Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур"

Существуют различные виды дифференцированного обучения: внутренняя (уровневая), внешняя (профильная), широкая, поисковая и непрерывная.

В данной работе рассматривается внутренняя, или уровневая, дифференциация обучения.

Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова и др. под уровневой дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразов

ательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможности адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям. При этом уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях.

Вопрос об уровневой дифференциации тесно связан с проблемой планирования обязательных результатов обучения или, как их сейчас называют, стандартами образования. Вместе с тем этот вопрос следует изучать комплексно и многосторонне.

Предстоит еще много сделать для разработки четких и практически используемых стандартов по всем школьным предметам.

Можно изучать и внедрять различные приемы и средства внутренней дифференциации обучения. Но основная сложность здесь связана с согласованием массовых форм обучения и индивидуального характера процессов усвоения и применения знаний, развития учащихся.

Внутренняя дифференциация – это та дифференциация обучения, которая осуществляется в условиях обычных ежедневных занятий в классе, ориентированная на всех учащихся, опирающаяся на индивидуальные возможности, потребности и способности учащихся.

В современных учебниках многое делается для уровневой дифференциации: появляется материал для индивидуального чтения; на полях учебника чертой выделяется обязательный для всех учащихся материал; много усилий прилагается для дифференциации системы задач и т. д.

Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. С уроков уходят списывание и ничегонеделание. Ученики чувствуют себя ответственными за процесс обучения, приучаются к самоорганизации учебного труда.

Анализ методических особенностей изложения темы «Площадь» в различных учебниках геометрии

Каждый из учебников имеет свои плюсы и минусы, они отличаются как содержанием, так и стилем изложения учебного материала.

Рассмотрим подробнее данные учебные пособия.

Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. «Геометрия 8 - 9»

Это учебник для углубленного изучения геометрии и содержит богатый теоретический и задачный материал. Система аксиом А. Д. Александрова позволяет изложить геометрию логично и наглядно. В книге оптимально отражены все три составляющие геометрии: логика, наглядное воображение и практика.

По данному учебнику на тему «Площадь многоугольников» выделяется 8 часов в восьмом классе и 5 часов на тему «Площадь круга и кругового сектора» в девятом классе.

Основная цель – сформировать понятие площади многоугольной фигуры как геометрической величины и равновеликих фигур, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, трапеции, параллелограмма, круга.

Теоретический материал учебника изложен доступно и интересно, с учетом психологических особенностей школьников. Книга разбита на 13 глав, имеет три приложения и снабжена более чем 1000 разнообразных задач разного уровня сложности. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые используются авторами не ради желания блеснуть своим особым подходом, а ради стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи.

По данному учебнику на тему «Площадь многоугольников» выделяется 10 часов в восьмом классе и 5 часов на тему «Площадь круга и кругового сектора» в девятом классе.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теореме играет важную роль при изучении подобия треугольников. Доказательство этой теоремы от всех учащихся можно не требовать.

Решение задач на применение формул – вычисления площадей круга и его частей – подготавливает аппарат для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.

При выводе формулы площади круга учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела.

Погорелов А. В. «Геометрия 7 – 9»

Данное пособие для учащихся было написано в обновленном и более строгом изложении традиционной геометрии в духе А. П. Киселева, учебник которого вобрал в себя многовековые традиции преподавания геометрии.

Главная задача геометрии – научить логически рассуждать, аргументировать свои утверждения, доказывать.

Учебник Погорелова А. В. Является книгой для самостоятельного чтения учеником после объяснения учителем, а все методические аспекты (в том числе и различные подходы к объяснению материала) есть удел книги для учителя. Таким образом, здесь делается упор на высокую квалификацию учителя, на его методические вкусы.

По данному учебнику на тему «Площадь» в 9 классе выделяется 12 часов.

Основная цель – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому про изучении данной темы основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

Смирнов В.А. и Смирнова И. М.«Геометрия 7 – 9»

Авторы учебника «Геометрия 7 – 9» следуют традициям преподавания геометрии в школе, заложенными ещё Киселёвым А.П., но в тоже время учебник соответствует учебной программе. Авторы придерживаются аксиоматического подхода к построению курса геометрии. Аксиомы вводятся постепенно по мере необходимости. Приведённая в учебнике система аксиом несколько избыточна. Такая избыточность позволяет упростить некоторые доказательства. Помимо классических разделов планиметрии в учебник включён научно-популярный материал: графы, теорема Эйлера, золотое сечение, задачи оптимизации и др. Большое внимание уделяется изучению кривых. В конце учебника прилагаются «Начала стереометрии». Основная особенность учебника в том, что сначала излагается абсолютная геометрия, т.е. не использующая аксиому параллельности, а затем вводится сама аксиома параллельности.