Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур"

Говоря о мышлении, нельзя не затронуть такое понятие, как интеллект. Часто говорят об интеллектуальном развитии, или о творческих способностях.

Можно привести интересные данные, полученные психологами: 20 % интеллекта ребенок приобретает к концу первого года жизни, 50 % к четырем годам, 80 % к восьми годам, 92 % закладывается до 13 лет. Это доказывает, что уже в этом возрасте возможна высок

ая предсказуемость будущих достижений человека, его индивидуальных особенностей.

Подростковый возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью учащихся, но и желанием развить, продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. Еще одной чертой, которая впервые полностью раскрывается именно в подростковом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании все принимать на веру.

С 1-го по 6-й классы, т. е. примерно до 12 лет, заканчивается наглядно-интуинтивное изучение математики, а в период с 12 до 16 лет и далее изучается систематический курс математики, построенный в той или иной степени на дедуктивной основе. Этот период (12 – 16 лет) по Пиаже совпадает со стадией завершения развития мышления. Последнее положение спорно, однако ясно, что период математического образования в 6 – 9 классах очень важен для развития мышления учащихся и недооценивать его нельзя. Именно в этом возрасте учащиеся начинают овладевать самостоятельной постановкой проблем и задач. И в этом плане изучение темы «Площади плоских фигур» предоставляет учащимся широкое поле деятельности, когда у учащихся возникает вопрос как вычислить площадь той или иной фигуры при наличии некоторых данных и условий.

По Ж. Пиаже возраст от 12 до 16 лет является периодом рождения гипотетико-дедуктивного (формального) мышления, способности абстрагировать понятие от действительности, формировать и перебирать альтернативные гипотезы и делать предметом анализа свою собственную мысль.

Среди видов мышления, рассматриваемых в психологии, интерес представляет так называемое дивергентное мышление, которое предполагает, что на один и тот же вопрос может быть множество одинаково правильных ответов. Изучение темы «Площади плоских фигур» развивает такое мышление, так как на большое количество теорем и задач по этой теме существует несколько одинаково правильных доказательств и решений.

С понятием мышления часто соседствует понятие память. Иногда люди, далекие от математической деятельности, смешивают понятия памяти с оценкой способностей некоторых учащихся, чья память иногда заменяет некоторые параметры математических способностей.

По поводу категории «память» психология накопила много полезной информации: для успешного запоминания учебного материала необходимо не столько многократное чтение или повторение одного и того же материала, сколько желание его запомнить, осознать важность его запоминания. Осмысленное запоминание прочнее механического; лучше всего и прочнее всего запоминается тот материал, над которым учащийся самостоятельно активно творчески думал и с которым он самостоятельно работал, даже если он его и не собирался запоминать. Изучая тему «Площади плоских фигур», учащиеся многие теоремы могут доказать самостоятельно, что способствует развитию осмысленного запоминания.

У учащихся восьмых и девятых классов активно развивается логическая память и скоро достигает такого уровня, что ребенок переходит к преимущественному использованию этого вида памяти, а также произвольной и опосредствованной памяти.

Среди школьных предметов для развития логической памяти как нельзя лучше подходит геометрия и, в частности, изучение темы «Площади плоских фигур», так как по этой теме существует много логических задач.

Развивая мышление, следует постоянно помнить, что в его состав включаются как знания, так и умения мыслить, то есть действия со знаниями, поэтому, как справедливо отмечает Л. В. Виноградова: «Необходимо учить учащихся применять, использовать свои знания, т. е. строить свою умственную деятельность. Формирование этой деятельности является одной из основных задач обучения. Усвоение учениками приемов умственной деятельности как раз и предполагает умение оперировать знаниями, умение организовывать свою умственную деятельность». При изучении темы «Площади плоских фигур» у учащихся развивается способность работать с ранее полученными знаниями, как при доказательстве теорем, так и при решении задач.

Учитель должен так организовывать учебный процесс, чтобы заинтересовать ученика, привить ему интерес к предмету. «Интерес – избирательное, эмоционально окрашенное отношение человека к действительности, одна из характеристик личности». Интерес считают важнейшим побудителем любой деятельности, отсюда и значимость понимания важности этого качества личности.

Кроме термина «интерес», в психолого-педагогической литературе часто встречается такие понятия, как «мотив» или «мотивация».

Сама природа интереса имеет объективно-субъективные основы. С помощью интереса в изучение привносится личное начало, раскрываются возможности школьников.

Мотивация учения, т. е. интерес к учебному предмету, является основой осуществления любой формы дифференциации обучения.

Интерес к предмету тесно связан с ясным пониманием (восприятием) учебного материала. Психологи различают две возможности: «знания и их принятие», либо «знания и неприязнь». В отношении геометрии эта формула, безусловно, верна. Так как тема «Площади плоских фигур» при правильно организованном обучении не вызывает больших трудностей у учащихся, то является интересной для учащихся.

Геометрия способствует полноценному эмоциональному развитию ребёнка, что является очень важным в подростковом возрасте. Как показывают исследования психологов, эмоциональное развитие является основой общеинтеллектуального развития. Его составной частью является эстетическое воспитание. Именно геометрия предоставляет огромные возможности для эстетического развития, эстетического воспитания. В математике достаточно чётко можно отличить красивое решение от «простого» решения. Но особенно часто понятие «красивое решение» связано с геометрическими задачами.

Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования. Геометрия может и должна стать предметом, с помощью которого подростки могут сбалансировать работу головного мозга, улучшить функциональное взаимодействие между полушариями. Геометрия – витамин для мозга.

О технологии модульного обучения

Модульное обучение (как развитие блочного) – это такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей.

Применение модульного обучения не требует непременной перестройки всего учебного процесса, а введение модульных уроков можно осуществлять постепенно, сочетая имеющиеся системы с модульной. Модульное планирование позволяет лучше организовать учебный процесс: привлекает его четкость, структурность, возможность изменения содержания модулей с учетом уровня готовности класса и индивидуальных потребностей учащихся. Модульное обучение дает возможность реализовать идеи обучения Д.В. Эльконина, В.В. Давыдова, И.В. Занкова, идеи проблемности, обучения укрупненными дидактическими единицами, использовать прием погружения и т.п.