Совершенствование структуры и содержания домашнего задания как формы организации самостоятельной работы учащихся

Вот почему учитель должен максимально приблизить домашнюю работу к интересам и потребностям ребенка, сделать её творчески увлекательной для учащегося. Как же воплотить эту идею в жизнь? Для этого необходимо конкретизировать виды домашних заданий, четко определять цель и необходимость каждого задания.

Вернувшись к устным домашним заданиям нужно упомянуть о таком виде деятельности учащихся, к

ак внеклассное чтение по математике (такой вид работы также можно определить, как работа с книгой (учебником)). Привить навыки к чтению математической литературы - одна из важнейших задач внеклассной (домашней) работы по математике. Чтение математической книги или статьи представляет значительные трудности для неискушенного читателя. В чем заключаются эти трудности?

Прежде всего, в сжатости изложения материала. Сжатость изложения проявляется, в частности, в том, что нередко рассматривается сразу общий случай, хотя для понимания сущности неопытному читателю было бы лучше рассмотреть сначала несколько частных случаев. Чаще всего автор не объясняет, как он догадался о решении той или иной задачи, о доказательстве той или иной теоремы, от каких простейших случаев и частных соображений он отталкивался. Формулы и построения берутся произвольно. Например, говорится: “рассмотрим такое-то выражение”, “проведем такую-то прямую” и так далее. Часто опускаются второстепенные выкладки; вместо них появляются слова: “отсюда легко получить”, “нетрудно видеть”. Проведение выкладок предоставляют читателю. Перечисленные три особенности математических работ обычно способствуют чёткости изложения. Однако начинающий читатель видит прежде всего сухость.

Для чтения математической литературы требуется определенный навык к логическому мышлению. В математических статьях и книгах нет расчленения всего рассуждения на простейшие, элементарные умозаключения; нет, разумеется, и логических пауз, логических ударений, характерных для устной речи. Этим, видимо, объясняется, что многие учащиеся с большим трудом воспринимают то, что написано в математической книге, хотя легко усваивают тот же материал на слух - по объяснению преподавателя. Предложения в математической книге часто выражают определенную связь между геометрическими фигурами, а чтобы представить себе эту связь, требуется развитое пространственное воображение.

Работа над математической книгой или статьёй состоит не только в прочтении того, что в ней написано, но и в составлении того, что опущено (проведение опущенных выкладок, рассмотрении частных случаев, построение примеров, расчленение всего рассуждения на простейшие силлогизмы, разыскание и использование моделей).

Некоторый минимум навыков к чтению математической литературы ученик получает на уроке (работа с учебником, задачником и тому подобное). Учитывая отмеченные выше особенности математических книг или статей учитель может дать учащимся некоторые советы, которым учащиеся должны следовать при самостоятельном чтении.

Памятка школьнику для самостоятельной работы с книгой:

1. Математическая книга - не роман; читай её с бумагой и карандашом в руках, проделай самостоятельно все выкладки, которые имеются в книге.

2. Не спеши прочесть книгу побыстрей. Добивайся ясного понимания каждой фразы, затем нескольких фраз, абзаца, параграфа. На первых порах не пропускай материал в связном тексте, ибо можешь не понять дальнейшего.

3. Особое внимание обрати на определения и формулировки теорем. Их приходится прочитывать несколько раз. Если ты не понял формулировки теоремы, то бессмысленно приступать к её доказательству.

4. Если в книге что-то доказывается, ты сначала отдай себе отчет: что дано и что доказывается, в частности, какая фигура дана (в геометрических задачах).

5. Если ты читаешь о каких-либо геометрических фигурах, постарайся себе их представить в отдельности и в той взаимосвязи, о которой ты считаешь. Если затрудняешься, прибегай к рисунку, к чертежу.

6. Используй готовые модели. Такие имеются не только в математическом кабинете, их очень много вокруг тебя. Прекрасными моделями могут служить окружающие тебя предметы: комната, края комнаты (параллельные и скрещивающиеся прямые), спеченная коробка (параллелепипед), стакан (цилиндр.) и тому подобное. Изготовляй модели сам. Модели тебе помогут понять сложные теоремы, решить трудные задачи.

7. Читая книгу, ты можешь столкнуться с рассмотрением весьма общего случая и ничего не понять. Проведи шаг за шагом для какого-либо простого частного случая те рассуждения, которые автор проводит в общем случае. Очень полезно для понимания книги самому строить примеры.

Всё тебе станет и понятно, и интересно.

Такой вид домашней самостоятельной работы как внеклассное чтение по математике и может быть продолжен в письменном задании: написании докладов, рефератов, сочинений.

Вообще нельзя говорить о полезности или не эффективности письменных и устных домашних заданий, так как классификация по данному типу является наиболее широкой. Самое главное результативно, эффективно их организовать, применять и использовать в учебном процессе.

Далее, пользуясь другой классификацией, можно выделить следующие типы домашних заданий.

Задания по усвоению, закреплению нового материала и на повторение.

Их особенность заключается в том, что они призваны изученный на уроке материал представить в новой форме или рассмотреть под новым углом. Здесь может быть использована работа с книгой: это работа с текстом и графическим материалом учебника - пересказ основного содержания части текста; составление плана ответа по прочитанному тексту; составление опорного конспекта; поиск ответа на заранее поставленные к тексту вопросы; анализ, сравнение, обобщение и систематизация материала нескольких параграфов. Работа с первоисточником, справочниками и научно-популярной литературой, конспектирование и рефератирование прочитанного. А также выполнение тренировочных, воспроизводящих по образцу упражнений и конструирование различных моделей.

Задания на применение знаний.

Здесь речь идет о различных практических работах, позволяющих установить тесную связь теории с практикой. Обычно подобные задания завершают изучение теоретического материала и требуют от учащихся целого ряда практических умений и навыков, которые вырабатываются как в классной, так и во внеклассной работе.

Задания на формирование умения делать обобщения, выводы.

Речь идет о сложной мыслительной работе, предполагающей достаточно высокий уровень сформированности навыков и умений, с выполнением мыслительных операций, особенно сравнения, анализа, синтеза. Ученик должен самостоятельно изучить связь и между рассматриваемыми явлениями и сделать обобщающие выводы.

В качестве домашнего задания такого вида учащимся можно предложить написать математическое сочинение. Некоторые учителя каждому ученику своего класса предлагают выполнить за две-три четверти сочинение по математическую тему. В других школах математические сочинения пишут только члены кружка, причем лучшие сочинения помещаются в математическом журнале кружка. К сожалению, нередко выполнение такой работы сводится к тому, что ученик списывает из рекомендованной ему книги тот текст, который касается темы его сочинения. Это объясняется часто тем, что ученику предлагается тема без всяких дополнительных разъяснений, рекомендуется только один источник и тому подобное.