Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур"

Используя этот прием, выведем формулу для вычисления площади трапеции. Условимся высотой трапеции называть перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание

Рис. 44.

На рисунке 45 отрезок ВН (а также отрезок DК)– высота трапеции.

Рис. 45.

Далее перед учащимися ставится задача:

Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и ВС равны и соответственно, а высота равна .

Задачу можно предложить решить самостоятельно или в небольших группах, затем обсудить решение задачи, на доске и в тетрадях учащихся записать:

,

где и - основания трапеции, - высота трапеции.

4. Закрепление изученного материала (15 мин)

Решить устно № 480 а) (данную задачу рекомендуется решить учащемуся I уровня).

Решить на доске и в тетрадях задачу № 482 (данную задачу рекомендуется решить учащемуся II уровня).

Решить самостоятельно задачи (условия задач заранее написаны на доске):

1. Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см2, а высота меньше оснований. (Ответ: 10 см)

2. Высота трапеции равна меньшему основанию и в два раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см2. (Ответ: 6 см)

3. основания равнобедренной трапеции 12 см, и 16 см, а ее диагонали взаимноперпендикулярны. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 160 см2)

5. Подведение итогов урока (2 мин)

Площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту

Домашнее задание

П. 53, вопрос 7;повторить формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции

I уровень

Решить задачи № 480 б), в), 478, 476 б);

II уровень

Решить задачи № 480 б), в), 478, 476 б); 481;

III уровень

Решить задачи № 480 б), в), 478, 476 б); 481;

Дополнительная задача: В трапеции ABCD AD и ВС – основания, AD:BC=2:1. Точка Е – середина стороны ВС трапеции. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника АЕAD равна 60 см2.

Урок № 7

Тема: Решение задач на вычисление площадей фигур

Цели урока:

1. Образовательная: закрепить теоретический материал по теме «Площадь», совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур.

2. Развивающая: развивать логическое, абстрактное мышление, быстроту внимания; формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления; углублять и систематизировать знания по данной теме; развивать точную, лаконичную речь.

3. Воспитательная: учить преодолевать трудности; работать в быстром темпе, собираться с мыслями и принимать решение; воспитывать стремление к совершенствованию знаний.

Ход урока

1.Организационный момент (2 мин)

Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока, его цели, про-

водит проверку присутствующих.

2. Актуализация знаний учащихся (15 мин)

Проверка домашнего задания

Проверить решение задачи № 478 (учитель выборочно проверяет тетради у некоторых учащихся)

Теоретический тест

Работа выполняется на двух листочках, один из которых сдается учителю на проверку, второй остается ученику для самопроверки, которая будет проведена непосредственно по окончанию работы.

I вариант

1. Выберите верные утверждения:

а) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) Площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3. По формуле можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) прямоугольника.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой ВН вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

5. Выберите правильное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) половине произведения катетов;

в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

6. В треугольниках АВС и MNK . Отношение площадей треугольников АВС и MNK равно:

а) ;

б) ;

в) .

7. В треугольниках MNK и DOS высоты NE и ОТ. Тогда SMNK:SDOS=…

а) MN:PO;

б) MK:PS;

в) NK:OS.

II вариант

1. Выберите верные утверждения:

а) Площадь квадрата равна произведению его сторон;

б) Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

а) двух его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) двух его сторон.

3. По формуле можно вычислить площадь:

а) параллелограмма;

б) треугольника;

в) ромба.

4. Площадь трапеции ABCD с основаниями ВС и АD и высотой СН вычисляется по формуле:

а) ;

б) ;

в) .

5. Выберите правильное утверждение. Площадь треугольника равна:

а) половине произведения его сторон;

б) половине произведения двух его сторон;

в) произведению его стороны на какую-либо высоту.

6. В треугольниках АВС и DEF . Отношение площадей треугольников АВС и DEF равно:

а) ;

б) ;

в) .

7. В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и ТB. Тогда SDEF:STRQ=…