Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике
5. Полезным для отработки определения логарифма может быть такое задание: «Сравните, не прибегая к приведению логарифмов к одному и тому же основанию, числа:
a) log25 и log32;
b) log4l,8 и log5l,8;
c) Iog3sin50° и log3sinl.»
Рассуждения могут проводиться следующим образом. Так как логарифм числа есть показатель степени, в какую нужно возвести основание, чтобы получить это числ
о, и, учитывая, что 2<3 (случай а), для получения числа 5 надо 2 возвести в степень с большим показателем, чем показатель степени числа 3 для получения числа 2. Итак, log25>log32.
6. При изучении в старших классах степенной функции у=ха полезно организовать сравнительный анализ свойств функций для различных показателей а. Результаты можно оформить в виде таблицы 3.
Таблица 3.
Свойства функции |
|
|
|
у = х-2 |
у = х2 |
Область определения функции Множество значений функции Возрастает ли функция на всей области определения? Является ли функция чётной? Имеет ли функция экстремумы? |
7. При введении понятия геометрическая прогрессия эффективной окажется работа учащихся по сравнению между собой нескольких последовательностей:
2,7,9,12, . -3,9,-27,81, .
3,5,7,9,11, . 1,2,3,4,5, .
4,8,16,32, . -17,25,36,2,18, .
Сравнивая между собой эти последовательности, школьники обнаружат среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же, общего для всех свойства, а затем установят и сам способ их конструирования.
8. В плане сравнения значительный интерес может представить подбор задач, фабульное содержание которых было бы различно, но чтобы все они решались одним методом, более того, чтобы все они моделировались, например, одной и той же системой уравнений. Приведём примеры таких задач.
a) Две трубы, включённые одновременно, заполняют бассейн за 3 часа. За какое время заполнит бассейн каждая из труб в отдельности, если за час первая труба заполняет больше второй трубы на 1/5 бассейна?
b) Производительность труда одного токаря на 20% выше, чем у второго. За какое время, работая отдельно, каждый из них закончит работу, если, работая вместе, они выполняют её за 3 часа?
c) Два велосипедиста, выехавшие навстречу друг другу, встретились через 3 часа. За час первый велосипедист проезжает на 0,2 пути больше второго. За какое время проедет каждый из велосипедистов весь путь?[2]
Решение этих трёх различных по сюжету задач приведёт к одной и той же системе уравнений:
3.3 Самостоятельная работа учащихся
Применение любого метода обучения предполагает соразмерное сочетание его с самостоятельной работой учащихся, ибо учение следует рассматривать не только как воспроизведение и запоминание учебного материала, а, в первую очередь, как активную познавательную деятельность, направленную на умственную переработку этого материала, что достигается самостоятельной работой школьников.
Как правило, в школе на самостоятельную работу учителем отводится очень мало времени, и в основном такая работа выполняется в виде заданий по образцу. Для глубокого изучения учебного материала необходимо разумное сочетание различных видов самостоятельных работ на уроке.[3]
Обучающие и проверочные самостоятельные работы по степени самостоятельности учащиеся можно подразделить на виды: самостоятельные работы по образцу; самостоятельные работы с указанием к их выполнению; самостоятельные работы вариативного характера; самостоятельные работы повышенной трудности.
1. Самостоятельные работы по образцу.
Эти работы представляют собой первую степень формирования умений и навыков самостоятельной деятельности учащихся. Эта деятельность направлена на овладение школьниками основными умениями и навыками, способами работы. Реализация внутрипредметных связей в таких самостоятельных работах осуществляется путём жёсткой последовательности указаний, которые должен выполнять ученик.
Приведём пример:
1. Учитель показывает образец решения уравнения 2х2 - 5х — 9=0 помощью формулы корней квадратного уравнения, после чего учащимся предлагается решить уравнения:
3 х 2 + 7 х - 12 = 0;5х2-х-14 = 0 .
2. Самостоятельные работы с указанием к выполнению.
Эти указания должны давать лишь общее направление способа действия, и задача учащихся - самостоятельно выделить те действия, которые направлены на выполнение предложенного задания. Такой вид работы определяет более высокий уровень умений учащихся реализовывать внутрипредметные связи.
1. Учащимся предлагается задача и указывается, какой теоремой нужно воспользоваться для её решения.
2. Учащимся предлагается задача на доказательство и указывается, какое дополнительное построение следует произвести.
3. Вычислите значение выражения:
1000000 - (1000000 - (1000000 - (1000000 - 999999))), воспользовавшись правилом раскрытия скобок.[7]
3. Самостоятельные работы вариативного характера.
Такого вида работы предполагают частичное изменение условий задач, которые до этого решались. Реализация внутрипредметных связей осуществляется учащимися на уровне переноса знаний, умений и навыков в новые условия. Такой вид самостоятельных работ, требующий более сложных видов деятельности, позволяет школьникам накапливать опыт творческой деятельности. [7]
1. Если учащимся предлагались раньше задания на прямое использование формул сокращённого умножения, то вариативной самостоятельной работой может быть работа по выполнению таких заданий.
Заполните пропуски:
a) (?-9с2)2=25а2-?+?;
b) ?+30ху+9у2=(?+Зу)2;
c) (5х+?)2=?+70ху+?;
d) (9a-?)2=?-?+100b2.
2. Заполните пропуски таким образом, чтобы стало возможным вынесение за скобки общего множителя:
a) х2 .х3 .х5;
b) .+b3- .;
c) (у+b)2+3а( .)3-8( .);
d) 3n+1+ .+8 .
3. Восстановите коэффициенты одночленов в первом многочлене:
a) (?а2+?а - ?)+(Зa2+2a+8)=7а2 – 8a+5;
b) (?с - ?ab) - (4аb - Зс)=8ab - 12с.
4. Выпишите пропущенные члены так, чтобы получилось тождество:
a) (4с -?)-(?- Зb+?)= 2с – 8b - 5;
b) (2х2 - 7у) - (?+?) - (4у+5х2)= - (16у+5х2).
5. Необходимо предложить учащимся решить задачу: «На плоскости задано 7 точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Сколько получится отрезков, если каждую пару точек соединить отрезком?»
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
- Робототехника в школе. Возможности использования конструкторов Lego Duplo в начальной школе
- Создание условий для развития детской одарённости в образовательном пространстве школы
- Содержание деятельности социального педагога по профилактике подросткового алкоголизма
- Особенности изучения табличных случаев умножения и деления в начальной школе
- Дидактическая игра как средство развития младших школьников
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения