Элементы наглядной топологии в профильной школе

Особое влияние на поведение подростка оказывает его семейное положение.

Психолого-педагогические особенности обучения геометрии в старших классах

Результатом обучения математике, прежде всего, является формирование различных видов познавательной деятельности или отдельных её элементов: понятий, представлений, различных умственных действий. Формирование познавательной деятельности непоср

едственно связано с процессом усвоения, так как процесс усвоения знаний - это всегда выполнение учащимися определённых познавательных действий. Вот почему при планировании усвоения любых знаний необходимо определить, в какой деятельности (в каких умениях) они должны использоваться учениками, с какой целью они усваиваются. Кроме того, учитель должен быть уверен, что учащиеся владеют всей необходимой в данном случае системой действий, составляющих умение учиться.

Особое внимание при обучении математике, в частности геометрии, нужно уделять принципу развивающего обучения. Среди развивающих задач обучения геометрии особо выделяются следующие:

Развитие мышления - одна из основных задач геометрии. Логика геометрии заключена не только в отдельных формулировках и доказательствах, но и во всей системе в целом.

Развитие пространственного воображения - расширяет видение мира. Оно обогащает внутренний мир человека, давая ему возможность создавать в себе и созерцать разнообразные картины. Развитие пространственного воображения - это важный элемент общей культуры.

Развитие познавательного интереса к геометрии - необходимо проведение целенаправленной работы по формированию устойчивого интереса учащихся к овладению знаниями. Наличие познавательных интересов учащихся способствует росту их активности на уроках, повышению качества знаний, формированию положительных мотивов учения, активной жизненной позиции, что в совокупности вызывает повышение эффективности всего процесса обучения.

Развитие творческих способностей, необходимых каждому человеку. Чем шире круг знаний человека, тем продуктивнее его творческая деятельность. Творчество высшая форма активности и самостоятельности.

При отборе содержания, соответствующего профилю обучения, необходимо стремиться к научности материала. Принцип научности имеет отношение и к методам педагогической деятельности и деятельности детей. В соответствии с эти принципом процесс обучения математики должен быть направлен на развитие познавательной активности учащихся, на формирование у них умений и навыков научного поиска, на ознакомление их со способами научной организации учебного труда.

Этому способствует широкое использование проблемных ситуаций при изучении геометрии. Суть проблемной интерпретации учебного материала состоит в том, что преподаватель не сообщает знаний в готовом виде, но ставит перед учащимися проблемные задачи, побуждая искать пути и средства их решения. Вопрос о применении теоретических знаний на практике, применение абстрактных теоретических фактов при решении задач относительно конкретных, реальных объектов ставит учащегося в проблемную ситуацию. Ученик вынужден либо самостоятельно осуществлять мыслительный поиск, либо с помощью преподавателя.

Но при создании проблемных ситуаций на уроках геометрии необходимо учитывать реальные возможности учащихся в соответствии с принципом доступности и посильности обучения. При предъявлении недоступного для усвоения материала резко снижается мотивационный настрой на учение, падает работоспособность, быстро наступает утомление. Вместе с тем чрезмерное упрощение математического материала тоже снижает интерес к учению, не способствует формированию учебных навыков и, главное, не содействует развитию учащихся.

Изложение материала должно быть последовательным и образовывать некоторую систему, то есть отвечать требованиям преемственности, последовательности и систематичности. Преемственность в обучении математики предполагает такую организацию педагогического процесса, при которой тот или » иной урок является логическим продолжением предыдущего. Последовательность и систематичность в обучении позволяют разрешить противоречие, где, с одной стороны, необходимость формирования системы знаний, умений и навыков по предметам, а с другой - необходимость формирования целостного мировоззрения о единстве и обусловленности окружающего мира.

Обучение соответствующее выбранному профилю характеризуется сознательностью, так как отвечает потребностям учащегося. Содержание обучения, отвечающие индивидуальным способностям и склонностям ученика, возбуждает активность учащегося. Причём активность должна быть направлена не столько на простое запоминание и проявление внимания, сколько на сам процесс самостоятельного добывания знаний. В обучении геометрии решающее значение имеет овладение теоретическими знаниями, а это значит их осмысление и усвоение на понятийном уровне и осознание прикладного значения теоретических идей.

В связи с этим необходимо отметить, значительное увеличение роли наглядности в процессе обучения. Наиболее приемлемыми формами работы, методами и средствами обучения учащихся в данной ситуации являются те, которые позволяют через физические действия с материальными объектами переходить к общим выводам; учат в конкретных объектах и явлениях реальной действительности видеть возможность применения общих закономерностей формул.

Наглядность в процессе обучения основана на закономерностях познания окружающей действительности и развития мышления, которое развивается от конкретного к абстрактному. Научные понятия и абстрактные положения легче доходят до учащихся, если они подкрепляются конкретными фактами в процессе сравнения, проведения аналогий и т. п. Наглядность в процессе обучения геометрии обеспечивается применением разнообразных иллюстраций, демонстраций, лабораторно - практических работ, использованием ярких примеров и жизненных фактов.

По линии возрастания абстрактности виды наглядности подразделяются следующим образом:

естественная - абстрактные геометрические объекты и положения иллюстрируются примерами предметов из объективной реальности, данный вид наглядности наиболее распространён в силу простоты реализации;

экспериментальная - абстрактные геометрические положения подтверждаются в ходе специально организованных опытов, экспериментов; обучение в рамках профильной дифференциации предоставляет возможность организовывать лабораторно-практические работы, выполнение которых даёт наглядное экспериментальное подтверждение многих положений геометрии;

объёмная - демонстрация моделей геометрических тел; демонстрация параллельно с формальным описанием и чертежом объёмной модели стереометрического тела значительно усиливает эффективность обучения;

изобразительная - иллюстрация абстрактных геометрических объектов и положений картинками, фотографиями, рисунками;

символическая и графическая - использование схем, формул для демонстрации взаимосвязи и других отношений между теми или иными понятиями.

Чтобы не сдерживать развитие абстрактного мышления учащихся, в использовании наглядности важно чувство меры. Большое значение имеет сочетание применения наглядности с творческой работой детей по созданию наглядных пособий. В использовании наглядности должна быть вариативность, чтобы в сознании учеников не запечатлелся какой-либо конкретный образ предмета или явления. Так, некоторые учащиеся испытывают затруднения при работе с цилиндром, если он расположен горизонтально, если все теоретические факты относительно цилиндра и его свойств иллюстрировались на цилиндре, имеющем вертикальное положение.