Использование мультимедийных средств при изучении свойств степенной функции в общеобразовательной школе

- кнопка обозначающая повтор того или иного действия в данной сцене.

А теперь рассмотрим особенности каждой части интерактивного пособия.

Функции , их свойства и графики.

В данной сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции с натуральным четным показателем степени. Сначала строится типовой график функции вида , затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

Для формирования более детального представления о графике степенной функции с четным натуральным показателем, в завершение этой части предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

;

;

В следующей сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции с натуральным нечетным показателем степени. Сначала строится типовой график функции вида , затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

Для формирования детального представления о графике степенной функции с нечетным натуральным показателем, в завершение этой части предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

;

;

В данной сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции с отрицательным четным показателем степени. Сначала строится график функции вида , затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые свойства иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

В завершение предлагается сравнить поведение графиков двух конкретных функций с отрицательным четным показателем

;

.

В данной сцене демонстрируется график, и перечисляются свойства степенной функции с отрицательным нечетным показателем степени. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. Учитель с помощью кнопки «прокрутка» может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.

В завершение этой части предлагается сравнить поведение графиков трех конкретных функций

;

Функции , их свойства и графики

, n -четное число, х ≥ 0:

В данной сцене перечисляются свойства, и демонстрируется график степенной функции корня четной степени из положительного числа. Сначала строится типовой график, затем поэтапно перечисляются свойства функции этого вида. Некоторые из перечисленных свойств дополнительно иллюстрируются на графике выделением определенных элементов чертежа красным цветом. Переход к следующему свойству осуществляется кнопкой «вперед», таким образом, достигается регулируемая учителем пауза, во время которой учитель может обсудить с классом текущее свойство функции. С помощью кнопки «прокрутка» учитель может перейти сразу к полному списку свойств, а не открывать их поэтапно. Эта функция полезна при повторном просмотре сцены. Кроме того, из полного списка свойств можно выбрать простым щелчком курсора любое свойство и воспроизвести именно его еще раз.