Совершенствование структуры и содержания домашнего задания как формы организации самостоятельной работы учащихся

1) Построить точки, симметричные данным относительно: а) оси ординат; б) начала координат.

2) Проверить, удовлетворяют ли координаты этих точек уравнению у = .

3) Как, по вашему мнению, должен выглядеть график функции у = (при конкретных значениях k?

5. В

методике преподавания математики слабо развиты домашние задания, предваряющие уроки обобщающего повторения. На таких уроках учитель обыкновенно решает с учащимися различные виды задач. При этом теоретический материал выступает в качестве обоснования решений, что, конечно, способствует его повторению, однако часто подбор домашних упражнений не приводит знания учащихся в систему. Возможности же разработки таких домашних заданий, которые приводили бы знания учащихся в более стройную систему, имеются. Так, готовясь к уроку обобщения по теме "Квадратные уравнения", полезно дать в качестве домашнего задания, например, такое: "Решите квадратное уравнение х - 2х - 3 = 0 не менее чем четырьмя способами". При выполнении этого задания учащиеся должны будут использовать все способы, которыми им приходилось решать квадратные уравнения, а именно:

1) используя свойства корней квадратного уравнения;

2) по формуле корней квадратного уравнения;

3) графически;

4) выделяя квадрат двучлена.

Решение квадратного уравнения многими способами приведет знания учащихся в систему, если на следующем уроке проверка правильности выполнения домашнего задания будет соединена с теоретическим обоснованием этих решений и выяснением того, в каких случаях наиболее удобно пользоваться тем или иным способом. Дальнейшая работа в этом плане должна пройти уже на других примерах.

Аналогичная постановка домашнего задания может иметь место при обобщении теоретического материала по теме "Площади многоугольников". Так, к уроку обобщающего повторения по указанной теме можно предложить такое задание: "Вывести формулу площади трапеции не менее чем тремя способами" [см. приложение].

Если на следующем уроке учитель сумеет организовать "защиту" этих решений учащихся, то домашняя работа может оказаться материалом для углубленного повторения и систематизации знаний, учащихся по названной теме.

Не часто в практике преподавания математики встречаются домашние задания, требующие установления взаимосвязи изученных понятий; постановка же их во многом способствует развитию мышления учащихся и вместе с там вызывает интерес к изучаемому материалу. Например, изучение темы "Четырехугольники" полезно было бы завершить уроком повторения, к которому можно предложить в качестве домашнего задания выполнить следующее: "Расположите понятия "параллелограмм", "квадрат", "прямоугольник", "ромб", "трапеция", "четырехугольник" в порядке соподчинения, то есть от более общих понятий к менее общим. Заполните схему".

Связь между указанными понятиями предопределяется данной учащимся схемой с незаполненными "клетками" (рис 10).

Рис.10

Задания в аналогичной постановке возможны и по многим другим темам школьной математики. Они заставляют учащихся задуматься над взаимосвязью понятий, а следующее за ними обсуждение способствует формированию системы знаний.

6. Рассмотрим еще один тип задания, которое можно назвать "вопросы автору открытия". Например, при изучении в алгебре прямоугольной системы координат на плоскости ребятам предлагается дома подготовить вопросы автору открытия, которые помогли бы лучше и глубже понять его смысл или значение, а также особенности применения в практической деятельности. Отвечать на такие вопросы могут сами ученики, а если возникнут затруднения (вопрос окажется очень сложным или ответ на него не может быть однозначным), поможет учитель. Это задание по своей психологической сути тесно связано с серией заданий, в основе которых лежит подготовка к ролевым играм на уроках.

В предыдущем примере те учащиеся, которые получают установку представить себя автором, дома собирают разнообразную информацию, чтобы на следующем уроке быть готовым к ответу на неординарные вопросы, которые им могут задать одноклассники. Их ролевая установка - роль журналистов, которые берут интервью.

Можно предложить ученикам представить себя учителем и дома выбрать оптимальный, с их точки зрения, вариант объяснения того или иного материала, с точки зрения формы его подачи (через рисунок, схему, лабораторный метод, таблицу и т.п.) или с позиции особенностей индивидуального восприятия (собственно объяснения, доклад заранее подготовленного ученика, беседа, диспут).

Интересно проходит игра под названием "Докажи свою точку зрения", в которой есть две противоположные стороны: изобретатель - оппонент, они отстаивают свои взгляды. Изобретатель доказывает целесообразность и эффективность изобретения для внедрения в практику. Игра-диспут, конечно, проводится на уроке, но подготовка к ней ведется дома, в зависимости от роли, выбранной ребятами.

Если учитель посчитает необходимым, то он может по такому принципу организовать и коллективную дискуссию. Для этого класс разбивается на группы, каждая из которых будет отстаивать свою позицию, свой взгляд на проблему. Ученики к предстоящей дискуссии готовятся самостоятельно. Но можно предложить и другой вариант домашней подготовки. Школьники, объединившиеся в ту или иную группу, готовятся коллективно к предстоящей игре, заранее выбирая общую позицию, системы доказательств своей правоты. Для того чтобы подготовка такой группы была успешной, и все учащиеся работали в ней активно, состав её не должен превышать 5-6 человек. Кроме этого для проведения коллективной дискуссии от класса необходимо выдвинуть технического и научных экспертов, которые также должны специально готовиться: организационную и техническую часть (карточки, плакаты, таблицы) готовит технический эксперт, а научный готовится к серьезному анализу различных точек зрения на проблему, обсуждаемую в ходе дискуссии.

Такие задания, несомненно, носят творческий характер, и цель их будет достигнута лишь в том случае, если в классе будет создана особая психологическая атмосфера творческих исканий и коллективного труда. Одно из важнейших условий самой возможности успешного выполнения творческих заданий - особый тип общения учителя и ученика на уроке, который можно назвать диалогическим общением. Но диалогическим не в смысле постоянного обмена репликами между учителем и учеником, а в смысле равноправности заинтересованности собеседников во взглядах, мнениях друг друга.

В результате использования домашнего задания как средства подготовки к изучению нового материала успешно решаются следующие вопросы: