Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков

Одной из целей федерального компонента государственного стандарта начального образования является «освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществления разнообразных видов деятельности».

Содержание, система и основные методические направления работы, связанной с изучением арифметических действий в начальных классах, определены программой. Из требований программы вытекают следующ

ие задачи:

Довести до сознания детей смысл рассматриваемых действий, научить их правильно выбирать нужное арифметическое действие при решении различных простых задач.

На доступном для младших школьников уровне и в доступной для них форме познакомить их с теми свойствами рассматриваемых действий, которые являются теоретической основой изучаемых приёмов устных и письменных вычислений. Научить применять изученные свойства в разнообразных условиях, используя соответствующие знания в целях рационализации вычислений, а также в целях отыскания наиболее рационального способа решения задач.

Обеспечить сознательное и прочное усвоение детьми основных приёмов устных и письменных вычислений, умение сознательно выбирать такие из известных приёмов вычислений, которые более всего отвечают особенностям каждого конкретного примера.

Сформировать у детей сознательные и прочные навыки быстрых и правильных вычислений.

Для успешного решения каждой из этих конкретных задач курса необходимо не только определить содержание и систему соответствующих упражнений, но целесообразно использовать различные методы обучения.

Приём вычисления над числами складывается из ряда последовательных операций, выполнение которых приводит к нахождению результата требуемого арифметического действия над этими числами; причём выбор операций в каждом приёме определяется теми теоретическими положениями, которые используются в качестве теоретической основы.

Приобрести вычислительный навык - значит, для каждого случая знать какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции достаточно быстро. В качестве сформированности полноценного вычислительного навыка можно выделить следующие критерии: правильность, осознанность, рациональность, обобщённость, автоматизм и прочность. Вместе с тем, учитывая, что ученик при выполнении вычислительного приёма должен отдавать отчёт в правильности и целесообразности каждого выполненного действия, то есть постоянно контролировать себя, соотнося выполняемые операции с образцом - системой операций, относится к основным критериям и степень овладения умением контролировать себя при выполнении вычислительного приёма.

Проблема формирования у учащихся вычислительных умений и навыков всегда привлекала особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е.С. Дубинчук, А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Стефановой, Я.Ф. Чекмарева, М.А. Бантовой, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, С.Е. Царевой и др.

Формирование у младших школьников вычислительных навыков остаётся одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы при изучении арифметических действий.

Действующие на сегодняшний день программы по математике обеспечивают достаточный уровень формирования вычислительных навыков школьников. Изучение вычислительного приема происходит после того, как школьники усвоят его теоретическую основу (определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них).

В большинстве случаев уже в начальных классах школы для нахождения результата арифметического действия можно использовать в качестве теоретической основы различные теоретические положения, что приводит к разным приёмам вычислений.

Осознание смысла действий, существующих между ними связей, зависимости между компонентами и результатами действий может быть обеспечено только в том случае, если рассмотрение этих теоретических вопросов будет вестись на прочной базе собственного опыта детей. При этом следует учитывать, что речь здесь должна идти не только о жизненном опыте, приобретаемом детьми в ходе разнообразных практических действий с предметами, но и об опыте, накапливаемом при изучении математики в школе.

В связи с этим актуальной является тема выпускной квалификационной работы «Использование законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков».

Объект исследования – учебно-воспитательный процесс в начальной школе.

Предмет исследования – изучение законов и свойств арифметических действий при формировании вычислительных навыков на уроках математики.

Цель исследования – разработать эффективные приемы формирования вычислительных навыков при изучении законов и свойств арифметических действий.

Задачи исследования:

Рассмотреть проблемы формирования вычислительных навыков в современных условиях.

Проанализировать методику изучения законов и свойств арифметических действий.

Отобрать содержание и методические приёмы, используемые при изучении законов и свойств арифметических действий.

Провести диагностику сформированности вычислительных навыков у младших школьников.

Показать практическую применимость рассматриваемых положений на школьных уроках математики в начальной школе.

Гипотеза – если при изучении законов и свойств арифметических действий использовать дидактический материал, упражнения развивающего характера, то уровень сформированности вычислительных навыков младших школьников повысится.

Методы исследования:

теоретический (анализ методической литературы, моделирование);

эмпирический (диагностирующие, формирующие эксперименты, изучение письменных работ учащихся, наблюдение; беседа).

Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года определяет цели общего образования на современном этапе. Она подчеркивает необходимость «ориентации образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей». Одной из основных задач обучения математике в школе является формирование у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков, которые являются основополагающим элементом вычислительной культуры человека.

Сегодня всё меньше и меньше внимания в новых экспериментальных и вариативных учебниках по математике уделяется формированию у учащихся вычислительных навыков, как устных, так и письменных. Постепенно снижается подготовленность детей в данном направлении: возрастает число ошибок в определении порядка действий в выражениях, снижается уровень сформированности умения решать текстовые задачи (в частности за счёт ухудшения техники чтения, вычислительных умений). В связи с этим, одной из основных задач обучения школьников математике является повышение вычислительной культуры учащихся на всех ступенях обучения в образовательном учреждении и в первую очередь в начальной школе.