Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"

Использование компьютерных учебных демонстраций при чтении темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» позволит лектору нагляднее объяснить новую тему, а студентам представить, как выглядит построение полного четырехвершинника, как именно расположены все гармонические четверки точек на его сторонах и диагоналях.

Для самостоятельной работы студентов был разработан электронный уче

бник. В нём представлен весь теоретический материал данной темы. Так же есть тестирующая и моделирующая программа. После того, как студент изучит лекционный материал по этому учебнику, ему предлагается пройти тест. Если он недоволен своими результатами, то он может вернуться и просмотреть теоретический материал ещё раз.

Электронный учебник, разработанный по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник», состоит из следующих компонентов:

1) планы-конспекты лекций и практических занятий по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»;

2) презентации к лекциям;

3) моделирующая программа;

4) тест по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник».

Первый компонент учебника служит для самостоятельного изучения данной темы или для повторного изучения. Второй содержит основной материал лекций.

Моделирующая программа помогает пошагово разобрать построение полного четырехвершинника, изучить его свойства, с помощью этих свойств разобрать построение четвертой гармонической точки к трем точкам заданным на прямой. В программе решаются четыре различные задачи на тему «Сложное отношение точек»:

· вычисление сложного отношения четырех точек с координатами заданными пользователем;

· найти координаты четвертой точки, если известны координаты трех точек и значение сложного отношения четырех точек, заданных пользователем;

· найти сложное отношение точек любого возможного порядка, если задать сложное отношение одного из возможных вариантов расположения точек;

· проверить лежат ли четыре точки заданные на плоскости на одной прямой, если пользователь произвольно задает координаты этих точек.

Четвертый компонент учебника – тест по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник», состоит из одного варианта в котором десять вопросов. Тест подразумевает проверку теоретических знаний учащихся и охватывает тему «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник». В каждом вопросе по четыре варианта ответов. Тест осуществляет проверку знаний учащихся по данной теме.

Заключение

Изучены психологические особенности студенческого возраста в высшей школе; даны методические рекомендации к организации аудиторных занятий, самостоятельной работы студентов, контроля знаний обучаемых; составлены подробные планы-конспекты лекций и практических занятий по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»; разработан учебно-методический комплекс (УМК) включающий в себя моделирующую программу, планы-конспекты лекционных и практических занятий, презентации к лекциям, тестирующую программу, даны методические рекомендации к использованию УМК.

Материалы данной выпускной квалификационной работы могут быть полезны студентам математических факультетов педагогических вузов для подготовки к лекциям и практическим занятиям, коллоквиумам, к экзаменам, при выполнении курсовых и выпускных работ, а также преподавателям педагогических вузов математических факультетов для проведения лекционных и практических занятий с использованием технических средств предъявления информации.

Литература

1. Атанасян Л. С., Базылев В. Т. Геометрия: Учеб. пособие для студ. физ-мат. фак-тов пед. ин-тов. В 2-х ч. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1987.–236 с.

2. Абульханова–Славская К.Я. Деятельность и психология личности. – М., 1980. – 362 с.

3. Базылев В. Т., Дуничев К. И. Геометрия. Учеб. пособие для студ. физ-мат. фак-тов пед. ин-тов. В 2-х ч. Ч. 2. – М.: Просвещение, 1980. –248 с.

4. Глаголев Н. А. Проективная геометрия. – М.: – 1963.– 190 с.

5. Гольцер Я.Н. Актуальные вопросы школьной и вузовской методики преподавания математики: Темат. сб. научн. тр./каз. пед. ин-т. им. Абая.– Алма-Ата: КазПи, 1989. – 97 с.

6. Житомирский О. К. Проективная геометрия в задачах. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1954.– 358 с.

7. Комиссарук А. М. Проективная геометрия в задачах. – Минск: Вышэйш. школа, 1971.– 416 с.

8. Моденов П. С., Пархоменко А. С. Геометрические преобразования. – М.: Издательство московского университета, 1961.– 326 с.

9. Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. Министерство образования Российской Федерации. – издательство «Школа-Пресс», 2005, №5

10. Певзнер С. Л. Проективная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.– 156 с.

11. Педагогические технологи: Учебное пособие для студентов педагогических специальностей / Под общей ред. В.С. Кукушина. – серия «Педагогическое образование». – Москва: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2004.–336 с.

12. Ситаров В.А. Дидактика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений/Под ред. В.А. Сластёнина. - М.: Академия, 2002.- 136 с.

13. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. – М.: Академия, 2003. – 304 с.

14. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие.- М.: Народное образование, 1998.-256 с.

15. Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: ВЛАДОС, 1987.- 176 с.

16. Учебная программа по курсу «Геометрия» для студентов специальности «Математика» с дополнительной специалиностью «Информатика», факультета математики и информатики, курс 1-3, семестры 1-5. Программа разработана доцентом кафедры математики и МПМ Чернышева У.А. Славянск-на-Кубани, 2007г. – 52 с.

17. Четверухин Н. Ф. Проективная геометрия: Учебник для пед. ин-тов.– М.: Просвещение, 1969.– 248 с.

18. Черниченко В.И. Дидактика высшей школы: история и современные проблемы. – М.: Вузовская книга, 2002. – 136 с.

19. Яковлева У.А. Проективная геометрия: Учебно-методическое пособие по геометрии для студентов специальности 032100-«Математика»/Славянский-на-Кубани государственный педагогический институт. - Славянск-на-Кубани: ООО «Берегиня», 2004. – 57 с.

20. Якушин В.А. Современные методы обучения в высшей школе. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1991. – 174 с.

Приложения

Приложение 1

Задачи

Задача №1.

Точки A, B, С , D в репере имеют следующие координаты: A(2;3), B(3;-1), C(4,1), D(5,3). Вычислить значение сложного отношения этих точек, соответствующие всевозможные их перестановкам.

Решение

1) Вычислим сперва значение сложного отношения (AB,CD) по формуле (3).

2) Как известно, четыре элемента допускают перестановки. Согласно свойствам сложного отношения,