Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"

Ефимов в своей книге проективной геометрии отводит три главы: основы проективной геометрии, теоретико-групповые принципы геометрии, группы преобразований и пространство миновского.

Изложение курса проективной геометрии представлено в доступной форме. Недостатком данного учебного пособия является недостаточное количество наглядных иллюстраций.

Наиболее доступно и подробно тема «Сложное о

тношение точек. Полный четырехвершинник» изложена в учебном пособии В.Т. Базылева и К.И. Дуничева. Здесь достаточное количество иллюстраций, которые помогают лучше представить, понять и усвоить данную тему. В этой книге используется доступная терминология, а также охватывачен весь материал по данной теме. Поэтому, при подготовке лекционных и практических занятий наиболее оптимальным является учебное пособие В.Т. Базылева и К.И. Дуничева, которое можно взять за основу. Дополнительно обратиться к учебному пособию Л.С. Атанасяна и В.Т. Базылева.

Тематический план и методические рекомендации к проведению лекционных занятий

В высшей школе три основные формы работы – лекция, семинар и самостоятельная работа студентов (изучение литературы и источников, написание рефератов, курсовых и выпускных квалификационных работ). Важнейшим видом работы студентов являются также производственные и учебные практики.

Цель вуза в современных условиях – подготовка специалиста, умеющего инициативно, самостоятельно решать сложнейшие профессиональные и жизненные задачи, владеющего современными достижениями науки и техники, умеющего на практике применять и приумножать полученные знания, умения, навыки, обладающего гибкостью мышления, творческим подходом и находчивостью в быстро меняющихся ситуациях, несущего ответственность за результаты собственной деятельности и ориентированного на эффективное самообразование.

Если учесть значительно возросшую информированность молодёжи по многим вопросам, обилие источников и каналов информации, то ясно, что информационная функция современной лекции – важная, но далеко не единственная и не ведущая её функция.

В современных условиях не утрачивается, а возрастает роль таких функций вузовской лекции, как мотивационная (развитие интереса к науке, познавательных потребностей, убеждение в теоретической и практической значимости изучаемого), организационно – ориентированная (ориентация в источниках, литературе, советы по организации работы), профессионально – воспитательная (воспитание профессионального призвания, профессиональной этики, развитие специальных способностей), методическая (образцы научных методов объяснения, анализа, интерпретации, прогноза), оценочная и развивающая (формирование мыслительных умений, чувств, отношений, оценок). Реализация указанных функций позволяет осуществлять на лекции разностороннее воспитание студентов, вот почему воспитательную функцию считают не рядоположенной остальным, а интегрирующей.

Поэтому, чтобы изучение темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» было сознательным, студентов нужно убедить в теоретической и практической значимости изучаемого. Ведь ряд задач школьного курса геометрии на евклидовой плоскости имеет проективный характер, то есть в них говориться о коллинеарности точек, сложном отношении четырех точек или прямых, взаимном расположении прямой и линии второго порядка и т.д. Дополняя несобственными точками евклидову плоскость до расширенной плоскости, можно применять к ней известные теоремы проективной геометрии. Помочь студентам сориентироваться в источниках, литературе. Указать на учебные пособия, в которых изучаемая тема изложена более доступно. Такими при изучении темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» являются учебные пособия В.Т. Базылева, К.И. Дуничева и Л.С. Атанясян, В.Т. Базылев. Важно ввести новую тему так, чтобы студент увидел необходимость изучения данной темы.

Понимая, почему он должен изучать этот предмет и эти теоремы, а не какие-нибудь другие, какую роль этот предмет играет среди смежных предметов, почему нельзя обойтись без данной науки, что этот предмет даст лично ему, будущему математику и учителю, понимая всё это, студент будет считать изучение предмета своим кровным делом, и тогда он будет изучать его с интересом. Изучение же трудного предмета, в котором учащийся не видит для себя смысла и пользы, не может быть успешным. Итак, первая часть курса должна иметь характер постановки задач и мотивировки дальнейших действий студента. Здесь должен быть намечен перед студентом план курса, здесь должны быть освещены перспективы курса и поставлены задачи, решение которых станет его целью.

В педагогическом институте вводный раздел каждого курса высшей математики должен осветить важный вопрос о связи высшей математики с элементарной. Педагогический институт готовит не математиков вообще, а в первую очередь учителей математики средней школы. Поэтому высшая математика должна давать не только общее математическое образование, но и отвечать на вполне определённые и конкретные вопросы школьного курса, так же как курс высшей математики в техническом вузе отвечает определённым требованиям специальности студента. Это будет содействовать сознательному изучению предмета. Каждый студент будет знать, что именно даёт ему высшая математика для его будущей работы в школе.

В числе руководящих идей любого курса по высшей математике должна найти себе место и идея его связи с элементарной математикой. Связь высшей математики с элементарной должна красной нитью проходить через все курсы высшей математики и цементировать всё её преподавание в педагогическом институте.

Студент должен сознавать, что, не усвоив курса высшей математики в пединституте, т.е. не освоив современного научного фундамента элементарной математики, он мало чем будет отличаться от своего ученика-школьника. В результате он может попасть в школе в неловкое положение, так как любой из его учащихся сможет задать ему вопрос, на который он не сумеет ответить. В этом правильном понимании студентом существа дела и есть залог его успехов в учебной работе.

Отыскание общих методов решения геометрических задач и доказательств геометрических теорем приводит будущего учителя к изучению аналитической геометрии. Грамотное выполнение стереометрических чертежей на классной доске основано на изучении ряда теоретических вопросов начертательной, а следовательно, и проективной геометрии, и студент, изучая эти предметы, должен всё это иметь в виду. Более того, ряд вопросов, встречающихся в различных других школьных предметах, приводит к высшей математике. Так, создающий полотно художник–реалист должен, следуя строгим законам геометрии, решать задачу на построение перспективного изображения (или центральной проекции) каждой фигуры.

Студенты должны понимать, что изучение высшей математики настолько развивает их мышление, что обращение студента-математика второго или третьего курса к решению тех задач элементарной математики, которые в школе превышали его силы, теперь приводит к быстрому их решению, хотя за годы, проведённые в вузе, он мог совсем не решать школьных задач.