Использование средств ИКТ для повышения степени наглядности при изучении нового материала в курсе геометрии

Последовательность из трёх щелчков мышью приводит к возникновению вывода рассматриваемой формулы. Учитель подробно поясняет все действия, обращая особое внимание на равенство единице скалярного квадрата единичных векторов и равенства нулю скалярного произведения различных единичных векторов.

Следующий щелчок мышью вызывает возникновение итоговой рассматриваемой формулы.

IV. Закрепление

изложенного материала.

Учитель переключает слайд №11 на слайд №12. На слайде появляется пример №1 для отработки навыков применения формулы для вычисления скалярного произведения векторов через их координаты.

Далее учитель делает щелчок мышью, на экране появляются координаты двух векторов. Учитель предлагает ученикам высказать свои предположения относительно порядка нахождения и значения скалярного произведения векторов.

Выслушав учеников, учитель делает щелчок мышью, появляется рабочая формула, после следующего щелчка мышью появляется результат подстановки координат векторов в рабочую формулу и значение скалярного произведения.

Переключая слайд №12 на слайд №13 и затем на слайд №14, учитель аналогичным образом рассматривает примеры №2 и №3.

V. Проверочная работа.

Учитель переключает слайд №14 на слайд №15 и объявляет о проведении проверочной работы с целью установления степень усвоения учениками навыков применения формулы для нахождения скалярного произведения векторов через их координаты.

Учитель переключает слайд №15 на слайд №16. На экране появляется первое задание. Требуется найти значение скалярного произведения векторов, координаты которых известны. Ученики устно находят

Слайды автоматически меняются с №16 до №21 с интервалом 30 секунд. Ученики устно выполняют задания.

VI. Итоги урока. Рефлексия

Учитель переключает слайд №21 на слайд №22. На слайде представлено решение задания №1 из проверочной работы. Учитель чётко и подробно поясняет, каким образом было найдено скалярное произведение векторов. Ученики в свою очередь ещё раз убеждаются в верном решении или, в случае выполнения задания с ошибкой, понимают и устраняют пробелы в своих знаниях и умениях.

Переключая слайды с №23 до №25, учитель так же поясняет решения заданий №2-№5 проверочной работы.

VII. Домашнее задание

Учитель переключает слайд №25 на слайд №26. На слайде появляется домашнее задание для учеников. Учитель проговаривает, что ученикам дома следует прочитать п.51, выполнить упр.446 и упр.448 из учебника «Геометрия, 10-11 классы». Ученики записывают задание в дневники, затем учитель объявляет о завершении урока.

Тема: «Теорема Пифагора» (8 класс)

Цели урока:

Знакомство с теоремой Пифагора, формирование навыков решения задач;

Развитие познавательного интереса, логического мышления учащихся;

Воспитание нравственных качеств личности.

Тип урока: объяснения нового материала

Оборудование: мультимедиа, плакаты с высказываниями Пифагора, карточки с нравственными законами Пифагора, карточка со старинной задачей из «Арифметики» Магницкого.

Ход урока:

Мотивационный этап (Ресурсный круг). Целеполагание.

Учитель: Сегодня у нас с вами необычный день и необычный урок. Какие дни для себя вы считаете необычными? (ответы – дни рождения, семейные праздники, дни, когда, происходят события, значимые для вас)

Учитель: А какие уроки вы считаете необычными? (ответы – нестандартные уроки, когда узнаём что-то очень интересное и т.д.).

Учитель: А что необычное вы заметили сегодня в классе? (на стенах висят плакаты с высказываниями Пифагора)

Берегите слёзы ваших детей, дабы они могли проливать их на вашей могиле.

Во время гнева не должно ни говорить, ни действовать.

Живи с людьми так, чтобы твои друзья не стали недругами, а недруги стали друзьями.

Молчание прекрасно. Молчи, если не можешь изречь то, что было бы прекрасней молчания.

