Исследование функциональных последовательностей и рядов в вузе

Предложенные ниже рекомендации способствуют развитию творческого мышления в процессе обучения в вузе:

Одно из самых первых педагогических требований, предъявляемых к процессу обучения с точки зрения развития творческого мышления состоит в том, чтобы никогда не подавлять интуицию ученика.

Вторая рекомендация состоит в формировании у студентов уверенности в своих силах, веры в свою способ

ность решить задачу.

В процессе обучения желательно в максимальной степени опираться на положительные эмоции.

Необходимо всемирно стимулировать стремление учащегося к

самостоятельному выбору целей, задач и средств их решения.

Следует в довольно широких пределах поощрять склонность к рис кованному поведению.

Важнейшая задача - не допускать формирования конформного мышления, бороться с соглашательством и ориентацией на мнение большинства.

Развивать воображение и не подавлять склонность к фантазированию, даже если оно иногда граничит с “выдаванием" выдумки за истину.

Формировать чувствительность к противоречиям умение обнаруживать и сознательно формировать их.

Чаще использовать в обучении задачи так называемого открытого типа, когда отсутствует одно правильное решение, которое остается только найти или угадать.

Шире применять проблемные методы обучения, которые стимулируют установку на самостоятельное или с помощью преподавателя открытие нового знания, усиливает веру студента в свою способность к таким открытиям.

Весьма полезным для развития творческого мышления является обучение специальным эвристическим приемам решения задач раз

личного типа.

Важнейшим условием творчества студентов является совместная с преподавателем исследовательская деятельность.

И наконец, самая главная, тринадцатая заповедь, - всячески поощрять стремление человека любого возраста быть самим собой, его умение слушать свое “Я” и действовать в соответствии с его “советами”. Для этого на всех этапах обучения преподаватель должен не просто декларировать свое уважение к личности ученика, но и реально чувствовать, переживать непреходящую и ни с чем не сравнимую ценность каждой живой личности [19].

§2. Содержание учебного материала по теме: “Функциональные ряды”

Содержание лекционных занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, область сходимости функционального ряда, предельная функция, равномерно сходящиеся функциональные последовательность и ряд, мажорантный ряд);

Критерий Коши равномерной сходимости функциональной последовательности и функционального ряда;

Достаточный признак равномерной и абсолютной сходимости функционального ряда (признак Вейерштрасса);

Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов;

Теорема о почленном дифференцировании функциональных последовательностей и и рядов [11].

Содержание практических занятий

Основные понятия (функциональная последовательность, функциональный ряд, сходимость функционального ряда, область сходимости функционального ряда);

Основные понятия (равномерно сходящийся функциональный ряд, мажорантный ряд);

Признак Вейерштрасса равномерной и абсолютной сходтмости функционального ряда;

Свойства равномерно сходящихся функцинальных последовательностей и рядов;

Почленное интегрирование функциональных последовательностей и рядов;

Почленное дифференцирование функциональных последовательностей и рядов [11].

§3. Тематическое планирование учебного материала по теме. "Функциональные последовательности и ряды"

Тема "Функциональные последовательности и ряды” входит в четвертый раздел математического анализа ”Ряды”, включающего:

Числовые ряды;

Функциональные ряды;

Степенные ряды.

Примерный тематический план по теме “Ряды”

Тема ”Функциональные последовательности и ряды” включает вопросы:

Функциональные последовательности и ряды;

Равномерно сходящиеся функциональные последовательности и ряды;

Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

Основная цель - ознакомить студентов с фундаментальными понятиями функционального ряда, признаками сходимости и свойствами функциональных рядов [11].

Примерный тематический план по теме ”Функциональные последовательности и ряды”

Тематическое планирование лекций по теме: ”Функциональные последовательности и ряды”