Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков

в системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование у них умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий носит продуктивный характер, который исходя из психологических особенностей младших школьн

иков определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, догадкой и рассуждением.

Итак, основу отбора и структуирования содержания, процессуальную характеристику изучения вопросов этой линии курса математики составляют следующие приоритетные концептуальные положения:

- элементы теории множества представляют теоретические основы арифметических действий и связанных с ними математических понятий и способов действий, хотя их применяют в неявной форме;

- раскрытие смысла арифметических действий связано с определением число элементов множества (в объединении попарно непересекающихся множеств; в дополнении подмножеств; в объединении равномощных множеств), число элементов равномощных подмножеств и число равномощных подмножеств полученных при разбиении множества;

- сложение-вычитание, умножение-деление взаимно обратные арифметические действия;

- законы и свойства арифметических действий вводятся в явном виде и применяются на практике, которые позволяют реализовать соотношения теоретических и практических вопросов и проиллюстрировать обусловлен- ность математических закономерностей, правил, выводов из нужд и потребностей жизни;

- последовательность введения арифметических действий и способов вычислений определяются расширением области рассматриваемых чисел по концентрам, которые исключают излишние дублирование и повторение, а обеспечивает преемственное развитие и реализует оптимальное соотношение устных и письменных приемов вычислении;

- введение каждого нового приема вычисления обоснуется его необходимостью, а тем приемам вычислений, которые рассматриваются неоднократно в связи с расширением области изучаемых чисел, следует обучать только один раз, когда их вводят впервые, после чего как известный прием используется для новых чисел;

- осуществление укрупнения знаний на основе связи между арифметическими действиями, одновременно рассматривая сложение и вычитание, а также умножение и деления как взаимно обратные действия, предусматривая параллельное обучение выполнению действие и его проверки с помощью использования обратного ему действия.

Изучение и усвоение арифметических действий является неотъемлемой частью обучения математике. Знания арифметических действий, их компоненты в терминологии является одним из основных требований программы математики начальной школы. На их знание и их свойств фактически основывается вся остальная математика, основные ее понятия и программный материал.

Каждое из четырех арифметических действий должно прочно связаться в сознании детей с теми конкретными задачами, которые требуют его применения. Смысл действий и раскрывается главным образом на основе практических действий с множествами предметов и на системе соответствующих текстовых задач. На их основе доводится до сознания детей связь между компонентами и результатами действий, связь между действиями, рассматриваемые свойства действий и изучаемые математические отношения.

Сложение и умножение чисел обладают свойствами коммутативности, ассоциативности, умножение дистрибутивно относительно сложения.

Учителя начальных классов должны целенаправленно вести работу по формированию свойств арифметических действий. Также учитель сам должен хорошо уметь анализировать и решать задачи, знать с какой целью, где какая задача должна быть использована для формирования и усвоения теоретических вопросов. Широко использовать наглядный материал, который помогает лучшему усвоению темы урока.

Диагностика уровня сформированности вычислительных навыков младших школьников при изучении законов и свойств арифметических действий

Мы проводили эксперимент на базе 2 класса МОУ Стеженская СОШ Алексеевского района Волгоградской области (программа «Школа России»).

Суть эксперимента заключалась в том, чтобы практически проверить выдвинутую нами гипотезу, а именно, если при изучении законов и свойств арифметических действий использовать дидактический материал, упражнения развивающего характера, то уровень сформированности вычислительных навыков младших школьников повысится.

В эксперименте приняли участие 7 учащихся.

Для того, чтобы исследовать, насколько дети владеют навыками использования законов и свойств арифметических действий в концентре 100, мы провели диагностику.

Цель: выявить уровень сформированности знаний учащихся по изучению арифметических действий сложения и вычитания в концентре «Сотня» (Приложение 1).

Учащимся предлагалось решить 20 выражений с арифметическими действиями сложения и вычитания, используя законы и свойства, выбрать удобный способ решения примеров, в концентре «Сотня»

Анализ результатов:

Высокий уровень – «5» (20 правильных ответов).

Уровень выше среднего – «4» (18-19 правильных ответов).

Средний уровень – «4» (15-17 правильных ответов)

Уровень ниже среднего – «3» (11-14 правильных ответа)

Низкий уровень – «2» (0- 10 правильных ответа.)

Таблица №1

Уровень сформированности знаний учащихся по изучению законов и свойств арифметических действий до эксперимента