Элементы наглядной топологии в профильной школе

Определим требования к содержанию элективных курсов. Построение курса должно позволять в полной мере использовать активные формы организации занятий, информационные, проектные формы работы. В противном случае и «ликвидация пробелов» и «углубленная подготовка» переродятся во вполне традиционное натаскивание. Содержание курса, форма его организации должны помогать ученику через успешную практику

оценить свой потенциал сточки зрения образовательной перспективная учусь в социально-гуманитарном классе не потому, что не нашел в себе силы выучить таблицу умножения, а потому, что намерен стать юристом или журналистом, а для этого буду поступать в университет.) Элективные курсы должны способствовать созданию положительной мотивации, иметь социальную и личную значимость, актуальность как с точки зрения подготовки квалифицированных кадров, так и для личностного развития учащихся. По возможности курсы должны опираться на какое-либо пособие, это позволит исключить «монополию учителя на информацию». Содержание курсов не должно дублировать содержание предметов, обязательных для изучения, Программа курса может состоять из ряда законченных модулей. Это позволит ученику, в том случае, если он понял, что его выбор ошибочен, пойти, в следующей четверти (полугодии) на занятия по другому элективному курсу.

Таким образом, отобранное содержание должно, с одной стороны, соответствовать познавательным возможностям старшеклассников, а с другой – предоставляя ученику возможный опыт работы на уровне повышенных требований, развивать его учебную мотивацию.

Методы и формы обучения на элективных курсах определяются требованиями профилизации обучения, учетом индивидуальных способностей, развитием и саморазвитием личности. В связи с этим можно выделить основные приоритеты методики преподавания элективных курсов: междисциплинарная интеграция, содействующая становлению целостного мировоззрения; обучение через опыт и сотрудничество; интерактивность (работа в малых группах, имитационное моделирование, метод проектов); личностно-деятельностный подход в обучении; лидерство, основанное на совместной деятельности, направленное на достижение общей образовательной цели.

При разработке программы элективного курса необходимо:

проанализировать содержание учебного предмета в рамках выбранного профиля;

определить, чем содержание элективного курса будет отличаться от базового или профильного курса;

определить тему, содержание, основные цели курса, его функцию в рамках данного профиля;

разделить содержание программы курса на модули, разделы, темы, отвести необходимое количество часов на каждый из них;

продумать, какие образовательные продукты будут созданы;

выяснить возможность обеспечения данного курса учебными и вспомогательными материалами: учебниками, хрестоматиями, дидактическим материалом, лабораторным оборудованием и т. д.;

составить список литературы для учителя и учащихся;

выделить основные виды деятельности учащихся, определить долю самостоятельности, творчества ученика при изучении курса. Если программа курса предполагает выполнение практических работ, лабораторных опытов, проведение экскурсий, выполнение проектов, то их описание должно быть представлено в программе;

продумать, какие образовательные продукты будут созданы учащимися в процессе освоения программы курса;

определить критерии, позволяющие оценить успешность освоения курса;

продумать форму отчетности учащихся по итогам освоения программы кура: проект, реферат, выступление и т.д.

Выделим основные требования к разработке элективных курсов, что поможет нам детально разработать содержание и методический инструментарий нашего геометрического курса «Элементы наглядной топологии»:

Элективный курс должен развивать содержание одного из базовых курсов, изучение которого осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне, что позволяет поддерживать изучение смежных предметов на предпрофильном уровне.

Элективный курс способствует удовлетворению познавательных интересов в различных областях деятельности человека.

Элективные курсы должны знакомить учащихся с комплексными проблемами, выходящими за рамки традиционных учебных предметов.

Элективный курс должен планироваться на одну четверть или на одно полугодие (от 4 часов до 72 часов максимально).

Программа элективных курсов должна содержать:

Пояснительную записку;

Раздел 1: «Требования к математической подготовке учащихся» (объем знаний, умений и навыков);

Раздел 2: «Содержание курса» (содержание разделов данного элективного курса);

Раздел 3: «Тематическое планирование»;

Раздел 4: «Методические рекомендации».

Итак, создание элективных курсов – важнейшая часть обеспечения введения профильного обучения. Перспективы введения профильного обучения в старшей школе вызвали интерес к этой форме образовательной деятельности. Элективные курсы, согласно проекту стандарта общего образования, должны обеспечить как подготовку к выбору профиля в основной школе, так и сам процесс профильного обучения в старшей школе основанный на принципах дифференциации обучения.

Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов математического профиля. Курс рассчитан на 16 часов, на второе полугодие. Программа элективного курса включает материал об элементах наглядной топологии, которая нашла себе ряд блестящих применений для описания качественных, устойчивых свойств различных физических объектов: кристаллов, сверхтекучих жидкостей, ферромагнетиков, плазмы.

Топология является примитивной, элементарной формой, лежащей в основе всякой геометрии, идеи топологии проникают почти во все области математики. Были найдены приложения топологии и к другим наукам за пределами математики, но почти все они осуществляются через посредство какой-либо промежуточной математической дисциплины. Топология превратилась в один из основных объектов математики и фактически стала необходимостью для многих ее областей и объединяющей силой для почти всей математики. Топология все более проникает в физику, химию и биологию.

С изучением топологии мы сталкиваемся только в высших учебных заведениях, в школьном курсе математики с этим разделом мы знакомимся лишь частично, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам топологии несомненна.

Одни из основных задач курса:

расширить кругозор учащихся;

дать представления о первых понятиях топологии и ее простейших приложениях;

сформировать у учащихся знания, умения и навыки использования простых и эффективных методов решения более широкого круга задач, по сравнению с общеобразовательной школой.

Этот курс содержит теоретическую часть, разбитую на семь тем: 1. Знакомство с топологией. Деформация эластичных тел; 2. Узлы и зацепления; 3. Заклеивание узлов и зацеплений; 4. Инвариант узла; 5. Гомеоморфизмы; 6. Векторные поля на плоскости; 7. Двумерные поверхности (сюда входят основные определения, понятия, формулировки свойств, теорем) и практическую часть в конце каждого раздела. В практической части представлены задачи и рекомендации по их решению для работы на занятиях и для самостоятельного решения учащимися. Приведенные задачи расклассифицированы по соответствующим темам, а также по уровням сложности. При этом, уровень А – простейшие задачи, уровень В – задачи средней сложности.