Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике
В 7 классе, согласно программе, надлежит заниматься прямыми линиями; однако показывать в числе первых примеров также и простейшие криволинейные графики (например, обратную пропорциональность) было бы весьма желательно. По поводу прямых линий наиболее важно иметь в виду следующие замечания
1.Требование метрической точности (наличие числового соответствия между предложенной задачей и чертежом
) должно быть выполнено во всех случаях.
2. Следует уделять особое внимание наклону прямых. Под «наклоном» нужно понимать то же, что угловой коэффициент, т. е. тангенс угла, который прямая образует с осью Ох. Для учащихся, еще не знающих тригонометрии, ; «наклон» есть коэффициент при х в уравнении, решенном относительно у; чтобы увидеть его на чертеже, достаточно найти на прямой две «вершинки» (лучше — соседние) и, выделив прямоугольный треугольник с катетами, параллельными осям, для которого отрезок между «вершинками» служит гипотенузой, взять (с учетом знака) отношение вертикального катета к горизонтальному.
3. Необходимо добиться умения находить отрезки, которые прямая образует на координатных осях.
4. Наиболее трудным для усвоения является навык: провести прямую через две точки с заданными числовыми координатами. В уравнении у=ах+b буквенные коэффициенты а и b следует считать неизвестными и подбирать их значения в соответствии с требованиями задачи: получается линейная система.
Свойства трехчлена второй степени (в 8 классе) должны быть рассматриваемы в теснейшей связи с его графиком.
После рассмотрения в 8 классе графика функции у= может быть в порядке обобщения рассмотрен график дробной линейной функции
с числовыми коэффициентами; этот график строится учащимися по точкам в порядке упражнений. В результате построения учащиеся увидят, что график дробной линейной функции есть уже знакомая им кривая — гипербола. Вслед за этим учитель покажет учащимся, что построение графика дробной линейной функции легче выполнить после некоторых преобразований. Именно: для построения графика функции
предварительно выполняются следующие преобразования:
а) выделяется из дроби целая часть:
б) выносится за скобки коэффициент при х в знаменателе и записывается результат в виде:
Теперь ясно видно, что график данной функции может быть получен из графика функции
путем перенесения последнего вправо на единицы масштаба и вверх на единицы масштаба; асимптотами перенесенного графика будут служить прямые, полученные путем перенесения оси ординат и оси абсцисс соответственно на -т единицы масштаба вправо и на единицы масштаба вверх; поэтому построение графика данной функции сводится к построению графика функции , отнесенного к прямым и как к осям.
В 9 классе следует уделить внимание графикам показательной и логарифмической функции.
Преподаватель должен во время работы с графиками функций следить за правильным пониманием и активным употреблением учащимися терминов, относящихся к возрастанию и убыванию функций. Надо, чтобы учащиеся, постепенно осваиваясь с этими терминами, употребляли их в более сокращенной редакции. Например, сначала, глядя на чертеж, следует «поведение» функции
у=х2—6x +11
характеризовать словами: «при возрастании переменной х от 3 до бесконечности функция у возрастает от 2 до бесконечности, а при возрастании переменной х от минус бесконечности до 3 функция у убывает от бесконечности до 2; в дальнейшем можно говорить короче: «функция у возрастает при x>3 от 2 до +¥ и убывает при х<;3 от +¥ до 2». «При х=3 функция у принимает наименьшее значение 2», или «достигает минимум 2».
Следует отметить, что важное значение имеют и геометрические задачи, которые сводятся к решению уравнений, можно проиллюстрировать такими задачами.
Сущность слияния областей математики может быть показанa и в следующих примерах.
Задача. В игре «Зарница» участвовало 72% всех школьников города. Из числа участников 60% были мальчики, а остальные, на которых приходилось 9000 человек, — девочки. Сколько школьников не участвовало в игре?
Данные задачи можно занести в таблицу
Участвовало 72% |
Не участвовало 28% | |
Девочки Мальчики |
40%—9000 60%—? |
Обычный путь решения — найти количество участвовавших из чего количество неучаствующих может быть выведено путем умножения на .
Количество неучаствовавших: = 8750.
Геометрия может сыграть очень важную роль здесь, объясняя метод пропорции таким образом (рис. 33,а): точка D делит [ВС] в "отношении 72 : 28; точка Е делит [AD] в отношении 60 : 40. Площадь DBED — 9000 см2. Найти площадь DADC. Площадь каждого треугольника на диаграмме представляет группу учащихся (в масштабе: 1 см2 представляет 1 учащегося): Sabs — представляет число мальчиков,
Sbed — представляет число девочек,
Sadc — представляет число не участвовавших в игре учащихся.
Эту ситуацию геометрически можно представить с помощью прямоугольников или параллелограммов (см. рис. 33, б). Этот квадрат получен из треугольника на рис. 33, а, где каждый треугольник BAD и ADC достроен до прямоугольника.[6]
Глава 3. Некоторые пути реализации внутрипредметных связей с помощью методов преподавания
3.1 Обобщающее повторение как средство реализации внутрипредметных связей
В педагогической литературе существуют различные классификации видов повторения.
1. По временному признаку в начале учебного года, в различное время года, после изучения отдельных тем, разделов учебного материала; в конце учебного года всего курса.
2. По основной дидактической цели: опорное; первично закрепляющее; подкрепляющее (предупреждающее), корректирующее; углубляющее; обобщающее — систематизирующее.
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения