Теоретические и методические аспекты изучения темы "Интегральное исчисление функции нескольких переменных"

С другой стороны у лектора появляется возможность расширить круг изучаемых проблем, дать на самостоятельную проработку новые интересные вопросы. Ориентировочный перечень самостоятельно рассматриваемых студентами вопросов приводится в «Методических указаниях к самостоятельной проработке теоретического материала»[25]. Там же приводится перечень рекомендуемой литературы, которую необходимо использ

овать для усвоения отмеченных вопросов. Студент должен разобраться в указанной литературе и письменно изложить кратко и доступно для себя основное содержание материала. Преподаватель проверяет качество усвоения самостоятельно проработанных вопросов на практических занятиях, контрольных работах, коллоквиумах и во время экзамена. Затем корректирует изложение материала и нагрузку на студентов.

Таким образом, использование самостоятельной работы студентов дает возможность значительно активизировать их работу над материалом курса и повысить уровень их усвоения.

Содержание учебного материала по теме:

“Тройные интегралы ”

- Определение тройного интеграла;

-Свойства тройного интеграла;

-Вычисление тройного интеграла;

-Криволинейная система координат (КСК);

-Цилиндрическая система координат (ЦСК);

-Сферическая система координат (ССК);

-Замена переменных в тройных интегралах;

-Объем в криволинейных и сферических координатах [24].

Тематическое планирование учебного материала

Тема "Тройные интегралы и их приложения ” входит в четвертый раздел математического анализа ”Интегральное исчисление для функции нескольких переменных”, включающего:

- Кратные интегралы;

- Криволинейные интегралы;

- Приложения криволинейных и кратных интегралов.

Примерный тематический план по теме “ Интегральное исчисление для функции нескольких переменных ”

Тематический план по теме

”Тройные интегралы”

Тематическое планирование по теме:

”Тройные интегралы”

Для успешного формирования теоретических знаний, было создано электронное пособие по теме «Тройные интегралы ». Оно включает в себя не только теоретический минимум в виде фондовых лекций, но расширенное изучение темы [24].

Бурное развитие компьютерных технологий в современном мире охватило практически все сферы жизнедеятельности общества, в том числе и образования. Благодаря этому персональный компьютер превратился в мощное средство образования. Однако это вовсе не означает, что компьютер, берущий на себя часть функций педагога, способен вытеснить его из процесса обучения. Наоборот, умелое сотрудничество человека и персонального компьютера в образовании позволит сделать процесс обучения более эффективным [33].

По сравнению с традиционным для вузов уроком-лекцией, когда преподаватель излагает тему, а студенты слушают, смотрят, запоминают или конспектируют учебный материал, лекция, построенная по предлагаемой методике, имеет важное преимущество – интерактивность. Интерактивность дает студентам возможность активно вмешиваться в процесс обучения: задавать вопросы, получать более подробные и доступные пояснения по неясным для них разделам и фрагментам излагаемого преподавателем учебного материала [32].

Сочетание комментариев преподавателя с информацией подаваемой с помощью компьютера значительно активизирует внимание студентов к содержанию излагаемого преподавателем учебного материала и повышает интерес к новой теме. Обучение становится занимательным и эмоциональным, принося эстетическое удовлетворение студентам и повышая качество излагаемой преподавателем информации. При этом существенно изменяется его роль в учебном процессе. Преподаватель эффективнее использует учебное время лекции, сосредоточив внимание на обсуждении наиболее сложных фрагментов учебного материала.

Интерактивная лекция сочетает в себе преимущества традиционного способа обучения под руководством педагога и индивидуального компьютерного обучения. Компьютер из «учителя» превращается в активного помощника преподавателя. Наряду с информационно-познавательным содержанием интерактивная лекция имеет эмоциональную окраску благодаря использованию в процессе ее изложения компьютерных рисунков [33].

Значительно повышаются требования к квалификации преподавателя. Он должен обладать необходимым уровнем знания компьютерной техники и владеть навыками работы с программным обеспечением.