Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"

– 10: Сложное отношение точек не изменится, если поменять местами пару точек: .

– 20: Сложное отношение точек меняет свое значение на обратное, при перестановке точек внутри одной пары: .

– 30: Если поменять местами точки внутри каждой

пары, то сложное отношение не изменится: .

– 40:

3) Каким отношением определяется связь сложного отношения точек с простым?

–

3. Закрепление теоретического материала на практике.

На этом этапе проведения занятия используется методика коллективных способов обучения. К занятию заранее приготовлено пять видов карточек. Пять задач, в каждой из которых содержится пара однотипных заданий. Каждой задаче соответствует свой номер. Каждый из студентов получает номер задачи и приступает к её решению. После того как все студенты, по мере своих сил справились с заданиями, группа разбивается на пары. Работая в парах студенты проверяют правильность решения задачи напарником, объясняя решение своего задания подробно, если у другого возникли затруднения при решении задания напарника. Проверив друг у друга правильность решения задач и оформив решение в тетрадь, напарники расходятся. На этом их работа в данной паре заканчивается, пара распадается, а каждый из них ищет себе нового напарника.

Если по какому либо заданию никто не справился с решением, преподаватель должен дать консультацию. Преподаватель контролирует процесс отработки практических умений и навыков на серии аналогичных заданий заполняя таблицу с фамилиями студентов и указанными номерами заданий. После окончания работы в паре в таблице в соответствующей графе ставится + в соответствующей графе. После завершения работы преподаватель выставляет баллы заработанные каждым студентом во время выполнения заданий. Причем больше баллов получает тот, у кого в тетради окажется больше решенных задач.

Ниже приведены пять типов заданий предлагаемых студентам для решения, ответы и решения всех видов заданий описаны в приложении.

Задача №1.

А) Точки A, B, С, D в репере имеют следующие координаты: A(2;3), B(3;-1), C(4,1), D(5,3). Вычислить значение сложного отношения этих точек, соответствующие всевозможные их перестановкам.

Б) Точки A, B, С, D в репере имеют следующие координаты: A(-1;4), B(12;-11), C(-6,4), D(-6,8). Вычислить значение сложного отношения этих точек, соответствующие всевозможные их перестановкам.

Задача №2

А) Три точки в репере имеют следующие координаты: А(-3;1), B(2;11), C(1;9). Они лежат на одной прямой. Найти на этой прямой точку D удовлетворяющую условию .

Б) Три точки в репере имеют следующие координаты: А(-3;11), B(5;7), C(3;12). Проверить лежат ли эти точки на одной прямой. Если точки A, B, C расположены на одной прямой, то найти на этой прямой точку D удовлетворяющую условию .

Задача №3

А) Три точки прямой заданы своими аффинными координатами: A(-3;1), B(2;11), C(1;9). Найти на этой прямой точку D(x;y), удовлетворяющую условию: .

Б) Три точки прямой заданы своими аффинными координатами: A(1;2), B(12;1), C(6;4). Найти на этой прямой точку D(x;y), удовлетворяющую условию: .

Задача №4

А) Проверить, лежат ли на одной прямой точки A(1;0;2), B(3;-1;1), C(0;2;3), D(1;1;-2), заданные в репере плоскости.

Б) Проверить, лежат ли на одной прямой точки A(2;5;4), B(5;6;7), C(1;5;9), D(0;0;1), заданные в репере плоскости.

Задача №5

А) Известно, что . Найти сложное отношение точек всех возможных порядков.

Б) Известно, что . Найти сложное отношение точек всех возможных порядков.

4. Запись домашнего задания.

Домашнее задание даётся под запись.

1) Точки A, B, С, D в репере имеют следующие координаты: A(4;3), B(5;6), C(-2,1), D(7,13). Вычислить значение сложного отношения этих точек, соответствующие всевозможные их перестановкам.

2) Найти координаты точки B в репере на прямой, если в этом репере: A(-4;0), C(1;10), D(0;8), а сложное отношение

3) Три точки заданы своими аффинными координатами: A(-4;0), B(3;6), C(5;9). Они лежат но одной прямой. Найти на этой прямой точку D(x; y), удовлетворяющую условию .

5. Подведение итогов практического занятия.

Подводятся итоги. Преподаватель сообщает студентам количество баллов заработанных на этом занятии. Сообщается, что на следующем занятии будет проводиться самостоятельная работа и необходимо повторить теоретический материал.

Практическое занятие № 2

Тема: «Полный четырехвершинник».

Цель: сформировать умения и навыки применения на практике теоретического материала, данного на лекции.

Задачи:

1) образовательная – формирование научного мировоззрения;

2) развивающая – развитие у обучаемых умения обобщать, систематизировать полученные знания;

3) воспитательная – воспитания познавательного интереса обучаемых, коммуникативных качеств, умения слушать, культуры межличностных взаимоотношений, аккуратности в работе, трудолюбия.

Оборудование: доска, мультимедиапроектор, компьютер.

Структура практического занятия:

1) организационный момент (5 мин.);

2) актуализация знаний по данной теме (5 мин.);

3) закрепление теоретического материала на практике (55 мин.);

4) самостоятельная работа (15 мин.);

5) запись домашнего задания (3 мин.);

6) подведение итогов практического занятия (3 мин.).

Ход практического занятия:

1. Организационный момент.

Сообщается тема практического занятия и записывается на доске, в тетради.

2. Актуализация знаний по данной теме.

Задаются вопросы, необходимые для проведения данного практического занятия, рассмотренные на лекционном занятии (основные понятия и формулы).