Методические рекомендации к уроку "Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник"

Поэтому, заканчивая изучение данной темы, лектор должен отметить значение для обучаемых рассмотренных проблем, а для студентов пединститута подчеркнуть ценность предмета с точки зрения элементарной математики. Для того чтобы в истинном свете оценить значение этой завершающей части курса, необходимо взглянуть на весь курс как на путь к его завершению. Именно эта точка зрения является педагогичес

ки наиболее правильной.

Важнейшим фактором успеха в обучении является интерес студента к науке. А, следовательно, и лекция, и практическое занятие должны быть интересными.

Какие интересные мероприятия можно предложить, чтобы сделать лекцию интересной? Конечно, умение заинтересовать талантливым изложением математического предмета – дело непростое, и в этом смысле личного мастерства лектора нельзя недооценивать. Однако можно указать и отдельные конкретные приёмы, способствующие возбуждению интереса. Прежде всего, изложение предмета, связывающее его с практикой, автоматически обеспечит к нему интерес. Если учащийся видит, что наука возникла в результате определённых потребностей человеческого общества, если он видит, что эта наука содействует ему в разрешении задач, которые ставит перед ним его собственная профессия, - то это одно уже пробуждает интерес к делу. Те теоретические тонкости, которые часто так трудно преодолевать в сухом формальном изложении, здесь будет усваиваться значительно легче, так как студент будет чувствовать себя заинтересованным в их преодолении и будет понимать, почему они возникают.

При обучении теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» рекомендуется лекции провести с помощью мультимедиа-технологий, а практические занятия, используя коллективные методы обучения.

Ниже приведено тематическое планирование лекций по теме «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник»:

Таблица

Ниже приведена таблица изучаемых вопросов рассматриваемых тем:

Таблица

При чтении лекционного материала используются слайды. На них изложен основной теоретический материал темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» (см. приложение).

При чтении лекций на тему «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник», используя компьютерные технологии вместе с традиционными, преподаватель повышает интерес студентов к изучению проективной геометрии. С помощью ИКТ довольно легко заострить внимание студентов на более сложных моментах и при этом, с помощью разработанной программы, пошагово разобрать построение полного четырехвершинника, изучит его свойства, а также разобрать решение основных задач.

Заканчивая изучение вопросов темы «Сложное отношение точек. Полный четырехвершинник» проективной геометрии, следует указать, что здесь решены такие вопросы:

1) получены основные формулы для вычисления сложного отношения точек;

2) изучены общие методы построения полного четырехвершинника и способы построения четвертой гармонической точки.

Планы-конспекты лекционных занятий

Лекция №1

Тема: Сложное отношение четырех точек

Цель: обучающая: познакомить студентов с понятием сложного отношения точек и сложного отношения четырех прямых пучка, рассмотреть свойства сложного отношения четырех точек прямой и сложное отношение четырех прямых пучка;

развивающая: развивать память, логическое мышление, умение анализировать, выделять закономерности, обобщать, способность быстро ориентироваться в ситуации;

воспитательная: воспитывать положительное отношение к процессу обучения, уважение к сверстникам и преподавателю.

Тип занятия: лекция.

Структура занятия:

1.Организационный момент (2 мин).

2.Мотивация к изучению темы (3 мин).

3.Изложение нового материала (80 мин).

4.Итог занятия (5 мин).

Ход занятия

1.Организационный момент.

- преподаватель здоровается и отмечает отсутствующих студентов;

- сообщается тема занятия, его цель: Сегодня мы продолжаем изучение «Проективной геометрии», рассмотрим тему «Сложное отношение четырех точек прямой», которая будет читаться в течении одной лекции. На этой лекции мы познакомимся с понятием сложного отношения четырех точек прямой, а так же узнаем основные свойства сложного отношения четырех точек прямой, сложное отношение четырех прямых пучка.

2.Мотивация к изучению темы.

Начнём с того, что необходимость изучения темы «Сложное отношение точек» проективной геометрии вытекает из её роли в дальнейшей педагогической деятельности.

Например: Часто предлагаемые на школьных олимпиадах задачи довольно трудно решить, зная только школьный курс геометрии, но при более глубоком изучении геометрии в вузе решение таких задач становится гораздо легче. Так например, некоторые задачи носят проективный характер, и при их решении необходимы знания отношения четырех точек прямой, а также четырех прямых пучка.

Всё это требует знания различных свойств сложного отношения точек. И вы, как будущие учителя, всё это должны знать, так как, с одной стороны, изучение этих вопросов углубляет его понимание элементарной геометрии, а с другой стороны, расширяет кругозор студентов как будущих учителей математики.

3. Изложение нового материала осуществляется с помощью традиционных методов обучения и слайдов по теме «Сложное отношение точек», которые отражаются мультимедиа-проектором и содержат основной материал лекции.

Сложное отношение четырех точек (четырех прямых)

Определение сложного отношения четырех точек прямой

Пусть точки лежат на одной прямой и заданы своими координатами: в некотором репере .

Определение. Сложным отношением упорядоченной четверки точек называется число равное