Методика преподавания темы "Системы счисления" слабослышащим учащимся 10 классов

Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебное пособие для 10-11 классов. –М.: Лаборатория Базовых Знаний, АО «Московские учебники», 2001.

Предназначено для изучения курса информатики в общеобразовательных учреждениях. Пособие полностью соответствует рекомендованному Министром образования РФ минимуму содержания образования по информатике и обеспечивает возможность изучения

базового и углубленного курса информатики в 10-11 классах.

Систему счисления рассматривает с параграфа «Представление числовой информации с помощью систем счисления». Здесь сразу рассказывается определение алфавит систем счисления, определения систем счисления и что все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а непозиционных – не зависит.

Затем рассматривается римская непозиционная система счисления. Сплошной текст объяснение примера римской системы счисления. Затем записано пример римской системы счисления. Далее рассматривается позиционную систему счисления. Здесь рассказывается появления различных систем счисления. Объясняется, что десятичная система счисления имеет алфавит цифр, которые состоит из десяти всем известных, так называемых арабских, цифр и имеет основание равное 10, двоичная – две цифры и основание 2 и т. д. Рассмотрены таблица позиционных систем счисления

Более подробно рассказывается десятичной системы счисления, объясняется на примерах десятичной системы счисления, и что позиция в числе называется разрядом. Рассматривается объяснение свернутой и развернутой форме записи целых числа и десятичных дробей. Далее рассматривается двоичной системы счисления, приводится примеры двоичной системы счисления. Затем изучается позиционные системы с произвольным основанием. Также записано в развернутой форме число в системе с основанием q(q-ичная система счисления). Затем объяснение на примерах 8-ричной, 16-ричной системы счисления. В следующем пункте уже говорится перевода чисел в позиционных системах счисления. Здесь сначала рассматривается перевод чисел в десятичную систему счисления: Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную, приведены примеры дробных чисел, далее перевод чисел из восьмеричной системы счисления в десятичную, также приведены их примеры дробных чисел, и последнее перевод чисел из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, в качестве объяснение приведены примеры уже целых чисел.

Следующем пункте рассматривается перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Здесь говорится, что этот перевод выполнять сложнее, и предлагает рассмотреть алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, при этом необходимо учитывать, что алгоритмы перевода целых чисел и правильных дробей будут отличаться.

Итак, Алгоритм перевода целых чисел в двоичную систему счисления: Пусть А – целое число, разложим его в ряд по основанию 2.Тогда в его записи в развернутой форме отсутствуют отрицательные степени основания, т.е. числа 2.: А= an-1*2n-1 + an-2*2n-2 + …+ a1*21 + a0*20. Затем объясняется шаги разделение числа А на основание двоичной системы счисления. Затем рассматривается алгоритм перевода десятичных дробей в двоичную систему счисления. В качестве пример рассматриваемой перевод десятичной дроби 0,75в двоичную систему счисления, записывается в таблице:

И потом результат записывается: А2 = 0,а-1а-2 = 0,112. Также ранее таблица была перевода десятичного целого числа в двоичную систему.

Затем рассматривается перевод чисел из системы счисления с основанием p в систему с основанием q. Объясняется на примерах алгоритм перевода целых чисел десятичного в шестнадцатеричную систему. Также дано таблицы примера. 16-ричной системы счисления, затем рассматривается алгоритм перевода целых чисел в восьмеричную систему и дано таблицы примера.

В пункте «Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно». Здесь говорится о перевода чисел между системами счисления, основания которых являются степенями числа 2(q=2n), может производиться по более простым алгоритмам и применяются такие алгоритмы для перевода чисел между двоичной (q=21), восьмеричной (q=23) и шестнадцатеричной (q=24) системами счисления.

Когда уже рассматривается подробнее перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную, здесь говориться что для записи двоичных чисел используются две цифры, т.е. в каждом разряде числа возможны два варианта записи. Решение показательное уравнение: 2 = 2I,т.к. 2=21 = то I = 1бит. Каждый разряд двоичного числа содержит 1бит. Очень хорошо, что здесь напомнили, обит и что каждый разряд имеет 1бит в двоичном числе. Также запись восьмеричных чисел используется 8цифр,т.е. в каждом разряде числа возможны восемь вариантов записи. Также рассматривается показательное уравнение: 8 = 2I,т.к. 8=23 = то I = 3бит. Значит, каждый разряд восьмеричного числа имеет 3бита. Потом рассматривается пример перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления. Даны таблицы двоичных триад. Затем рассматривается пример перевода дробного двоичного числа в восьмеричную систему, для этого предлагается разбить на триады слева направо и если в последней правой группе окажется меньше разрядов, дополнить ее справа нулями. Затем рассматривается перевод чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и приведены примеры, таблицы соответствие двоичной системы счисления с тетрадой.Затем рассматривается перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную.