Построение модели организационной структуры фирмы

Таблица 1.4.1

Параметры функций могут быть содержательно интерпретированы. Так, параметр а0 во всех функциях без предела роста задает начальные условия развития, а в функциях с пределом роста — их асимптоту, параметр а1 — скорость или интенсивность развития, параметр а2 — изменение скорости или интенсивности развития.

В данной работе будем рассматривать функцию f(Kак) в виде функции без предела роста, а именно в виде линейной функции:

f(Kак)=Kак+f0= cK+c0 ,

а с учетом коэффициента инвестиционной активности внешней среды функция заимствования примет вид:

g(t)=( cK(t)+c0)s(t).

Таким образом, нами была построена одна из важнейших в финансовой сфере функций — функция заимствования. На основании свойств функции заимствования были сделаны предположения о возможных ее видах. Кроме того, предполагая функцию заимствования в виде (**), мы подробно рассмотрели построение ее аналитического вида, а также выбрали наилучший вариант представления функции заимствования, наиболее подходящий для моделирования процесса сопряжения интересов собственников и управляющего фирмы.

§5. Модель выбора стратегии эффективного функционирования динамической системы с использованием функции заимствования.

За основу берется модель, рассмотренная ранее в §3, позволяющая выявить стратегии сопряжения интересов управляющего и собственников фирмы в условиях использования заёмных средств. Как и ранее модель представляет собой задачу оптимального управления с фазовой переменной К (основным капиталом), функцией управления — L и параметром управления — m, где L — численность работающих на фирме, m — доля стоимостного объема созданного продукта, передаваемого управляющему в виде вознаграждения.

Для упрощения изложения будем считать, что объем произведенного продукта формируется в виде функции Кобба-Дугласа F( K( t ),L( t ))=

=AK(t)h L(t)1-h, и то, что коэффициент предельной нормы замещения трудовых ресурсов капиталом рассчитан на ее основе.

Для формирования стратегий сопряжения интересов собственников и управляющего предполагается использовать функцию цели и ограничения, которые описываются ниже.

В целевом функционале модели максимизируется совокупный личный доход управляющего, содержащий гарантированную величину оплаты его труда—( WM ) и mR(t), где m (0£m<1)—доля управляющего в стоимости объема выпуска R, рассчитываемого на основе непрерывной, неубывающей, первого порядка однородности производственной функции вида: R(t)=F(K(t), L(t)), где K(t)—основной капитал фирмы в момент времени t, L(t)—численность работающих в момент времени t.

Структура расходов, необходимых для продолжения функционирования фирмы, выписано в правой части балансового ограничения, в левой части ограничения—сумма собственных и заемных средств. Это ограничение имеет следующий вид:

( 1 - m )( 1 - r1 ) R( t ) + ( 1 - b ) R k( t ) = ( 5.1 )

= WM( t ) + Wav L( t ) + d K( t ) + dK(t)/dt + p( t ) K( t ) + Q( t ),

здесь r1—доля запасов ( в стоимостном выражении ); b R k( t ) — оплата заемных средств, причем Rk(t) — величина кредита, будем рассматривать в виде функции заимствования:

g=P(Kак)=( cK+c0) y(f)=( cK+c0)s. ( 5.2 )

Здесь Wav—оплата единицы труда, d—доля от стоимости фондов, dK( t ) — средства, необходимые для поддержания основных фондов в необходимом физическом состоянии ( возмещение выбытия, ремонт и т. д.), dK(t)/dt—величина прироста фондов, выделяемая для расширения и развития; p(t) (p(t)³pc, pc—гарантированная прибыль владельца акций, собственника) — доля от капитала, характеризующая доход, приходящийся на одну акцию.

Q( t )—величина затрат на материальные ресурсы, будем рассматривать как линейную функцию от объема выпуска: Q( t ) = n R( t ) + n0 ,где n( 0<n<<1) — доля материальных ресурсов в общем объеме выпуска, n0 ( n0³0 )—величина затрат материальных ресурсов, которая не зависит от объема выручки предприятия .

Зарплата управляющего зависит от размеров фирмы, точнее от размеров капитала и затрат труда (численности работников) с коэффициентами пропорциональности соответственно g и CM= CM’ Wav :

WM = g K( t ) + CM L( t ).

Заметим, что g + d + p +c =w,

K(0)=K0, L(0)=L0.

Функция цели с учетом сказанного выше может быть записана в виде:

здесь r—коэффициент дисконтирования, показывает неоднозначность одного и того же коэффициента a в разное время.

Итак, задача сопряжения интересов собственников и управляющего фирмы имеет следующий вид:

при условиях

( 1 - m )( 1 - r1 ) R( t ) + ( 1 - b ) R k( t ) = (5.5)

= WM( t ) + Wav L( t ) + d K( t ) + dK(t)/dt + p( t ) K( t ) + Q( t ),

 Скачать реферат