Просыпаясь утром, спроси себя: «Что я должен сделать?», а, засыпая вечером, спроси: «Что я сделал?»

Что общего есть во всех этих высказываниях? (Обсуждение 3-4 минуты)

Эти высказывания называют акусмами Пифагора. Как вы думаете, почему?

(Слово созвучно со словом «аксиома» - предложение, не требующее доказательства.

Эти нравственные правила также не требуют доказательства.)

Предположите, что же за человек такой - Пифагор? Где вы раньше слышали это имя?

(называют таблицу Пифагора, портрет висит в кабинете математики).

Значит, Пифагор имеет отношение к математике, и наш урок необычен тем, что мы сегодня не только изучим одну из самых известных геометрических теорем древности, называемую теоремой Пифагора, но и познакомимся с древнегреческим учёным Пифагором Самосским.

Какие задачи поставите вы для себя на сегодняшний урок?

- узнать о жизни Пифагора;

-познакомиться с его математическими открытиями;

-доказать теорему и научиться применять её для решения задач.

Рассаживаемся по своим местам и заслушиваем сообщения.

II. Изучение нового материала

Сообщение 1.Легенда о рождении Пифагора.

Жил да был в Древней Греции купец по имени Мнемарх. Однажды накупил Мнемарх товаров, чтобы плыть в дальние страны. В те времена плавать по морям было очень опасно: буря могла разбить корабль, финикийские пираты нападали на путешественников и захватывали их в плен.

Чтобы узнать будущее, можно было обратиться к оракулу – предсказателю. Оракул гадал по внутренностям жертвенных животных, по полёту птиц и другими способами. Иногда оракул закрывал глаза и говорил какие-то непонятные слова. Надо было разгадать эти слова – в них заключалось предсказание.

В городе Дельфы оракулом была женщина. Её звали Пифия. Она не говорила загадками, а просто-напросто объясняла каждому, что с ним случится. Такая была замечательная предсказательница. И Мнемарх поплыл в Дельфы.

-Что произойдёт со мной?- спросил Мнемарх. – Будет ли удачным моё путешествие?

- Очень удачным, - ответила Пифия. – Потому что, когда ты вернёшься домой, ты получишь подарок, о котором заботится само небо, И этот подарок не только для тебя, но и для многих людей, которые даже ещё не родились…

-Что же это за подарок такой, а, Пифия? – спросил Мнемарх.

-Потом узнаешь, - улыбнулась Пифия.

В этом путешествии у Мнемарха всё получилось как нельзя удачно. Плавание было долгое, с полгода. Все товары Мнемарх продал, финикийцев на море не встретил, получил большую прибыль и наконец возвратился на свой родной остров Самос.

Когда Мнемарх открыл дверь своего дома, он услышал тоненький писк: «Уа! Уа!» Оказалось, его жена Парфенида родила ему сына.

Тут-то и вспомнил Мнемарх о «подарке, о котором заботится само небо» Он прижал к сердцу младенца, но тут раздался стук в дверь.

Это был Арисмондий, жрец Аполлона, мужчина статный и на вид мудрый.

- Я полагаю, этот ребёнок - сын самого бога Аполлона,- сказал жрец.

- Как ты можешь такое утверждать? – спросил Мнемарх.

- Так можно истолковать слова Пифии,- ответил Арисмондий.- Кроме того, Парфенида настолько умна, красива и благородна, что достойна самого высокого жребия. Очень редко, но так случается, что отец родившегося ребёнка - не его родной отец, а какой-нибудь бог. Это очень почётно для земных родителей. И нет сомнения, что этот малыш – сын Аполлона: посмотри на его сверкающие глазёнки, посмотри, какие длинные у него волосики. А какие хорошенькие ручки и ножки! Давай же назовём его Пифагором в честь Пифии, а Парфениду отныне будем звать Пифаидой. Ты согласна, женщина?