюдностью: «Прежде… сего Москва не такова бяше народна якоже ныне народом умножись в лета благовернаго царя и великаго князя Ивана Васильевича всея Русии». Остальные же города страны не шли в сравнение с многолюдной Москвой.

Тверской, Сретенский и Чистопрудный бульвары протянулись на 1870 м, причем длина Тверского бульвара составляет 5/11 от длины трех бульваров, вместе взятых. Длина Чистопрудного бульвара в 4,1 раза больше длины Сретенского. Вычислите длину каждого бульвара.

Историческая справка к 35 задаче

Белый город.

В 1584 г. в Москве начал работать Приказ каменных дел, который стал управлять всем каменным строительством в государстве. В его ведении находились строители страны («горододельцы» – военные инженеры, «каменных дел подмастерья» – архитекторы, квалифицированные каменщики и плотники), а также контроль за производством строительных материалов – «кирпича ожиганного», извести и камня. Приказ каменных дел и осуществил в 1586–1593 гг. строительство новых укреплений Москвы. Руководил строительством назначенный Приказом известный «горододелец» Федор Савельевич Конь. Им была построена самая большая в Москве крепость, подковой охватывавшая Кремль, Китай-город и выросшие вокруг них посады. Крепость возвели из кирпича, который затем побелили, поэтому москвичи стали называть новую постройку Белым городом. Эта красивая крепость, к сожалению, не сохранилась. Составить представление о ней нам помогают отзывы видевших ее путешественников, архивные документы и материалы, собранные археологами. Последние изучили фундаменты укреплений Белого города и выяснили, что Ф. Конь поставил свою крепость на высоком месте города так, чтобы речки, протекавшие перед ее стенами, затрудняли неприятелю подступы к ней. Западная стена Белого города стояла на высоком левом берегу ручья Черторыя; северная – вдоль безымянных речек, впадавших в Неглинную у Трубной площади; восточная – вдоль реки Рачки, ныне текущей под землей в трубе. Эти реки наполняли водой ров перед крепостью.

Сирийский путешественник Павел Алеппский, видевший укрепления Белого города в XVII в., писал, что эти крепостные стены «изумительной постройки, от земли до половины высоты сделаны с откосом, а с половины до верху имеют выступ, и потому на нее [крепость] не действуют пушки. Ее бойницы, в которых находится множество пушек, наклонены книзу. Ворота не прямые, а устроены с изгибами и поворотами, – затворяются в этом длинном проходе четырьмя дверями и непременно имеют решетчатую железную дверь, которую спускают сверху башни и поднимают посредством ворота». Известно, сколько воинов защищало укрепления Белого города в минуты опасности, так как сохранилось распоряжение Разрядного приказа о том, как подготовить Москву к защите от нападения польской армии королевича Владислава в 1618 г. Приказ повелевал поставить по одному воину у двух бойниц верхнего боя стен Белого города и по одному воину у бойниц среднего и подошвенного боя. Всего, сообщает документ, у бойниц Белого города должен стоять 4381 ратник.

Укрепления Белого города около 200 лет защищали москвичей от вражеских нашествий, но даже они, крепкие и могучие, начали разрушаться. Архитектор Дмитрий Ухтомский изучил состояние крепости и в 1754 г. доложил Сенату, что укрепления ветхи и «ко упадению опасны», что их «за такою крайнею ветхостью без совершенного разобрания починкою исправить невозможно». Казна денег на ремонт Белого города не отпустила, и он продолжал разрушаться. В 1780 г. был издан указ, по которому разрешалось разбирать стены и башни крепости и полученный кирпич использовать на строительство общественных зданий столицы. В 1782 г. из этого кирпича был построен дворец генерал-губернатора (архитектор Матвей Казаков), в котором теперь помещается Моссовет, а еще раньше, в 1764–1770 гг. – Воспитательный дом (архитектор Карл Бланк).

В 1792 г. стены Белого города были полностью разобраны, ров перед ними засыпан и на освободившемся месте посажены деревья. Так возникло Бульварное кольцо Москвы. «Устроение бульваров есть счастливая выдумка, ибо это придало неимоверную красоту древней нашей столице», – писал о бульварах альманах пушкинской эпохи.

Белый город имел 10 проездных ворот, на месте которых теперь 10 площадей – Арбатская, Никитская, Петровская, Яузская и др. Между этими площадями, на месте стен Белого города, пролегло 10 бульваров, каждый из которых по-своему живописен и пленителен.

Бульварное кольцо – единственная память о Белом городе, самой могучей крепости столицы.

Семиглавая башня Белого города в плане являлась шестиугольником, все стороны которого равны 14 м и каждый угол равен 120?. Вычертите план этой башни.

Дозорная башенка башни Дуло в плане является восьмиугольником, внешний угол которого составляет 45?. Вычислите внутренний угол этого многоугольника.

Историческая справка к 36–37 задачам

Семиглавая башня белого города и башни монастыря в Новом Сименове.

Белый город давно разобран. Однако некоторые его башни можно увидеть в Музее истории и реконструкции Москвы на картинах Аполлинария Михайловича Васнецова, известного художника, знатока истории и архитектуры Москвы, исследователя ее быта и нравов. Чтобы достоверно написать одну из самых красивых башен Белого города – Семиглавую, художник неоднократно спускался в раскоп у башни, зарисовал ее фундамент и цоколь, мостовую, которая вела к воротам башни, и другие детали. Он изучил древние планы крепости и исторические документы, связанные с этим памятником. При такой подготовке к работе становится понятным, почему картины А. Васнецова исторически достоверны. Семиглавая была одной из мощнейших башен Белого города. Ее возвели для защиты Крымского брода от кочевников: раньше уровень воды в Москве-реке был на 2 – 3 м ниже, чем теперь, и перейти ее в районе бродов труда не составляло. Сейчас недалеко от того места, где стояла пятиярусная башня с семишатровым завершением, находится храм Христа Спасителя.