Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур"

2. ABCD – прямоугольник; M, P, K, T – середины его сторон, AB=6 см, AD=12см. Найдите площадь четырехугольника MPKT.

Рис. 19.

II вариант

1. В трапеции MPKOM=450, K=1350. На стороне MP

трапеции построен параллелограмм MPDT так, что его сторона PD параллельна прямой KO и пересекает сторону MO в точке A, причем PA:AD=1:3. Площадь параллелограмма равна 36 см2. Найдите его периметр.

2. ABCD – прямоугольник; M, P, K, T – середины его сторон, AB=16 см, AD=10см. Найдите площадь шестиугольника AMKCPT.

Рис. 20.

6. Домашнее задание (2 мин)

П.50, вопрос 3.

Дополнительная задача: Дан прямоугольник ABCD, его периметр равен 44 см, DC:AD=7:4, DE=FC=EF/2, где точки Е и F лежат на стороне DC. Найти площадь треугольника АВК.

6. Подведение итогов урока (1 мин)

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

Урок № 3

Тема: Площадь параллелограмма

Цели урока:

1. Образовательная: учащиеся должны знать формулу для вычисления

площади параллелограмма, уметь вывести эту формулу. Выработать у учащихся умение применять полученные знания в решении задач.

2. Развивающая: развивать логическое, абстрактное мышление, быстроту внимания; формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления; углублять и систематизировать знания по данной теме; развивать точную, лаконичную речь.

3. Воспитательная: учить преодолевать трудности; работать в быстром темпе, собираться с мыслями и принимать решение; воспитывать стремление к совершенствованию знаний.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока, его цели, проводит проверку присутствующих.

2. Актуализация знаний учащихся (10 мин)

Теоретический опрос

а) Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.

б) Назовите признаки равенства прямоугольных треугольников.

в) Сформулируйте и докажите теорему о площади прямоугольника (один ученик готовится у доски, в это время остальные проверяют домашнее задание).

Проверка домашнего задания

Проверить решение домашних задач (учитель выборочно проверяет тетради учащихся).

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

1. Дано: ABCD – параллелограмм, BM=4, MN=6, BMAD, CNAD. Доказать, что SABM=SDCN. Найти SABCD.

2. Дано: ABCD – параллелограмм, ВКAD, BAD=450, ВК=6. Найти SABCD.

3.Изучение нового материала (10 мин)

Перед выводом формулы площади параллелограмма следует ввести понятие основания и высоты параллелограмма. НА доске и в тетрадях – рисунок. BH – высота, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD. BK – высота, проведенная к стороне CD параллелограмма ABCD.

Рис. 21.

Задача

Дано:ABCD – параллелограмм, AD=a,

BH – высота, BH= h.

Найти SABCD.

Рис. 22.

(Разбить учащихся на группы по 3-4 человека, дать на обдумывание 3-5 минут, а затем обсудить решение задачи, выслушав все варианты решений и выбрав среди предложенных наиболее удачный.)

В тетрадях и на доске записать:

Sпар-ма=aha,

где a – сторона параллелограмма, ha – высота, проведенная к стороне a.

4. Закрепление изученного (15 мин)

Решить устно № 459 а), б).

Решить на доске и в тетрадях задачи

I уровень: № 463, 464 в);

II уровень: № 461; 465;

III уровень: № 460, 466, 467.

5. Домашнее задание (2 мин)

П.51, вопрос 4.

I уровень

Решить задачи № 459 (в, г), 464 (а);

II уровень

Решить задачи № 459 (в, г), 464 (а), 462;

III уровень

Решить задачи № 459 (в, г), 464 (а), 462;

Дополнительная задача: Высоты, проведенные из вершины тупого угла параллелограмма, составляют угол 450. Одна из высот делит сторону, на которую она опущена, на отрезки 2 см и 8 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.

6. Подведение итогов (1 мин)

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Урок № 4

Тема: Площадь треугольника

Цели урока:

1. Образовательная: вывести формулы для вычисления площади треугольника и показать их применение в процессе решения задач, совершенствовать навыки решения задач.

2. Развивающая: развивать логическое, абстрактное мышление, быстроту внимания; формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления; углублять и систематизировать знания по данной теме; развивать точную, лаконичную речь.

3. Воспитательная: учить преодолевать трудности; работать в быстром темпе, собираться с мыслями и принимать решение; воспитывать стремление к совершенствованию знаний.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока, его цели, проводит проверку присутствующих.

2. Актуализация знаний учащихся (8 мин)

Теоретический опрос

- Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма. (Один ученик II или III уровня готовит доказательство теоремы у доски.)

- Сформулируйте теорему о площади прямоугольника.

Решение задач с целью закрепления формулы для вычисления площади параллелограмма

(Самостоятельно с последующей самопроверкой.)

1.ABCD – параллелограмм, АВ=6 см, AD=10 см, BAD=300. Найти SABCD.

2.ABCD – параллелограмм, диагональ BD со стороной АВ образует угол 900, а острый угол параллелограмма равен 600. Найти SABCD, если BD=5см, а AD=8 см.

3.ABCD – параллелограмм, ВН и ВК – его высоты на стороны AD и CD соответственно. Найти SABCD, если острый угол параллелограмма равен 600, А ВК=7, АН=4.

4. ABCD – ромб, AC=10 см, BD=8 см. Найти SABCD.

Решение задач с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала (устно)

1. ABCD – параллелограмм, BAD=300, АВ=6 см, AD=12 см. Найти SABCD, SABD, SBCD, SABC, SACD.

2. ABCD – параллелограмм. Найти SABD.

Рис. 23.

В процессе решения этих задач необходимо повторить основные свойства площадей, формулу для вычисления площади параллелограмма, акцентируя внимание учащихся на том, что диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

3. Изучение нового материала (10 мин)

Задача

В треугольнике ABC AB=c, CH – высота, CH=h. Найти SABС.