Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков

У. Верно. Найдите значение разности чисел 40 и 6.

На экранах дети написали число 34.

III. Знакомство с новым материалом

У. Лесная тропинка привела нас на полянку. Осмотримся. Около деревьев – ковер из разноцветных листьев. У каждого из вас на столе кленовые листочки с заданием. Двое учеников будут работать по заданиям с обратной стороны доски.

Догадайтесь, по какому правилу запи

саны равенства слева и справа, и вставьте числа в «окошки».

Учащиеся выполняют задание самостоятельно.

9 + 1 + 6 = 10 + 6

7 + 3 + 2 = 10 + 2

8 + 2 + 5 = . + .

9 + 1 + 7 = . + .

9 + 1 + 6 = 9 + 7

7 + 3 + 2 = 7 + 5

8 + 2 + 5 = . + .

9 + 1 + 7 = . + .

– Посмотрим, как выполнили задание ребята, работавшие у доски. Что вы можете сказать о содержании заданий?

Д. У всех задания одинаковые.

У. А как они их выполнили?

Д. По-разному.

У. Почему так получилось?

Д. Не все разгадали правило: один знает больше, а другой меньше. Такое задание мы выполняем в первый раз.

IV. Формулировка темы урока

У. Проанализируем равенства и выясним, кто выполнил задание правильно. Сравним левые части равенств первого и второго столбиков.

Д. Они одинаковые. Складываем три числа.

У. Сравним правые части равенств первого и второго столбиков.

Д. В первом столбике сначала сложили первые два числа, а потом прибавили третье.

– Во втором столбике сначала сложили второе и третье числа и результат прибавили к первому числу.

У. Какие числа вставим в «окошки»?

Д. 8 + 2 + 5 = 10 + 5

9 + 1 + 7 = 10 + 7

8 + 2 + 5 = 8 + 7

9 + 1 + 7 = 9 + 8

У. Кто догадался и сможет сформулировать тему урока?

Д. Будем складывать три числа разными способами.

У. Мы познакомимся еще с одним свойством сложения. Повторите, как складывали три числа?

Д. В первом столбике сначала сложили первые два числа, а потом прибавили третье.

– Во втором столбике сначала сложили второе и третье числа, и результат прибавили к первому числу.

У. Как все это можно записать? Наверное, должен быть какой-то знак?

Д. Это скобки.

У. Что показывают скобки?

Д. Какое действие нужно выполнять первым.

На доске открывается запись.

(9 + 1) + 6 =

(7 + 3) + 2 =

(8 + 2) + 5 =

(9 + 1) + 7 =

9 + (1 + 6)

7 + (3 + 2)

8 + (2 + 5)

9 + (1 + 7)

У. Что вы еще заметили?

Д. Три числа складывали по-разному, а значение суммы одинаково. Оно не зависит от порядка выполнения действий.

У. Проверим, правы ли вы. Откройте учебник на с. 47, прочитайте правило. Вы открыли сейчас для себя сочетательное свойство сложения.

V. Первичное закрепление материала

У. Прочитайте задание

Д. «Покажи с помощью скобок, какие два слагаемых ты заменишь значением суммы, и найди значение каждого выражения».

У. Объясните, почему в одних выражениях находили сначала сумму первого и второго чисел и прибавляли третье, а в других к первому числу прибавляли сумму второго и третьего чисел. Поднимите руку те, кто хотел это задание выполнить самостоятельно. Вы будете работать по вариантам. Первый столбик – для учеников 1-го варианта, второй столбик – для 2-го варианта, а третий столбик – дополнительный для тех, кто быстро выполнит задание.

Двое учащихся пишут на доске. Дети выполняют задание. Проверяются все примеры.

– Прочитайте выражение, значение которого – «круглое число».

Д. 30 + (4 + 6) = 40

60 + (24 + 6) = 90

40 + (37 + 3) = 80

У. Прочитайте выражение, значение которого на 7 меньше, чем наибольшее двузначное число.

Д. (20 + 70) + 2 = 92

У. Прочитайте выражение, значение которого – число, состоящее из одинакового количества десятков и единиц.

Д. (30 + 40) + 7 = 77

У. Прочитайте выражение, значение которого – число, идущее перед 50.

Д. 40 + (6 + 3) = 49

У. Самые внимательные, назовут выражения, значения которых мы еще не проверили. Объясните, почему в одних выражениях мы находили сначала сумму первого и второго чисел и прибавляли третье, а в других к первому числу прибавляли сумму второго и третьего чисел.

Д. Нам удобнее складывать числа, при сложении которых получается «круглое» число, – так быстрее производить вычисления.

У. Чтобы запомнить новое свойство сложения и быстро его вспомнить, если забыли, необходимо выбрать схему, состоящую из букв или знаков. Эти схемы находятся на стенах класса. Посмотрите на них, выберите одну и объясните свой выбор.

(* + *) + * = * + (* + *)

(а + b) + с = а + (b + с)

(0 + 0) + 0 = 0 + (0 + 0)

Д. Все схемы подходят. В математике используют латинские буквы, поэтому выберем схему (а + в) + с = а + (в + с).

Самостоятельная работа в группах

Учащиеся распределяются на группы, получают задания на полосках разного цвета. Необходимо найти и записать значения данных выражений, используя сочетательное свойство сложения, затем прикрепить полоску с выражением на магнитной доске под соответствующей формулой:

(а + b) + с

а + (b + с)

Задания для групп могут выглядеть аналогично данным:

7 + 3 + 6 =

4 + 2 + 8 =

5 + 9 + 1 =

6 + 4 + 2 = 20 + 3 + 7 =

10 + 40 + 8 =

50 + 36 + 4 =

30 + 30 + 3 =

У. Все молодцы! Идем по лесной тропинке дальше. Отгадайте загадку о лесном зверьке:

Не птица, а с дерева на дерево летает.

Д. Это белка.

У. Верно. Помогите белке разместить запасы на зиму по трем дуплам. Работаем в тетрадях на печатной основе «Учимся решать комбинаторные задачи». Выполняем задание 20 на с. 20 самостоятельно.

Проверка:

– Прочитайте задание 21 на с. 20.

Д. «Расположи буквы о, н, с в клеточках по-разному».

У. Выполните это задание самостоятельно.

Дети группируют буквы.

– Что у вас получилось?

Д. Получилось шесть вариантов.

У. Обведите варианты, где получились слова, имеющие смысл.

Д. Это сон и нос.

У. Назовите животных, которые на зиму ложатся в спячку.

Д. Медведь, еж, уж.

У. Какую зимующую птицу называют «лесным доктором»?

Д. Дятла. Своим клювом он достает насекомых из-под коры деревьев, тем самым спасая их от вредителей.

VII. Итог урока

У. Наше путешествие по осеннему лесу подошло к концу. Какое открытие вы сделали сегодня на уроке?

Д. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел. Это сочетательное свойство сложения.

Работали мы и над правилом вычитания суммы из числа.

Цели:

ввести правило вычитания суммы из числа, использовать его для рационализации вычислений;

отрабатывать вычислительные навыки;

развивать умение решать задачи, составлять выражения к задачам;