Контроль знаний учащихся при изучении линии уравнений в основной школе

Контрольная работа (глава I §6 с. 24) одна из наиболее применяемых форм тематического контроля знаний учащихся. Организация тематического контроля в форме контрольных работ позволяет не только осуществлять контролирующую и оценивающую роль проверки знаний учащихся, но и содействует реализации программных требований к уровню знаний, умений и навыков учащихся. Рассмотрим пример контрольной работы

по теме «Системы уравнений» для учащихся 9-ого класса (Приложение 7), которая может быть использована, когда преподавание ведется по учебнику [15]. В вариант включены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки, и одно задание повышенной сложности [28].

Прикладной блок

Данный блок включает в себя прикладные умения (нахождение неизвестного функции, при котором она принимает конкретное значение, решение неравенств и прочее). Уравнение становится не целью, а средством, помогающим решить неравенство, систему неравенств. Речь идет об использовании уравнений при решении неравенств и их систем. С помощью уравнений можно найти точки пересечения с осью Оx, построить график, составить задачу. В Приложении 8 приведем пример применения уравнений при изучении темы «Уравнения» и других тем курса в форме ЕГЭ (глава I §6 с.31)[24].

Для проработки и проверки уровня достигнутых знаний по курсу решение уравнений различного вида можно использовать развивающую самостоятельную работу (глава I §6 с.25) [28]. Пример самостоятельной работы приведен в Приложении 9.

Итак, проверка знаний, умений и навыков учащихся – это составная часть учебного процесса, направленная на объективный анализ хода изучения и усвоения учениками программного материала, усиление ответственности школьников за качество самостоятельной работы. Для того, чтобы ученики успешно усваивали учебный материал, устраняли пробелы в своих знаниях, необходимо иметь полную информацию об эффективности их работы. Чтобы определить содержание контроля, сначала выделяются его объекты (то есть указывается то, что контролируется после изучения материала), а затем устанавливается, с помощью каких форм проверки можно это сделать. С точки зрения цели обучения к таким объектам в курсе алгебры 7-9 классов при изучении линии уравнений можно отнести: теоретические знания, прикладные знания. Особое внимание уделяется разработке содержания контроля знаний учащихся. Содержание обусловлено дидактическими целями и задачами, стоящими при изучении темы, раздела или всей учебной дисциплины в целом, и изменяется в зависимости от места контроля в учебном процессе [47].

§4. Опытное преподавание

Опытное преподавание осуществлялось в МОУ СОШ им. С. С. Ракитиной г. Мураши. В качестве основной экспериментальной базы был выбран 7а класс, в котором был проведен спаренный урок по теме «Линейные уравнения с двумя переменными». В качестве контроля по данной теме была проведена самостоятельная работа. Анализ данной самостоятельной работы, ее качественные и количественные характеристики показывают, насколько эффективен был контроль знаний, осуществляемый учителем на предыдущих этапах обучения.

Пример урока приведен далее. Так же в виде плана в Приложении 10 приведены уроки по теме «Системы уравнений» на базе учебника [15]. Данные уроки в настоящее время используются учителями математики в МОУ СОШ ИМ. С. С. Ракитиной г. Мураши.

Тема урока: линейные уравнения с двумя переменными.

Тип урока: урок введения нового материала, урок первичного закрепления.

Цели:

общедидактическая цель: создать учащимся условия для получения и осмысления новых знаний, выработке умений и навыков применять знания при решении задач.

Триединая дидактическая цель:

образовательный аспект: создание условий для проверки знаний учащихся по данной теме, выявления имеющихся пробелов и организации работы по их ликвидации;

развивающий аспект: создание условий для развития практического мышления при использовании математических знаний, внимания, памяти, логического мышления, коммуникативных умений;

воспитательный аспект: создание условий для выработки у учащихся правильной самооценки уровня своих знаний, создание условий для воспитания внимания, наблюдательности, сосредоточенности, аккуратности ведения записей в тетради.

Учебник [4]

Урок

I. Организационное начало урока.

– Здравствуйте, садитесь.

II. Сообщение темы и цели.

– Сегодня на уроке мы познакомимся с уравнениями нового вида – «Линейными уравнениями с двумя переменными».

III. Актуализация знаний учащихся.

– Посмотрите на доску. Какие из этих уравнений вам уже знакомы?

– А как называются эти уравнения?

– Правильно, это линейные уравнения с одной переменной.

– А кто скажет определение линейного уравнения с одной переменной?

– Уравнение вида , в котором x - переменная, а а и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

– Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.

– Посмотрите на доску, перед вами линейные уравнения. Давайте вспомним, как они решаются.

– Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема: «Линейные уравнения с двумя переменными».

– Все решают уравнения в тетрадях, а …… пойдет к доске и решит с подробным объяснением первое уравнение: .

(Перенесем слагаемое без х в правую часть уравнения, изменив при этом его знак на противоположный , вычислим результат . Разделим обе части уравнения на 2, получим х=2).

– Молодец. Садись.

– Второе уравнение пойдет решать …….

(Раскроем скобки: для этого умножим на 2 каждое слагаемое суммы , получим . Перенесем слагаемые, содержащие х в левую часть уравнения, а не содержащие х – в правую часть, изменив при этом знаки на противоположные . Приведем подобные слагаемые:).

– Ребята, такие уравнения вы хорошо умеете решать, а какие свойства вы применяли при решении этих уравнений? (Если в уравнении слагаемое перенести из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному).