Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур"

а) EF:RQ;

б) DE:TR;

в) EF:RT.

Ответы к тесту

Пройденный тест оценивается по следующей системе:

7 правильных ответов – оценка «5»;

5-6 правильных ответов – оценка «4»;

4 правильных ответа – оценка «3»;

1-3 правильных ответа – оценка «2».

Оценки за тест выставляются в журнал по желанию учащихся.

3. Решение задач (20 мин)

Решить на доске и в тетрадях задачи (данные задачи решают учащиеся II или III уровней):

1. В трапеции АВСМ одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75 % большего основания. Площадь трапеции равна 72 см2. Найдите основания и высоту трапеции.

Ответ: 16 см, 48 см, 36 см.

2. В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка М так, что

АМ:MD=3:2. Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь параллелограмма равна 60 см2.

Ответ: 18 см2.

Решить самостоятельно задачи:

1. В параллелограмме КМРТ диагональ МТ перпендикулярна стороне МК, Км=13 см, МТ=5 см. Найдите площадь параллелограмма и его высоты, МР=14 см.

Ответ: 65 см2, 5 см, см.

2. Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см, а угол между ними 300. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 90 см2.

3. В треугольнике КМР высота МВ делит сторону КР на отрезки 6 см и 8 см, . Найдите площадь треугольника КМР.

Ответ: 42 см2.

4. Периметр ромба АВСК равен 68 см, периметр треугольника АВС равен 50 см, а периметр треугольника ВСК равен 64 см. Найдите: а) диагонали АС и ВК; б) площадь ромба.

Ответ: а) 16см и 30 см; б) 240 см2.

4. Подведение итогов урока (2 мин)

Домашнее задание

I уровень

Решить задачи № 466, 467;

II уровень

Решить задачи № 466, 467,476 б);

III уровень

Решить задачи № 466, 467,476 б);

Дополнительная задача: В равнобедренной трапеции ABCD проведены высоты ВК к стороне AD и высота DH к стороне ВС. Найдите площадь четырехугольника BKDH, если площадь трапеции равна 89 дм2.

Урок № 8

Тема: Решение задач. Самостоятельная работа

Цель урока:

1. Образовательная: закрепить знания и умения по теме «Площадь», совершенствовать навыки решения задач.

2. Развивающая: развивать логическое, абстрактное мышление, быстроту внимания; формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления; углублять и систематизировать знания по данной теме; развивать точную, лаконичную речь.

3. Воспитательная: учить преодолевать трудности; работать в быстром темпе, собираться с мыслями и принимать решение; воспитывать стремление к совершенствованию знаний.

Ход урока

1.Организационный момент (2 мин)

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока, его цели, проводит проверку присутствующих.

2. Актуализация знаний учащихся (11 мин)

Решение задач по готовым чертежам (можно использовать задачи из приложения 2)

I уровень: № 1, 2, 3, 5, 7, 9 (устно);

II уровень: № 1 – 9 (письменно с последующей самопроверкой)

1. ABCD – параллелограмм, ВН=8 см. Найти ВК.

Рис. 46.

2. АBCD – параллелограмм. Найти площадь параллелограмма ABCD.

Рис. 47.

3. Найти площадь треугольника АВС.

Рис. 48.

4. Найти площадь треугольника АВС.

Рис. 49.

5. Найти площадь треугольника АВС.

Рис. 50.

6. Найти площадь треугольника АВС.

Рис. 51.

7. АС=12; SABCD=48. Найти BD.

Рис. 52.

8. ABCD – трапеция, ВС: AD=2:3, ВК=6, SABCD=60. Найти ВС, AD.

Рис. 53.

9. Найти SABCD.

Рис. 54.

3. Самостоятельная работа (25 мин)

I уровень

I вариант

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4. Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 300. Найдите площадь параллелограмма.

5. Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 25 см. Найдите площадь ромба.

II вариант

1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

4. Стороны параллелограмма равны 4 и 7 см, а угол между ними равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.

5. Диагонали ромба относятся как 3:5, а их сумма равна 8 см. Найдите площадь ромба.

II уровень

I вариант

1. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12 см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.

2. В параллелограмме ABCD стороны равны 14 и 8 см, высота, проведенная к большей стороне, равна 4 см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.

3. Площадь трапеции равна 320 см2, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60 % длины другого.

4. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см2.