Использование мультимедийных средств при изучении свойств степенной функции в общеобразовательной школе

Рефераты / Педагогика / Использование мультимедийных средств при изучении свойств степенной функции в общеобразовательной школе

В заключение главы рассматривается степень с рациональным показателем и ее свойства.

Система упражнений разнообразна. Например:

№503. Изобразите схематически график функции

№508. Решите графически уравнение

а) ;

б) c="images/referats/29498/image079.png">;

в)

№513. Используя график функции решите уравнение

№580. Постройте график функции

№643. Постройте график функции

№644. Постройте график функции f , зная, что она нечетная и что ее значение при могут быть найдены по формуле

№643. Постройте график функции

№663. Постройте график функции . Пользуясь графиком, сравните значение корней

№669. Постройте график функции

Учебник: «Алгебра. 9 класс». Ш.А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. (Просвещение, 2009г.)

При изучении данной темы особое внимание уделяется свойствам функций и отображению этих свойств на графиках. Одновременно формируются начальные умения выполнять простейшие преобразования графиков функций.

Структура изучения материала:

ГЛАВА III. Степенная функция

§12. Область определения функции

§13. Возрастание и убывание функции

§14. Четность и нечетность функции

§15. Функция

§16. Неравенства и уравнения, содержащие степень

Основной целью данной главы, является не только познакомить учащихся со степенной функцией, но и расширить известные сведения о свойствах функции в целом (область определения, монотонность, четность и нечетность функции), выработать умение исследовать по заданному графику функции , , , , ,

При изучении материала данной главы углубляются и существенно расширяются функциональные представления учащихся.

В §12 формулируется определение функции, аргумента и области определения функции. Напоминается определение графика функции способы его построения, в том числе и с помощью элементарных преобразований.

В §13 идет знакомство с понятием степенной функции. На примерахи выявляется область определения; напоминаются определения возрастающей и убывающей функции, и даются определения возрастания и убывания степенной функции.

Представление о четной и нечетной функции учащимся дается на наглядном уровне. В учебнике рассмотрены две задачи, в которых требуется построить графики функции и. Изучаются свойства данных функций и на основе симметричности даются понятия о четности или нечетности функции.

В §15 учащиеся получают представление о функции при различных значениях k, учатся строить график функции и читать его (т. е. определять свойства функции по ее графику). С помощью функции уточняется понятие обратной пропорциональности, о котором лишь упоминалось в курсе алгебры 8 класса.

При изучении функции при k > 0 сначала функция , представляется, как частный случай степенной: с учетом изменения параметра k.

В параграфе рассматриваются четыре задачи, в которых требуется построить графики функций. В задаче 1 для построения графика функции используются все свойства функции, изученные в предыдущих параграфах. В задаче 2 при построении графиков функций и применяется уже известное растяжение графика функции по оси абсцисс в 2 раза. И, с опорой на эти две задачи, формулируются свойства функции при и .

В задаче 4 требуется построить графика функции (опора на задачи 1-2), т. е. график этой функции можно построить, сдвигая график функции вдоль оси Ох вправо на единицу и вдоль оси Оу вниз на 2 единицы.