Методика преподавания темы "Системы счисления" слабослышащим учащимся 10 классов

Приведем примеры сложения двоичных чисел: 1102 + 112.

Обратите внимание на то, что при сложении двух 1 происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд переполне

ние ряда наступает тогда, когда значение числа в нем становится равным или больше основания. Для двоичной системы это число 2.

Правила вычитания двоичных чисел: Если уменьшаемое чисел в разряде меньше вычитаемого, то занимаем единицу в старшем разряде.

Таблица двоичных чисел:

Приведем примеры: 1102 - 112

Правила умножения двоичных чисел: Последовательное умножение множимого на очередное число в разряде множителя с последующим сложением промежуточных результатов умножения.

Таблица умножения двоичных чисел:

Рассмотрим пример умножения двоичных чисел: 1102 Ч 112

Все эти данные в Приложение 13.

Теперь рассматриваем операции деления, она выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

Рассмотрим пример: 1102 : 112

А теперь учащиеся решают самостоятельно, и после этого озвучит правильные ответы на все примеры, желательно привлечь к этой работе весь класс и дать возможность ребятам самостоятельно озвучить правильные ответы, прокомментировать те вопросы, на которые ребята не смогли дать правильные ответы самостоятельно.

Можно привести пример вычитания, умножение других позиционных систем счисления, но в школе не хватает часов, поэтому лучше остановимся на сложение позиционных систем счисления.

Преподавание темы «Системы счисления» проходят на уроке с использованием презентации, демонстрации примера, существует раздаточные материалы самостоятельной работы, таблицы.

На уроке желательно заданий на продуктивном уровне самостоятельности учащихся, так как слабослышащие дети долго соображают, на это время не будем тратить. А домашнее задание можно на продуктивном уровне, здесь им нужно время на осмысление, способность развивать мотивов к познанию, мыслительной активности школьников.

Практическая работа 1. Для первичной закрепления темы непозиционной системы счисления и запись числа в развернутой форме, заданы такие примеры:

Выпишите числа от 100 до 110 в римской системе счисления;

Решение: Зная, что в римской системе счисления в качестве цифр используются латинские буквы:

100- С, 101 – CI, 102 – CII, 103 – CIII, 104 – CIV, 105- CV, 106 – CVI, 107 – CVII, 108 – CVIII, 109 – CIX, 110 – CX.

Запишите числа 32 и 444 в римской системе счисления.

Решение: Итак, у числа 32 всего 3 десятков и 2 единиц, значит нужно три XXX и две II, получаем XXXII.

И здесь так же, у числа 444 четыре соток, но если используем римскую систему счисления, есть 500, а значит нужно отнимать об большего меньшего, получаем CD,также от 4 десяток получаем XL и от 4 получаем IV, получим 444 = CDXLIV

В некоторой системе счисления цифры имеют форму геометрических фигур. Если десятичные числа 4, 6,19,190, 1900 будут представлены следующим образом:

Определить какая фигура соответствует алфавиту римской системы счисления.

Ответ: 4 -

И так далее.

Далее решают самостоятельно следующие задания.

Переведите числа из римской системы счисления в арабскую систему счисления:

XVII

CCXV

CMLXXXII

Ответ:

Переведите числа из римской системы счисления в арабскую систему счисления, выполните указанные арифметические действия, и полученный результат переведите обратно – из арабской системы счисления в римскую систему счисления:

XXIV : VIII

CXX – (V Ч IV)

Ответ: XXIV = 24, VIII = 8, отсюда 24/8 = 3, тогда 3= III; CXX – (V Ч IV) , получится 100, значит ответ будет C.

Практическая работа 2: Перевод с двоичной, 8-ричной и 16-ричной в десятичную систему счисления.

Записать в развернутую форму и перевести в десятичную систему счисления следующие числа:

100112 ;

2078 ;

2F516

Решение: 1001102 = 1*24 + 0*23 +0*22+1*21+1*20+=2210

2078 = 2*82 + 0*81 + 7*80 = 13510

2F516 = 2*162 + 15*161 + 5*160 = 75710

Перевести в десятичную систему счисления следующие дроби:

0,11012

0,3568

A,6E16

Решение: 0,11012 = 1*2-1 + 1*2-2 +0*2-3+1*2-4=0, 812510

0,3568 = 3*8-1 + 5*8-2 + 6*8-3 = 0,4648437510

A,6E16 = 10*160 + 6*16-1 + 14*16-2 = 0,6518554687510

Задание 1. Чему равен X в десятичной системе счисления, если X = 103 + 102 *105. Ответ : 1310

Задание 2. Верны ли следующие равенства?

336= 2110

318= 2110

334 = 217

Решение: Перевести число в десятичную систему счисления 336 = 3*61+3*60 = 2110 значит, равенство верны.

Перевести число 318 в десятичную систему счисления 318 = 3*81 +1*80 = 2510 значит, равенство не верны.

Перевести 334 и 217 в десятичную систему счисления и получить ответ, равенство равны. Ответ: а - да; b- нет; с – да.

Потом учитель должен вызвать ученика к доске кто сделал первым, и ученик решает на доске, чтоб было всем видно и понятно, а если возникнет ошибка, то учитель исправляет и должен объяснить эту ошибку. Здесь цель такова, усвоение и закрепление первичного материала.

Перед тем как начать новую тему, нужно провести проверочную работу, проверочная работа содержит диктант и показывается на слайдах.