Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков

На доске:

Было – 90 б.

Достали – 7 б. и 20 б.

Ост. – ? б.

I способ

1) 7 + 20 = 27 (б.)

2) 90 – 27 = 63 (б.)

II способ

1) 90 – 7 = 83 (б.)

2) 83 – 20 = 63 (б.)

– Полученный ответ – это последнее число, необходимое нам для того, чтобы определить ключевое слово, – результат нашей игры.

Образец карточки после выполнения детьми заданий.

height=138 src="images/referats/27593/image024.jpg">

– Если вы правильно выполнили все задания, то без труда сможете прочитать слово, пользуясь ключом.

Учитель прикрепляет на доску карточку-ключ.

Д. Победитель.

У. Игра закончена. Прошу поднять руку тех, кто смог прочитать слово. Главный приз – пять баллов – получили обладатели билетов. Призовой фонд не разыгран в полном объеме, поэтому переносится на следующий тираж.

Конспекты уроков в приложении 4.

Мы организовали исследование на базе 2 класса МОУ Стеженская СОШ Алексеевского района Волгоградской области.

В исследовании приняло участие 7 учащихся.

В начале исследования мы провели контрольную работу с целью выяснить уровень сформированности вычислительных навыков.

Определив уровень сформированности вычислительных навыков, мы приступили к эксперименту. Мы подобрали ряд методических приемов, направленных на усвоение законов и свойств арифметических действий в концентре сотни, который применили в экспериментальном классе.

Затем мы повторно провели контрольную работу. Сравнив результат с результатом, полученным перед экспериментом, мы пришли к выводу, что уровень вычислительных навыков повысился у учащихся экспериментального класса.

Таким образом, мы использовали при изучении законов и свойств арифметических действий дидактический материал, упражнения развивающего характера, тем самым повышали уровень сформированности вычислительных навыков младших школьников.

В ходе решения первой задачи мы рассмотрели проблемы формирования вычислительных навыков в современных условиях и определили, что особое внимание в начальной школе уделяется изучению основных свойств арифметических действий, а именно, переместительного, сочетательного и распределительного (относительно сложения и вычитания).

Вычислительное умение — это развернутое осуществление действия, в котором каждая операция осознается и контролируется. Вычислительное умение предполагает усвоение вычислительного приема. Любой вычислительный прием можно представить в виде последовательности операций, выполнение каждой из которых связано с определенным математическим понятием или свойством.

Умение осознанно контролировать выполняемые операции, позволяет формировать вычислительный навык более высокого уровня, чем без наличия этого умения. Это значит, что все ранее раскрытые нами качественные характеристики, проявляются при формировании вычислительного навыка на более высоком уровне. Как видим, умение контролировать себя в процессе формирования вычислительного навыка требует от ученика полноценного, осознанного, обобщённого и самостоятельного владения всеми операциями, определяющими процесс выполнения вычислительного приёма.

Опираясь на конкретный смысл арифметических действий, их свойства, связи и зависимости между результатами и компонентами действий, а также десятичный состав чисел, раскрываются приемы устных и письменных вычислений. Такой подход к изучению приемов вычислений обеспечивает, с одной стороны, формирование осознанных умений и навыков, т.к. учащиеся смогут обосновать любой вычислительный прием, а с другой стороны, при такой системе лучше усваиваются свойства действий, их законы и т.д.

Затем проанализировали методику изучения законов и свойств арифметических действий.

Свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения) не являются специальным предметом изучения в начальной школе, а рассматриваются в связи с формированием устных приёмов вычислений. Это означает, что в процессе обучения на конкретных простых числовых примерах рассматриваются различные способы прибавления числа к сумме, суммы к числу; вычитания числа из суммы, суммы из числа; умножения суммы на число и др. с целью формирования умения осознанно выбирать те способы, которые позволяют рационально осуществлять процесс вычислений.

При решении третьей задачи мы отобрали содержание и методические приёмы, используемые при изучении законов и свойств арифметических действий.

Закрепление знания свойств, которые дети формулируют в виде правил (и называют правилами), происходит в результате их применения при выполнении специальных упражнений. Это нахождение значений данных выражений разными способами и наиболее удобным способом, преобразование выражений, решение задач различными способами и др.

Из курса математики известно, что для сложения целых неотрицательных чисел выполняются коммутативное и ассоциативное свойства. В начальном курсе математики учащиеся знакомятся с коммутативным свойством сложения, называя его «переместительное свойство сложения» или «перестановка слагаемых». Для его разъяснения могут быть использованы действия с предметными множествами, сравнение числовых равенств, в которых переставлены слагаемые, сравнение суммы длин одинаковых отрезков (полосок).

Исследования этих свойств опирается прежде всего на предметные действия ребенка, фиксирующиеся с помощью графических и знаковых моделей. В связи с этим рассматривается порядок действий и его изменение, определяемый только с опорой на графическую модель, а не на правила, предполагающие подразделение действий над числами на действия двух ступеней (действие первой ступени – сложение и вычитание, второй – умножение и деление).

В ходе решения четвертой задачи мы провели диагностику сформированности вычислительных навыков у 7 учащихся 2 класса МОУ Стеженская СОШ Алексеевского района Волгоградской области с помощью контрольной работы.

Наконец, при решении последней задачи мы показали практическую применимость рассматриваемых положений на школьных уроках математики в начальной школе, используя дидактические игры, упражнения развивающего характера, наглядность. Мы подобрали ряд методических приемов, направленных на усвоение законов и свойств арифметических действий в концентре сотни, который применили в экспериментальном классе.

В конце эксперимента мы повторно провели диагностику знаний учащихся, которая показала, что уровень вычислительных навыков у учащихся вырос.

Тем самым доказали выдвинутую гипотезу, что процесс изучения законов и свойств арифметических действий будет осуществляться более эффективно, если на уроках использовать дидактический материал, упражнения развивающего характера.