Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике

5. Полезным для отработки определения логарифма может быть такое задание: «Сравните, не прибегая к приведению логарифмов к одному и тому же основанию, числа:

a) log25 и log32;

b) log4l,8 и log5l,8;

c) Iog3sin50° и log3sinl.»

Рассуждения могут проводиться следующим образом. Так как логарифм числа есть показатель степени, в какую нужно возвести основание, чтобы получить это числ

о, и, учитывая, что 2<3 (случай а), для получения числа 5 надо 2 возвести в степень с большим показателем, чем показатель степени числа 3 для получения числа 2. Итак, log25>log32.

6. При изучении в старших классах степенной функции у=ха полезно организовать сравнительный анализ свойств функций для различных показателей а. Результаты можно оформить в виде таблицы 3.

Таблица 3.

Свойства функции

у = х-2

у = х2

Область определения функции

Множество значений функции

Возрастает ли функция на всей области определения?

Является ли функция чётной?

Имеет ли функция экстремумы?

         

7. При введении понятия геометрическая прогрессия эффективной окажется работа учащихся по сравнению между собой нескольких последовательностей:

2,7,9,12, . -3,9,-27,81, .

3,5,7,9,11, . 1,2,3,4,5, .

4,8,16,32, . -17,25,36,2,18, .

Сравнивая между собой эти последовательности, школьники обнаружат среди них такие, которые образованы при помощи одного и того же, общего для всех свойства, а затем установят и сам способ их конструирования.

8. В плане сравнения значительный интерес может представить подбор задач, фабульное содержание которых было бы различно, но чтобы все они решались одним методом, более того, чтобы все они моделировались, например, одной и той же системой уравнений. Приведём примеры таких задач.

a) Две трубы, включённые одновременно, заполняют бассейн за 3 часа. За какое время заполнит бассейн каждая из труб в отдельности, если за час первая труба заполняет больше второй трубы на 1/5 бассейна?

b) Производительность труда одного токаря на 20% выше, чем у второго. За какое время, работая отдельно, каждый из них закончит работу, если, работая вместе, они выполняют её за 3 часа?

c) Два велосипедиста, выехавшие навстречу друг другу, встретились через 3 часа. За час первый велосипедист проезжает на 0,2 пути больше второго. За какое время проедет каждый из велосипедистов весь путь?[2]

Решение этих трёх различных по сюжету задач приведёт к одной и той же системе уравнений:

3.3 Самостоятельная работа учащихся

Применение любого метода обучения предполагает соразмерное сочетание его с самостоятельной работой учащихся, ибо учение следует рассматривать не только как воспроизведение и запоминание учебного материала, а, в первую очередь, как активную познавательную деятельность, направленную на умственную переработку этого материала, что достигается самостоятельной работой школьников.

Как правило, в школе на самостоятельную работу учителем отводится очень мало времени, и в основном такая работа выполняется в виде заданий по образцу. Для глубокого изучения учебного материала необходимо разумное сочетание различных видов самостоятельных работ на уроке.[3]

Обучающие и проверочные самостоятельные работы по степени самостоятельности учащиеся можно подразделить на виды: самостоятельные работы по образцу; самостоятельные работы с указанием к их выполнению; самостоятельные работы вариативного характера; самостоятельные работы повышенной трудности.

1. Самостоятельные работы по образцу.

Эти работы представляют собой первую степень формирования умений и навыков самостоятельной деятельности учащихся. Эта деятельность направлена на овладение школьниками основными умениями и навыками, способами работы. Реализация внутрипредметных связей в таких самостоятельных работах осуществляется путём жёсткой последовательности указаний, которые должен выполнять ученик.

Приведём пример:

1. Учитель показывает образец решения уравнения 2х2 - 5х — 9=0 помощью формулы корней квадратного уравнения, после чего учащимся предлагается решить уравнения:

3 х 2 + 7 х - 12 = 0;5х2-х-14 = 0 .

2. Самостоятельные работы с указанием к выполнению.

Эти указания должны давать лишь общее направление способа действия, и задача учащихся - самостоятельно выделить те действия, которые направлены на выполнение предложенного задания. Такой вид работы определяет более высокий уровень умений учащихся реализовывать внутрипредметные связи.

1. Учащимся предлагается задача и указывается, какой теоремой нужно воспользоваться для её решения.

2. Учащимся предлагается задача на доказательство и указывается, какое дополнительное построение следует произвести.

3. Вычислите значение выражения:

1000000 - (1000000 - (1000000 - (1000000 - 999999))), воспользовавшись правилом раскрытия скобок.[7]

3. Самостоятельные работы вариативного характера.

Такого вида работы предполагают частичное изменение условий задач, которые до этого решались. Реализация внутрипредметных связей осуществляется учащимися на уровне переноса знаний, умений и навыков в новые условия. Такой вид самостоятельных работ, требующий более сложных видов деятельности, позволяет школьникам накапливать опыт творческой деятельности. [7]

1. Если учащимся предлагались раньше задания на прямое использование формул сокращённого умножения, то вариативной самостоятельной работой может быть работа по выполнению таких заданий.

Заполните пропуски:

a) (?-9с2)2=25а2-?+?;

b) ?+30ху+9у2=(?+Зу)2;

c) (5х+?)2=?+70ху+?;

d) (9a-?)2=?-?+100b2.

2. Заполните пропуски таким образом, чтобы стало возможным вынесение за скобки общего множителя:

a) х2 .х3 .х5;

b) .+b3- .;

c) (у+b)2+3а( .)3-8( .);

d) 3n+1+ .+8 .

3. Восстановите коэффициенты одночленов в первом многочлене:

a) (?а2+?а - ?)+(Зa2+2a+8)=7а2 – 8a+5;

b) (?с - ?ab) - (4аb - Зс)=8ab - 12с.

4. Выпишите пропущенные члены так, чтобы получилось тождество:

a) (4с -?)-(?- Зb+?)= 2с – 8b - 5;

b) (2х2 - 7у) - (?+?) - (4у+5х2)= - (16у+5х2).

5. Необходимо предложить учащимся решить задачу: «На плоскости задано 7 точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Сколько получится отрезков, если каждую пару точек соединить отрезком?»

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17  18  19  20  21  22  23  24 


Другие рефераты на тему «Педагогика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2024 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы